Bài giảng môn Toán 10 - Tiết 13: Giá trị lượng giác của một góc bất kỳ (00 đến 1800)

A(1;0)B(0;1)A’(-1;0)MM2M1GV:TỐNG THỊ NGỌC LINHTRƯỜNG THPT LỘC HƯNG Tam giaùc ABC vuoâng taïi A coù goùc nhoïn . Haõy nhaéc laïi ñònh nghóa caùc tæ soá löôïng giaùc cuûa goùc nhoïn CABsin = ; cos = ; tan = ; cot = Giaû söû ñieåm M coù toïa ñoä (x0; y0) . Haõy chöùng toû raèng sin =y0 ; cos = x0 ;tan = ; cot =A(1;0)B(0;1)A’(-1;0)MM2M1 Nöûa ñöôøng troøn taâm O naèm phía treân truïc hoaønh baùn kính R = 1 ñöôïc goïi laø nöûa ñöôøng troøn ñôn vò Neáu cho tröôùc moät goùc nhoïn . Thì ta coù theå moät ñieåm M duy nhaát treân nöûa ñöôøng troøn ñôn vò sao cho Giaû söû (x;y) laø toïa ñoä ñieåm M. Haõy chöùng toû raèng sin =y; cos = x; tan = ;cot = Neáu cho tröôùc moät goùc nhoïn . Thì ta coù theå moät ñieåm M duy nhaát treân nöûa ñöôøng troøn ñôn vò sao cho A(1;0)B(0;1)A’(-1;0)MM2M1§1. GIAÙ TRÒ LÖÔÏNG GIAÙC CUÛA MOÄT GOÙC BAÁT KYØ (00 1800)1. Định nghĩa: Với mỗi số  (00 <  < 1800 ), ta xác định điểm M trên nửa đường tròn đơn vị sao cho . Giả sử điểm M có tọa độ (x; y). Khi đóTung độ y của điểm M gọi là sin của góc  , kí hiệu là sin  Hoành độ x của điểm M gọi là cosin của góc  , kí hiệu là cosTiết 13, ngày 06 tháng 11năm2012B(0;1)MM2 Vôùi caùc goùc  naøo thì sin  <0? Vôùi caùc goùc  naøo thì cos  <0?  Chuù yù:● Neáu  tuø thì cos <0● khoâng coù giaù trò  naøo maø sin<0● tan  chæ xaùc ñònh khi 900● cot chæ xaùc ñònh khi 00Tan  xaùc ñònh khi naøo?cot  xaùc ñònh khi naøo?1-1MM’ ’B(0;1)A(1;0)A’(-1;0)O Lấy hai điểm M và M’ trên nửa đường tròn đơnvị sao cho MM’ Song song Ox.Tìm sự liên hệ giữa hai góc và b)Hãy so sánh các giá trị lượng giáccủa hai góc  và ’Lieân heä giöõa tæ soá löôïng giaùc cuûa hai goùc buø nhau :  vaø (1800 -  ).Hai goùc buø nhau coù toång soá ño laø bao nhieâu ñoä ? Moät goùc coù sñ laø, goùc coøn laïi laø coù sñ laø bao nhieâu ?sin(1800 –) = sin cos(1800-) = - costg(1800 –) = -tg cotg(1800-) = - cotgNếu hai góc bù nhau thì sin của chúng bằng nhau, có côsin, tang và côtang của chúng đối nhau Sin(1800 –  ) = sin cos(1800 –  ) = -cos tan(1800 –  ) = - tan (  900) cot(1800 –  ) = -cot (00< <1800)2. Tính chấtVí duï Cho tam giaùc ABC. CMRBaøi giaûi Vì A, B, C laø 3 goùc cuûa tam giaùc neân A+B+C = 1800  A + B = 1800 – CVaäy sin(A+B) = sin(1800 – C) = sin Csincostancot3. Giaù trò löôïng giaùc cuûa caùc goùc ñaëc bieätCho hai vectơ và đều khác Từ một điểm O bất kỳ ta vẽ Góc với số đo từ 00 đến 1800 được gọi là góc giữa hai vectơ. Ta kí hiệu góc giữa hai vectơ vàlà 4. Góc giữa hai vectơa) Định Nghĩa4. Góc giữa hai vectơb) Chú ýKhi nào góc giữa hai vectơ bằng 00?Khi nào góc giữa hai vectơ bằng 1800 ?Khi cùng hướngKhi ngược hướngBÀI TẬP TRẮC NGHIỆMHãy trả lời các câu hỏi sau đây:Câu 1:Giá trị lượng giác đúngcủa góc α = là:Sinα = a)Cosα =b)Tanα = c)Cotα = d)3 phút bắt đầuTrên nữa đường tròn đơn vị lấy điểm M( BÀI TẬP TRẮC NGHIỆMHãy trả lời các câu hỏi sau đây:Câu 1: Giá trị lượng giácđúng của góc α = làSinα = a)Cosα =b)Tanα = c)Cotα = d)3 phút bắt đầuTrên nữa đường tròn đơn vị lấy điểm M( EM TRẢ LỜI HOÀN TOÀN CHÍNH XÁC! XIN CHÚC MỪNG!Em Lai Sai Mat RoiRẤT TIẾC!ĐÂY KHÔNG PHẢI LÀ CÂU TRẢ LỜI ĐÚNG.DAËN DOØ BTVN: bài 2, 5, 6 (SGK) trang 40