Bài giảng môn Toán 10 - Tiết 12: Bài tập về thể tích khối đa diện

NHIỆT LIỆT CHÀO MỪNG CÁC THẦY CÔ VỀ DỰ GIỜ THĂM LỚP 12CB3 TRƯỜNG THPT VĂN GIANG NĂM HỌC 2011-2012Kiểm tra bài cũ Viết công thức tính thể tích khối chóp và khối lăng trụ?Thể tích khối chóp: Sđáy.h (h là chiều cao) Thể tích khối lăng trụ: V = Sđáy.h (h là chiều cao) Tiết 12Bài tập về thể tích khối đa diện Bài 1 Cho khối chóp tam giác SABC. Trên ba đường thẳng SA, SB, SC lấy ba điểm A’, B’, C’ khác điểm S. Gọi V và V’ lần lượt là thể tích của các khối chóp SABC và SA’B’C’. Chứng minh rằng: Chứng minh:  H và H’ lần lượt là hình chiếu của A và A’ trên (SBC)SABCA’B’C’H’H S, H, H’ thẳng hàngCó nhận xét gì về 3 điểm S; H; H’?Viết công thức tính thể tích của khối chóp SA’B’C’ và SABC?Tính tỷ số Gọi H và H’ lần lượt là hình chiếu của A và A’ trên (SBC) . Khi đó ba điểm S, H, H’ thẳng hàng (Vì chúng là hình chiếu của ba điểm thẳng hàng S, A, A’ trên (SBC). Do A’H’//AH nênTa cóBài 2 Cho hình chóp tứ giác đều SABCD, đáy là hình vuông cạnh a, cạnh bên tạo với đáy góc 600. Gọi M là trung điểm SC. Mặt phẳng (P) đi qua AM và song song với BD, cắt SB tại E và cắt SD tại F. a)Tính thể tích khối chóp SABCDb) (P) chia khối chóp thành hai phần.Tính tỷ số thể tích của hai phần đó. Từ đó suy ra thể tích khối đa diện ABCDEMFc) Gọi K là điểm bên trong hình vuông ABCD. Tính tổng khoảng cách từ K đến các mặt bên của hình chóp SABCDa) Hình chóp đều SABCD, AB= a. Cạnh bên tạo với đáy góc 600.MS=MC. (P) đi qua AM, (P)//BD. Tính VSABCD Góc giữa cạnh bên SA và mặt đáy là góc SAO.Định nghĩa hình chóp đều?Nhắc lại cách xác định góc giữa đường thẳng và mặt phẳng?SABCD = a2Thể tích khối chóp là b) Hình chóp đều SABCD, AB= a. Cạnh bên tạo với đáy góc 600.MS=MC. (P) đi qua AM, (P)//BD. SADBCMOIEFXác định các giao điểm E, F?Phân chia khối chóp SABCD thành hai khối chóp tam giác có thể tích bằng nhau?Áp dụng bài tập 1, hãy tính tỷ số thể tích của khối chóp SAMF và SACD ?SAME và SABC? Tính tỷ số thể tíchSAEMF và ABCDEMF? VSABC = VSADC = VSABCDHai khối chóp SACD và SABC có chung chiều cao hạ từ S và diện tích đáy bằng nhau nên 2VSABC = 2VSACD = VSABCDb) Ta có M là trung điểm của SC nênDo I là trọng tâm tam giác SAC và EF // BD nênc) Hình chóp đều SABCD, AB= a. Cạnh bên tạo với đáy góc 600.MS=MC. (P) đi qua AM, (P)//BD.Gọi K là điểm bên trong hình vuông ABCD. Tính tổng khoảng cách từ K đến các mặt bên của hình chóp SABCDPhân chia khối chóp SABCD thành các khối chóp tam giác có đỉnh K, đáy là các mặt bên của hình chóp SABCD?VSABCD = VKSAB + VKSBC+ +VKSCD + VKSAD.SSAB=SSAD=SSBC=SSCD= S0.Các mặt bên của hình chóp SABCD có đặc điểm gì?Tính S0?Ta có: VSABCD = VKSAB + VKSBC+ +VKSCD + VKSAD.Gọi h1,h2,h3,h4 lần lượtlà khoảng cách từ K đếncác mặt bên (SAB),(SAD),(SBC), (SCD). Vì hình chópS.ABCD đều nên các mặt bêncủa hình chóp là các tam giáccân bằng nhau. Do đó SSAB=SSAD=SSBC=SSCD= S0. Khi đó Ta có .Đường cao kẻ từ đỉnh A của tamgiác SAB làCâu 1: Cho hình lập phương ABCDA’B’C’D’ cạnh a, tâm O. Khi đó:A) B) C) D) B) Thể tích của khối tứ diện AA’B’O là:Củng cốCâu 2: Cho hình chóp SABCD. M,N,P,Q lần lượt là trung điểm của SA,SB,SC,SD. Tỷ số thể tích của Khối chóp SMNPQ và SABCD là:A) B) C) D) C) Giíi thiÖu Xin ch©n thµnh c¶m ¬n!Kính chúc các thầy cô và các em học sinh luôn mạnh khỏe,thành đạt!