Bài giảng môn Toán 12 - Tiêt 1: Khái niệm về khối đa diện

GIÁO VIÊN THỰC HIỆNTRÖÔØNG THPT TRÖÔNG ÑÒNHTOÅ TOAÙNNGUYEÃN THÒ THIEÄNKHÁI NIỆM VỀ KHỐI ĐA DIỆNBÀI 1 - Tiết 1CHÖÔNG I KHOÁI ÑA DIEÄN VAØ THEÅ TÍCH CUÛA CHUÙNGMỗi hình được tạo thành bằng cách ghép bao nhiêu đa giác ?Và phân chia không gian thành mấy phần?1a1b1c1d1eQuan sát hình vẽ để tiếp cận khái niệmHOẠT ĐỘNG 1Các em có biết gì về hình 1a, 1b, 1c. Hãy đọc tên hình 1cBơm khí màu vào hình 1c trong suốt để phân biệt phần trong và phần ngoàiHình 1c chia không gian thành 2 phần, mô tả mỗi phần?1c●Điểm trongHình 1c với các điểm trong của nó được gọi là khối đa diện, vậy khối đa diện là gì? Mỗi hình 1a,b,c,d,e đều có 2 đặc điểm: 1. Gồm một số hữu hạn các đa giác phẳng 2. Phân chia không gian thành 2 phần: phần bên trong và phần bên ngoài của hình đó.● Gọi H là hình có 2 đặc điểm trên, mỗi điểm thuộc phần bên trong gọi là điểm nằm trong hình H .● Hình H cùng với các điểm nằm trong H gọi là khối đa diện giới hạn bởi hình H .a) Khối đa diện:1.Khối đa diện, khối chóp, khối lăng trụb) Khối chóp, khối chóp cụt:Khối đa diện gọi là khối chóp, khối chóp cụt nếu nó được giới hạn bởi một hình chóp, hình chóp cụt.Tên gọi của khối chóp phụ thuộc vào đa giác đáy. ● Nếu đáy là tam giác ta gọi là khối chóp tam giác( khối tứ diện)● Nếu đáy là tứ giác, gọi là khối chóp tứ giác... Ta cũng có khối chóp đều c) Khối lăng trụ: Tương tự khái niệm khối chópĐỉnhCạnhMặtĐiểm trong●MHãy nêu khái niệm về đỉnh, cạnh, mặt,điểm trong và tên gọi của khối đa diện S.ABCD?Khối chóp tứ giác S.ABCDH’ có phải là 1 khối đa diện không? Tại sao?► Chú ý: 1/ Không phải bất kỳ hình nào gồm những đa giác phẳng cũng giới hạn ra 1 khối đa diện2/ Ta chỉ xét các khối đa diện giới hạn bởi hình H gồm một số hữu hạn đa giác phẳng thỏa mãn 2 điều kiện: a) Hai đa giác bất kỳ hoặc không có điểm chung, hoặc có 1 đỉnh chung, hoặc có 1 cạnh chung b) Mỗi cạnh cũa một đa giác là cạnh chung của đúng 2 đa giác. Hình H gồm các đa giác như thế được gọi là 1 hình đa diện hay nói gọn là đa diệnABCDHH’ABCDHình H’ không phải là khối đa diện vì nó không chia không gian thành hai phầnHãy kiểm tra các hình 1a,b,c,d,e có phải là hình đa diện không?Gọi tên các khối đa diện sau:Khối chóp tứ giácKhối chóp cụt tứ giácKhối lăng trụ tam giácKhối bát diện đềuPHIẾU HỌC TẬP SỐ 12. Phân chia và lắp ghép các khối đa diện► Công dụng của việc phân chia khối đa diện: Để đưa việc tính thể tích của 1 khối đa diện phức tạp về việc tính thể tích của các khối đa diện đơn giản hơnCho khối chóp tứ giác S.ABCD. Xét hai khối chóp tam giác S.ABC và S.ACD► Khối đa diện S.ABCD được phân chia thành 2 khối đa diện đơn giản hơn là S.ABC và S.ACD. Ta còn nói: Hai khối đa diện S.ABC và S.ACD được ghép lại thành khối đa diện S.ABCDHOẠT ĐỘNG 2Hãy nhận xét tính chất của hai khối chóp S.ABC và S.ACDHai khối chóp S.ABC và S.ACD không có điểm trong chung nên hợp của hai khối chóp là khối chóp tứ giác S.ABCDCắt khối lăng trụ ABC.A’B’C’ bởi mặt phẳng (A’BC), khi đó khối lăng trụ được phân chia thành những khối đa diện nào?Khối đa diện A’ABCKhối đa diện A’.BB’C’CPHIẾU HỌC TẬP SỐ 2Phân chia khối lăng trụ ABC.A’B’C’ thành 3 khối tứ diệnABCC’ABA’C’BA’B’C’ABCC’ABA’C’BA’B’C’tứ diện A’ABCtứ diện C’ABCtứ diện BA’B’C’PHIẾU HỌC TẬP SỐ 3ABCC’ABA’C’BA’B’C’CỦNG CỐ BÀI HỌC►Hãy vẽ khối hộp ABCD.A’B’C’D’. Phân chia khối hộp trên thành 2 khối lăng trụ► DẶN DÒ:Bài tập về nhà: 1, 2, 3, 4, 5 SGK trang 71) Nếu khối đa diện (H) là hợp của hai khối đa diện (H1), (H2) sao cho (H1), (H2) không có điểm trong chung nào thì ta nói có thể chia được khối đa diện (H) thành hai khối đa diện (H1), (H2), hay có thể lắp ghép hai khối đa diện (H1), (H2) thành khối đa diện (H). 2) Mọi khối đa diện bất kì luôn có thể phân chia được thành những khối tứ diện. The endsen traéng