Bài giảng môn Toán học 10 - Bài 1: Góc và cung lượng giác

Người dạy: Nguyễn Văn QUýTiết dạy 76Môn : đai số 10 ncsở giáo dục & đào tạo thanh hóaTrường THPT Tĩnh gia 3lớp 10A21.Đơn vị đo góc và cung tròn, độ dài của cung tròn:Cung 10a) Độ:10 Đường tròn bán kính R có độ dài 2R và có số đo bằng 360o. Chia đường tròn thành 360 phần thì mỗi cung tròn có độ dài . Cung tròn bán kính R có số đo ao(0 ≤ a ≤ 360) thì có độ dài là :Chương VI: Góc lượng giác và công thức lượng giácĐ1. GOÙC VAỉ CUNG LệễẽNG GIAÙC và có số đo 10, gúc ở tõm chắn mỗi cung đú cú số đo 1o.o.RĐ1. GOÙC VAỉ CUNG LệễẽNG GIAÙC 1.Đơn vị đo góc và cung tròn, độ dài của cung tròn: Đường tròn bán kính R có độ dài 2R và có số đo bằng 360O. Cung tròn bán kính R có số đo aO (0 ≤ a ≤ 360) thì có độ dài là :Vớ dụ 1:1. Số đo của2. Cung tròn bán kính R có số đo 1080 có độ dài bằng bao nhiêu ? Trả lời: cung tròn là bao nhiêu độ ?Trả lời:Cung tròn có số đo: Đ1. GOÙC VAỉ CUNG LệễẽNG GIAÙC 1.Đơn vị đo góc và cung tròn, độ dài của cung tròn: Đường tròn bán kính R có độ dài 2R và có số đo bằng 360O. Cung tròn bán kính R có số đo aO (0 ≤ a ≤ 360) thì có độ dài là :Ví dụ 2: Một hải lí là độ dài cung tròn xích đạo có số đo Biết độ dài xích đạo là 40.000 km, hỏi một hải lí dài bao nhiêu km? Một hải lí dài 40000360160. 1,852 (km)Trả lời:1 radSố đo 1 radRRR0b) Rađian: Định nghĩa: Cung tròn có độ dài bằng bán kính gọi là cung có số đo 1 rađian, gọi tắt là cung 1 rađian. Góc ở tâm chắn cung 1 rađian gọi là góc có số đo 1 rađian, gọi tắt là góc 1 rađian. . . 1rađian còn viết là 1 rad- Toàn bộ đường tròn thì có số đo rađian là: - Cung có độ dài bằng l thì có số đo rađian là:Vậy: Cung tròn bán kính R có số đo (rad) thì có độ dài: Đặc biệt: Nếu R=1 thì độ dài cung tròn bằng số đo rađian của nó.2l=R *Mối quan hệ giữa số đo rađian và số đo độ của cùng một cung tròn: 1 rad =10 = Chú ý: Vì tính chất tự nhiên và thông dụng của rađian, người ta thường không viết chữ rađian hay rad sau số đo của cung và góc. Chẳng hạn rad cũng được viết là Bảng chuyển đổi số đo độ và số đo rad của một số cung tròn:ĐộRad Giả sử cung tròn có độ dài l. Gọi  là số đo rađian và a là số đo độ của cung đó, ta có:uv0+_0mmmmmmm02. Góc và cung lượng giác:a) Khái niệm góc lượng giác và số đo của chúng: 360o? 2.360o -360o?-2.360o * Thông thường để khảo sát việc quay tia Om quanh điểm O, ta chọn chiều ngược chiều quay của kim đồng hồ là chiều dương, chiều ngược lại là chiều âm.uv0+_maomao +360ouv0+_maoao -360o Cho 2 tia 0u, 0v. Nếu tia 0m quay chỉ theo chiều dương (hay chỉ theo chiều âm) xuất phát từ tia 0u đến trùng tia 0v thì ta nói: Tia 0m quét một góc lượng giác tia đầu 0u, tia cuối là 0v. Kí hiệu (0u, 0v). Khi tia 0m quay góc ao (hay  rad) thì ta nói góc lượng giác mà tia đó quét nên có số đo ao (hay  rad).* Khái niệm góc lượng giác và số đo của nó: Như vậy: Mỗi gúc lượng giỏc gốc O được xỏc định bởi tia đầu Ou, tia cuối Ov và số đo độ (hay rađian) của nú. Ví dụ 3: Trên hình vẽ có ba góc lượng giác (0u,0v), trong đó có một góc có số đo 90o. Hỏi hai góc lượng giác còn ..lại có số đo bao nhiêu?vu090o-27004500uv0+_m45om45o +360ouv0+_m45o45o -360o Tổng quát: Nếu một góc lượng giác có số đo a0 (hay  rad) thì mọi góc lượng giác cùng tia đầu, tia cuối với nó có số đo dạng a0+k.3600 (hay  + k.2), k là số nguyên, mỗi góc ứng với một giá trị của k. Chú ý: Không được viết ao + k2 hay  + k360o, (: rad) (vì không cùng đơn vị đo).câu hỏi trắc nghiệmTìm đáp án sai: A. Góc lượng giác (0u,0v) là góc hình học u0v. B. Góc lượng giác (0u,0v) khác góc lượng giác (0v,0u) C.Kí hiệu (0u,0v) chỉ một góc lượng giác tuỳ ý có tia đầu là tia 0u, tia cuối là tia 0v. D.Có vô số góc lượng giác tia đầu là tia 0u, tia cuối là tia 0v.AChọn phương ỏn trả lời đỳng cho cỏc cõu hỏi sau:Câu hỏi 1: Đổi sang rađian cung có số đo 180 là: A. B. C. D.Câu hỏi 2: Đổi sang độ đo cung có số đo A.2400 B.1350 C. 720 D.2700Câu hỏi 3: Cho hình vuông ABCD có tâm O, số đo cung lượng giác (OA,OB) là: A. 450+k.3600 B. 900+k.3600 C. -900+k.3600 D. -450+k.3600TOÙM TAẫT NOÄI DUNG BAỉI HOẽCĐ1. GOÙC VAỉ CUNG LệễẽNG GIAÙC 1.Đơn vị đo góc và cung tròn, độ dài của cung tròn: Đường tròn bán kính R có độ dài 2R và có số đo bằng 360O. Cung tròn bán kính R có số đo aO(0 ≤ a ≤ 360) thì có độ dài là : Cung tròn bán kính R có số đo (rad) thì có độ dài: Giả sử cung tròn có độ dài l. Gọi  là số đo rađian và a là số đo độ của cung đó, ta có:2. Góc và cung lượng giác: Nếu một góc lượng giác có số đo ao (hay  rad) thì mọi góc lượng giác cùng tia đầu, tia cuối với nó có số đo dạng ao+k.360o (hay  + k.2 ), k là số nguyên, mỗi góc ứng với một giá trị của k. xin kính chàoQuyự ủaùi bieồu , caực thaày coõ cuứng toaứn theồ caực em hoùc sinh