Bài giảng môn Toán 10 - Tiết 59 - Bài 7: Bất phương trình bậc hai

Kiểm tra bài cũXét dấu của tam thức bậc hai f(x) = Từ dấu của tam thức bậc hai hãy tìm tập nghiệm của bất phương trình >0.Tiết 59Bài 7: Bất phương trình bậc hai1. Định nghĩa và cách giải:Cho tam thức bậc hai f(x) = . Bất phương trình bậc hai ẩn x là bất phương trình có một trong các dạng f(x)>0; f(x)0Chú ý: Để giải bất phương trình bậc hai, ta xét dấu của tam thức bậc hai tương ứng rồi dựa vào dấu của tam thức bậc hai và chiều của bất phương trình để kết luận nghiệm.Ví dụ 2: Giải bất phương trình 02. Bất phương trình tích và bất phương trình chứa ẩn ở mẫu:Ví dụ 1: Giải bất phương trình (x-1)( ) >0.Ví dụ 2: Giải bất phương trình Vậy tập nghiệm của bất phương trình làS = (-2;2]Cách giải trên đúng hay sai? Nếu sai thì sai ở đâu?Chú ý: Khi lược bỏ biểu thức giống nhau ở tử và mẫu nhớ xét điều kiện của mẫu.Dấu của biểu thức thương và tích là như nhau, do đó ta có phương trình tương đương : Biểu thức có thể coi là một tam thức bậc hai có a=1 và 2 nghiệm -2,2 ; do đó ta có thể suy ra nghiệm của bất phương trình mà không cần lập bảng xét dấu.Ví dụ 3: Giải bất phương trìnhGiải: Vậy tập nghiệm của bất phương trình là S=[ )Cách giải trên đúng hay sai? Nếu sai thì sai ở đâu?Chú ý: Bản chất của nhân chéo chính là nhân hai vế của bất phương trình với mẫu số, do đó, ta chỉ được phép nhân chéo khi mẫu dương.