Bài giảng môn Toán 10 - Bài 6: Dấu của tam thức bậc hai

Bài tập: Cho phương trình: x2 – 4x + 3 = 0 (1). Trong các số sau, số nào là nghiệm của (1): a. x = 0. b. x = 1. c. x = 2. Lời giải: Đặt VT = f(x) = x2 – 4x + 3, ta có: f(1) = 0 nên x = 1 là nghiệm của (1). f(0) = 3 nên x = 0 không là nghiệm của (1). f(2) = -1 nên x = 2 không là nghiệm của (1).Chương IVMục lụcDấU TAM THứC BậC HAI1. Tam thức bậc hai:Ví dụ: Bài 6: Dấu của tam thức bậc hai Định nghĩa: Tam thức bậc hai(đối với biến x) là biểu thức có dạng: ax2 + bx + c, trong đó a, b, c là các số cho trước với Chú ý:Nghiệm của PT bậc hai ax2 + bx + c = 0 cũng là nghiệm của tam thức bậc hai f(x) = ax2 + bx + c.Các biệt thức và của PT bậc hai cũng là biệt thức của tam thức bậc hai tương ứng.Khi hệ số a = 0, tam thức bậc hai suy biến thành nhị thức bậc nhất.1. Tam thức bậc hai:Định nghĩa:Chú ý:Ví dụ:Bài 6: Dấu của tam thức bậc hai Trong các biểu thức sau, biểu thức nào là tam thức bậc hai ?f(x) = - x2 + 2x + 5f(t) = 3t2 – 2t f(t) = - 2t + 3f(x) = x2 - 1f(x) = (m - 1)x2 + mx – 2là tam thức bậc hai và có: a = -1, b = 2, c = 5.là tam thức bậc hai và có: a = 3, b = -2, c = 0.không là tam thức bậc hai vì có: a = 0.là tam thức bậc hai và có: a = 1, b = 0, c = -1.là tam thức bậc hai2. Định lý về dấu của tam thức bậc hai:Khi m = 1, biểu thức trở thành f(x) = x – 2.Bài 6: Dấu của tam thức bậc hai 1. Tam thức bậc hai:2. Định lý về dấu của tam thức bậc hai:Xét đồ thị hàm số bậc hai: y = ax2 + bx + c a>0a0 với mọi xb. f(x)0 với mọi f(x)>0 f(x)<0 Chú ý:Nhận xét:VD2: a. Tìm m để biểu thúc sau luôn dương: b. Tìm m để biểu thúc sau luôn âm: c. chứng minh biểu thúc sau luôn dương:(a.m<1/2 ; b.vô nghiệm; c. , )Bài 6: Dấu của tam thức bậc hai 1. Tam thức bậc hai:2. Định lý về dấu của tam thức bậc hai:Định lý: SGK trang 139.Chú ý: Mục lụcBài 6: Dấu của tam thức bậc hai Hướng dẫn về nhà:+Nắm vững khái niệm tam thức bậc hai+Năm vững, vận dụng định lí về dấu của tam thức bậc hai để giảI các bài tập+Bài tập về nhà 49,50,51,52 (trang 140_141).Xin chân thành cảm ơn thầy và các bạn!Mục lụcTrần Huy MạnhNguyễn Công TrườngBùi Minh LượngĐặng Thị HươngBùi Thanh ThuỷNguyễn Mạnh Cường