Bài giảng môn Toán 12 - Bài 1: Khái niệm khối đa diện

Em hiểu thế nào là khối lăng trụ, khối chóp?Bài 1: KHÁI NIỆM KHỐI ĐA DIỆNI. Khối lăng trụ và khối chóp Khối lăng trụ (khối chóp) là phần không gian được giới hạn bởi một hình lăng trụ (hình chóp) kể cả hình lăng trụ (hình chóp) ấy. Điểm không thuộc khối lăng trụ gọi là điểm ngoài, điểm thuộc khối lăng trụ nhưng không thuộc hình lăng trụ là điểm trong của khối lăng trụ. Bài 1: KHÁI NIỆM KHỐI ĐA DIỆNH2: Kể tên các mặt của hình lăng trụ ABCDE.A’B’C’D’E’ và hình chóp S.ABCDE.Các mặt của hình lăng trụ: ABCDE,A’B’C’D’E’, ABB’A’, BCC’B’, CDD’C’, DEE’D’, EAA’E’. Các mặt của hình chóp : SAB, SBC,SCD, SDE, SEA, ABCDE.Bài 1: KHÁI NIỆM KHỐI ĐA DIỆNII. Khái niệm về hình đa diện và khối đa diện1. Khái niệm về hình đa diện. Hình đa diện là hình được tạo bởi một số hữu hạn các đa giác thoả mãn hai tính chất: +Hai đa giác phân biệt chỉ có thể hoặc không có điểm chung, hoặc chỉ có một đỉnh chung, hoặc chỉ có một cạnh chung. +Mỗi cạnh của đa giác nào cũng là cạnh chung của đung hai đa giác Mỗi đa giác như thế gọi là một mặt của đa diện, Các đỉnh, cạnh của đa giác ấy theo thứ tự gọi là các đỉnh,cạnh của đa diện. Bài 1: KHÁI NIỆM KHỐI ĐA DIỆNH3: Giải thích tại sao hình 1.8c không phải là một khối đa diện ?Vì AA’ là cạnh chung của 4 mặt: P1, P2, P3, P4.AA’Nên hình 1.8c không phải là khối đa diệnBài 1: KHÁI NIỆM KHỐI ĐA DIỆNIII. Hai đa diện bằng nhau1. Phép dời hình trong không gian- Phép tịnh tiến theo vectơ , là phép biến hình biến mỗi điểm M thành điểm M’ sao cho MM’ - Phép đối xứng qua mặt phẳng (P), là phép biến hình biến mỗi điểmthuộc (P) thành chính nó, biến mỗiđiểm M không thuộc (P) thành điểm M’ sao cho (P) làmặt phẳng trung trực của MM’.Bài 1: KHÁI NIỆM KHỐI ĐA DIỆN - Phép đối xứng tâm O, là phép biến hình biến O thành chính nó, biến mỗi điểm M khác O thành điểm M’ sao cho O là trung điểm của MM’. - Phép đối xứng qua đường thẳng d, là phép biến hình biến mỗi điểmthuộc d thành chính nó, biến mỗiđiểm M không thuộc d thành M’ saocho d là đường trung trực của MM’.Bài 1: KHÁI NIỆM KHỐI ĐA DIỆN2. Hai hình bằng nhau Hai hình được gọi là bằng nhau nếu có một phép dời hình biến hình này thành hình kia.Bài 1: KHÁI NIỆM KHỐI ĐA DIỆNH4: Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’. Chứng minh rằng hai lăng trụ ABD.A’B’D’ và BCD.B’C’D’ bằng nhau.Ta có: Qua phép đối xứng qua mặt phẳng (BDD’B’) thì: Vậy ABD.A’B’D’ = CBD.C’B’D’ Giải:Bài 1: KHÁI NIỆM KHỐI ĐA DIỆNIV. Phân chia và lắp ghép các khối đa diện Ví dụ 2: Cho khối chóp S.ABCDE. Hãy phân chia khối chóp này thành 3 khối tứ diện.