Bài giảng môn Toán 10 - Tiết 14: Giá trị lượng giác của một góc bất kỳ (từ 0o đến 1800)

Chương IITích vô hướng của hai vectơ và ứng dụngTiết 14: Giá trị lượng giác của một góc bất kỳ(từ 0o đến 1800)Hoạt động 1:Cho tam giỏc ABC vuụng tại A cú gúc nhọn Hóy nhắc lại cỏc tỉ số lượng giỏc của gúc  ?Giả sử . Chứng minh rằng M2.M1Xột , tỡm cỏc tỉ số lượng giỏc của gúc ? Hoạt động 2:Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, nửa đường trũn nằm phớa trờn trục hoành bỏn kớnh R = 1 được gọi là nửa đường trũn đơn vị.1yx1-1o . Khi đú ta định nghĩa:xCác số sin, cos, tan, cot gọi là các giá trị lượng giác của góc y1xO-111. Định nghĩa:Với mỗi gúc * sin của gúc  là y0 ,kớ hiệu* cụsin của gúc  là x0 , kớ hiệu * tang của gúc  là ,kớ hiệu * cụtang của gúc  là kớ hiệu Giả sử . Tiết 14 : Giá trị lượng giác của góc bất kỡ từ 00 đến 1800Trờn nửa đường trũn đơn vị, ta xỏc định một điểm M sao cho:M450Lấy điểm M trên nửa đường tròn đơn vị sao cho MOx =1350.Giải:Ví dụ: Tìm các giá trị lượng giác của góc 1350M1350Khi đó: Tiết 14 : Giá trị lượng giác của góc bất kỡ từ 00 đến 1800Tam giỏc MO là tam giỏc gỡ ?1y-1Ox1M2M1? Tớnh độ dài cạnh M và O Trờn nửa đường trũn đơn vị ta xỏc định một điểm M sao choKhi  = 00, hóy xỏc định vị trớ và tọa độ của điểm M. Từ đú suy ra cỏc giỏ trị lượng giỏc của gúc 00Nhóm 1:Nhóm 2:Nhóm 3: Phiếu học tập 1:MThực hiện yêu cầu như của nhóm 1 với  = 1800XO1-11yThực hiện yêu cầu như của nhóm 1 với  = 900Khi  = 00, hóy xỏc định tọa độ của điểm M. Từ đú suy ra cỏc giỏ trị lượng giỏc của gúc 00BNhóm 1:Nhóm 2:Nhóm 3: Phiếu học tập 1:A’AXO1-11yMThực hiện yêu cầu như của nhóm 1 với  = 900Thực hiện yêu cầu như của nhóm 1 với  = 1800khụng xỏc địnhTrờn nửa đường trũn đơn vị ta xỏc định một điểm M sao cho:khụng xỏc địnhA’BA(1;0)(0;1)(-1;0)khụng xỏc định Nếu  là góc tù thì cos < 0, tan < 0, cot <0 tan chỉ xác định khi   900 cot chỉ xác định khi   00 và   1800Chú ý: Tiết 14 : Giá trị lượng giác của góc bất kỡ từ 00 đến 1800NXyO1-11Mx0-x0y0 Hoạt động 3:Lấy hai điểm M và N trên nửa đường tròn đơn vị sao cho MN // Ox.Tìm sự liên hệ giữa góc  = và ’ = b) Hãy so sánh các giá trị lượng giác của hai góc  và ’. Ta có:  + ’ -  = ’ b) So sánh các giá trị lượng giác của hai góc  và ’. Toạ độ điểm MToạ độ điểm N2) Các tính chấtNXyO1-11Mx0-x0y0 sin(1800 - )= sin ; cos(1800 - ) = - cos ; tan(1800 - ) = - tan (  ≠ 900); cot(1800 - ) = - cot ( ≠ 00 ;  ≠ 1800). Tiết 14 : Giá trị lượng giác của góc bất kỡ từ 00 đến 1800Nếu hai gúc bự nhau thỡ sin của chỳng bằng nhau, cũn cụsin, tang, cụtang của chỳng đối nhau; nghĩa làVớ dụ: Chứng minh rằngGiải:3. Giá trị lượng giác của một số góc đặc biệtGTLG003004506009000110011001234Bảng giá trị lượng giác của một số góc đặc biệtGTLG003004506009000110011018000-10Chú ý: Tiết 14 : Giá trị lượng giác của góc bất kỡ từ 00 đến 1800Từ giá trị lượng giác của các góc đặc biệt đã cho trong bảng và tính chất trên, ta có thể suy ra giá trị lượng giác của một số góc đặc biệt khác.Ví dụ: Hoạt động 4:Tìm các giá trị lượng giác của góc Giải:GTLG300GTLG003004506009000110011012001350150018000-10-1-1 Hãy điền các giá trị lượng giác của một số góc đặc biệt khỏc vào chỗ trống:Phiếu học tập số 2:Vận dụng: Tớnh giỏ trị của biểu thức: Tiết 14 : Giá trị lượng giác của góc bất kỡ từ 00 đến 18004/ Góc giữa hai vectơa/ Định nghĩa :(SGK) trang 38.b/ Chú ý:Nếu thỡ và vuụng gúc với nhau, OO00O1800Góc giữa hai vectơ và kớ hiệu là : ABcùng hướngngược hướng Tiết 14 : Giá trị lượng giác của góc bất kỡ từ 00 đến 18005/ Sử dụng mỏy tớnh bỏ tỳi để tớnh giỏ trị lượng giỏc của một gúca/ Tớnh giỏ trị lượng giỏc của gúcDeg Rad Gra 1 2 3 Bước 2 :Sau đú ấn phớm 1 để xỏc định đơn vị đo là "độ".Bước 1: Mở mỏy tớnh, ấn phớm nhiều lần để mỏy hiện lờn dũng: MODEVớ dụ : Tớnh sin76056'42'' = ? Ấn liờn tiếp cỏc phớm như sau: 76 58 47 =sin0'''0'''0''‘ 12369 Kết quả : 0.97429039. b/ Xỏc định độ lớn của gúc khi biết giỏ trị lượng giỏc của Bước 1 : và Bước 2 : Mở mỏy như trờn.Vớ dụ : Tỡm x cho biết sinx 0,4356SHIFTsin0,4356=SHIFT0'''Kết quả: 25049'25''Cỏch tớnh cỏc giỏ trị lượng giỏc khỏc tương tựHoạt động 6:Nhúm 1Nhúm 2sin 12031'14''cos 12031'14''tan 44031'22''tan 64021'52''Tớnh x = ? (độ)cos x 0,9272x sin x 0,2079x = 0,2168= 0,9835= 0,9762= 2,08382201202212 Tiết 14 : Giá trị lượng giác của góc bất kỡ từ 00 đến 1800(độ)109876543210109876543210