Bài giảng môn Toán 10 - Phương trình bậc nhất và bậc hai một ẩn

XIN CHAØO QUÍ THAÀY COÂ VAØ CAÙC EMPHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT VÀ BẬC HAI MỘT ẨNNhắc lại : 1) Phương trình bậc nhất (aån x) coù daïng: ax + b = 0 (a vaø b laø hai số ñaõ cho với a ≠ 0 ) 2) Phương trình bậc hai ( aån x) coù daïng : ax2 + bx + c = 0 (a, b vaø c laø ba số ñaõ cho với a ≠ 0 ) 1. Giải và biện luận phương trình dạng ax + b = 0Giaûi : Tröôùc heát ñöa pt veà daïng: ax = - b. Sau ñoù xeùt caùc khaû naêng coù theå xaûy ra ñoái vôùi a vaø b ta coù keát quaû sau :Giaûi : Keát luaän: Baøi taäp 6.a ( trang 78 SGK) Giaûi vaø bieän luaâïn phương trình : (m2+ 2)x – 2m = x -3 2. Giải và biện luận phương trình dạng ax2 + bx+ c = 0H1 Trong tröôøng hôïp naøo PT ax2 + bx + c = 0:Coù moät nghieäm duy nhaát ?Voâ nghieäm ? Traû lôøi Ví duï 2: Giaûi vaø bieän luaän PT sau theo tham soá m mx2 - 2(m - 2)x + m -3 = 0. (2) Giaûi : 1) Neáu m = 0, PT (2) trôû thaønh H2 Giaûi vaø bieän luaän PT sau theo tham soá m 1) Neáu m =1 ta ñöôïc pt : 2x – 2 = 0 Ví duï 3: Cho pt : 3x + 2 = -x2+ x +a (3)Baèng ñoà thò, haõy bieän luaän soá nghieäm cuûa pt (3) tuøy theo caùc giaù trò cuûa tham soá a. Giaûi: PT (3) x2 + 2x + 2 = a (4) Soá nghieäm cuûa pt (3) cuõng laø soá nghieäm cuûa pt (4) vaø baèng soá giao ñieåm cuûa parabol (P): y = x2 + 2x + 2 vôùi ñöôøng thaúng (d): y = a (coù ñoà thò laø nhöõng ñöôøng thaúng song song hoaëc truøng Ox). y = a (a > 1)y = a (a 1, pt coù hai nghieäm x2 + 2x + 2 = ay = x2 + 2x + 2 (P)y = a (d) Chuù yù : Khi vieát pt (3) döôùi daïng x2 + 3x + 2 = x + a, thìkeát quaû treân coøn cho ta bieát soá giao ñieåm cuûa ñöôøng thaúng y = x + a vaø parabol y = x2 + 3x + 2. Keát quaû giải và biện luận phương trình dạng ax + b = 02. Giải và biện luận phương trình dạng ax2 + bx+ c = 03. ÖÙng duïng cuûa ñònh lí Vi-eùt:Ñònh lí :Caùc öùng duïng:Nhaåm nghieäm cuûa phương trình baäc hai ;Phaân tích ña thöùc thaønh nhaân töû: Neáu pt ax2 + bx + c = 0 coù hai nghieäm x1 vaø x2 thì bieåuthöùc ax2 + bx + c =a(x- x1)(x – x2)3) Tìm hai soá khi bieát toång vaø tích caûu chuùng :Neáu u + v = S vaø u.v = P thì u vaø v laø hai nghieäm cuûa pt x2 - Sx + p = 0.4) Xeùt daáu caùc nghieäm cuûa phương trình :