Bài giảng môn Toán 12 - Tiết 23: Đồ thị hàm số y=ax+b (a≠ 0)

KÝnh chµo quý thÇy c« vÒ dù giê líp 9A Chµo c¸c em häc sinhTr­êng thcs s¬n ®ångPhó ThÞ Mïi KiÓm tra bµi cò:Hs1.BiÓu diÔn c¸c ®iÓm sau trªn cïng mét mÆt ph¼ng to¹ ®é: A(1;2) B (2;4) C(3;6) A’(1;2+3) B’(2;4+3) C’(3;6+3) Hs2. VÏ ®å thÞ hµm sè y=2x. Sau ®ã tr¶ lêi c©u hái sau: ? Hµm sè bËc nhÊt ®­îc cho bëi c«ng thøc nµo ? Hµm sè y=2x cã ph¶i lµ hµm sè bËc nhÊt kh«ng ? NÕu cã h·y x¸c ®Þnh c¸c hÖ sè a , b t­¬ng øng. ? Hµm sè y=2x lµ hµm sè ®ång biÕn hay nghÞch biÕn ? V× sao.Phó ThÞ Mïi Tr¶lêi: Hs1: Hs2: Hµm sè bËc nhÊt ®­îc cho bëi c«ng thøc y=ax+b(a≠0) Hµm sè y=2x lµ hµm sè bËc nhÊt. Khi ®ã a=2,b=0 Hµm sè y=2x lµ hµm sè ®ång biÕn v× cã a=2>0 1 2 354321109876y0xC’CAA’B’B0 1 2 3054321Ay -3 -2 -1x y=2xPhó ThÞ MïiC¸c em ®· biÕt hµm sè y=ax lµ mét hµm sè bËc nhÊt cã ®å thÞ lµ ®­êng th¼ng ®i qua gèc to¹ ®é O(0;0)vµ ®iÓm A(1;a)-®· ®­îc häc ë líp 7.VËy ®å thÞ hµm sè y = ax+b (a≠0) ®­îc vÏ nh­ thÕ nµo ? §Ó gi¶i quyÕt vÊn ®Ò trªn chóng ta ®i t×m hiÓu bµi häc h«m nay:Phó ThÞ Mïi TiÕt 23: §å thÞ hµm sè y=ax+b (a≠ 0)Tr¶lêi : c¸c ®iÓm A’,B’,C’ cã ®­îc lµ do c¸c ®iÓm A,B,C ®­îc tÞnh tiÕn lªn trªn 3 ®¬n vÞNhËn xÐt vÞ trÝ c¸c ®iÓm A’, B’ C’ so víi vÞ trÝ c¸c ®iÓm A, B, C Trªn mÆt ph¼ng to¹ ®é1. §å thÞ hµm sè y = ax + b ( a ≠ 0 )Phó ThÞ Mïi Tr¶ lêi: v× c¸c tø gi¸c AA’B’B vµ BB’C’C ®Òu lµ h×nh b×nh hµnh. H·y chøng minh A’B’//AB vµ B’C’//BC ?TiÕt 23 : §å thÞ hµm sè y= ax+b (a ≠ o)Phó ThÞ Mïi?. NÕu c¸c ®iÓm A,B,C th¼ng hµng th× c¸c ®iÓm A’,B’,C’ cã th¼ng hµng kh«ng? V× sao? Tr¶ lêi:C¸c ®iÓm A’,B’,C’ th¼ng hµng v× B’A’//AC vµ B’C’//AC nªn hai ®­êng th¼ng B’A’ vµ B’C’ trïng nhau (theo tiªn ®Ò ¥ - clit)Phó ThÞ MïiTiÕt 23 : §å thÞ hµm sè y= ax+b (a ≠ o)?2.Hoµn thµnh b¶ng sau:-8 -6 -4 -2 -1 0 1 2 4 6 8 -5 -3 -1 1 2 3 4 5 7 9 11 Víi cïng hoµnh ®é x ,tung ®é y t­¬ng øng cña c¸c ®iÓm trªn ®å thÞ hµm sè y = 2x vµ hµm sè y = 2x + 3 cã g× kh¸c nhau? TiÕt 23 : §å thÞ hµm sè y= ax+b (a ≠ o)1. §å thÞ hµm sè y = ax + b ( a ≠ 0 )x-4-3-2-1-0.500.51234y=2xy=2x+3            Qua b¶ng ta thÊy r»ng: Víi bÊt k× hoµnh ®é x nµo th× tung ®é y cña ®iÓm thuéc ®å thÞ hµm sè y=2x+3 còng lín h¬n tung ®é y t­¬ng øng cña ®iÓm thuéc ®å thÞ hµm sè y=2x lµ 3 ®¬n vÞ.Phó ThÞ Mïi 2.C¸ch vÏ ®å thÞ cña hµm sè y=ax+b(a≠0) Ta ®· biÕt ®å thÞ hµm sè y = ax+b (a≠0) lµ mét ®­êng th¼ng.VËy muèn vÏ ®­êng th¼ng y = ax+b ta ph¶i lµm nh­ thÕ nµo?Gîi ý: Mét ®­êng th¼ng ®­îc x¸c ®Þnh khi biÕt mÊy ®iÓm ? C¸c ®iÓm ®ã n»m ë ®©u ? X¸c ®Þnh nh­ thÕ nµo? Tr¶ lêi: Ta xÐt hai tr­êng hîp :NÕu b=0 th× y = ax ®å thÞ lµ ®­êng th¼ng ®i qua gèc to¹ ®é NÕu b ≠ 0 th× y=ax+b ®å thÞ lµ ®­êng th¼ng c¾t hai trôc to¹ ®é 0x,0y. TiÕt 23 : §å thÞ hµm sè y = ax+b (a ≠ o)Phó ThÞ Mïi1. §å thÞ hµm sè y = ax + b ( a ≠ 0 ) ?1.  NhËn xÐt: NÕu A,B,C thuéc (d) th× A’,B’ ,C’ thuéc (d’) víi (d’)//(d) .?2. NhËn xÐt: §å thÞ hµm sè y = 2x lµ ®­êng th¼ng nªn ®å thÞ cña hµm sè y=2x+3 còng lµ ®­êng th¼ng vµ ®­êng th¼ng nµy song song víi ®­êng th¼ng y = 2x vµ c¾t trôc tung t¹i ®iÓm cã tung ®é b»ng 3.TiÕt 23 : §å thÞ hµm sè y= ax+b (a ≠ o)Phó ThÞ MïiTæng qu¸t:bbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbb §å thÞ hµm sè y=ax+b (a ≠0) lµ ®­êng th¼ng:- C¾t trôc tung t¹i ®iÓm cã tung ®é b»ng b;- Song song víi ®­êng th¼ng y=ax,nÕu b≠0;trïng víi ®­êng th¼ng y=ax ,nÕu b=0. Chó ý: §å thÞ cña hµm sè y=ax+b (a ≠0) cßn ®­îc gäi lµ ®­êng th¼ng y=ax+b; b ®­îc gäi lµ tung ®é gèc cña ®­êng th¼ng.TiÕt 23 : §å thÞ hµm sè y= ax+b (a ≠ o)1. §å thÞ hµm sè y = ax + b ( a ≠ 0 )Phó ThÞ MïiTiÕt 23: §å thÞ hµm sè y=ax+b(a ≠ 0)  a.NÕu b=0 th× y=ax .§å thÞ cña hµm sè y=ax lµ ®­êng th¼ng ®i qua gèc to¹ ®é O(0;0) vµ ®iÓm A(1;a). b.NÕu b≠0 : ®å thÞ hµm sè y = ax+b (a≠0) ®­îc vÏ qua hai b­íc nh­ sau:B­íc1:Cho x=0 th× y=b ta ®­îc ®iÓm P(0;b) thuéc Oy Cho y=0 th× x=-b/a ta ®­îc ®iÓm Q(-b/a;0) thuéc OxB­íc2:VÏ ®­êng th¼ng ®i qua hai ®iÓm P,Q ta ®­îc ®å thÞ hµm sè y=ax+b§å thÞ hµm sè y = ax + b ( a ≠ 0 )C¸ch vÏ ®å thÞ hµm sè y=ax+b(a≠0)Phó ThÞ Mïi* Ta cã b¶ng sau: x 0 x 0 y = 2x-3 0 y= -2x+3 0?3.VÏ ®å thÞ cña c¸c hµm sè sau:a. y = 2x – 3; b. y = -2x + 3. 1,5 1,5 -3 3*KÎ ®­êng th¼ng ®i qua hai ®iÓm cã to¹ ®é:  (0; -3) vµ (1,5;0) ta ®­îc ®å thÞ hµm sè y = 2x – 3  (0;3) vµ (1,5;0) ta ®­îc ®å thÞ hµm sè y = -2x + 3    Y = 2x-3Y = -2x + 3Phó ThÞ Mïix-4 -3 -2 -1 -2 -3 -4543 1 2 3 4 y210ABCTiÕt 23 : §å thÞ hµm sè y= ax+b (a ≠ o)    VÏ ®å thÞ c¸c hµm sè sau trªn cïng mét mÆt ph¼ng to¹ ®é: y=x ; y=2x + 2Gi¶ sö A(x0;y0) lµ giao ®iÓm hai ®­êng th¼ng y=x vµ y=2x+2 . Th× hoµnh ®é giao ®iÓm lµ nghiÖm cña ph­¬ng tr×nh 2x+2 = xx-4 -3 -2 -1 -2 -3 -4543 1 2 3 4 y210Ay = 2x+2y = xPhó ThÞ MïiTiÕt 23 : §å thÞ hµm sè y= ax+b (a ≠ o)Ho¹t ®éng nhãm:x-4 -3 -2 -1 -2 -3 -4543 1 2 3 4 y210Häc tæng qu¸t vÒ ®å thÞ hµm sè y=ax + b (a ≠ 0)Lµm bµi tËp 15,16 (SGK / 51)C¸ch vÏ ®å thÞ hµm sè y = ax+b(a0) b»ng c¸ch x¸c ®Þnh hai ®iÓmDÆn dßPhó ThÞ MïiChµo t¹m biÖt quý thÇy c« cïng toµn thÓ c¸c em häc sinhkÝnh chóc quý thÇy c« m¹nh khoÎ, c¸c em häc sinh ch¨m ngoan häc giáiXin tr©n thµnh c¶m ¬n Phó ThÞ Mïi