Bài giảng môn Toán 10 - Bài 5: Dấu của tam thức bậc hai

NHIỆT LIỆT CHÀO MỪNG CÁC THẦY CÔ TRONG TỔ TOÁN VỀ DỰ GIỜLỚP 10A4DẤU CỦA TAM THỨC BẬC HAIBài 5(Tiết PPCT: 42)I. Định lí về dấu của tam thức bậc haiII. Bất phương trình bậc hai một ẩnBài tập(Tiết PPCT: 43)(Tiết PPCT: 44)Tiết 42: KIỂM TRA BẢI CŨ1. Tam thức bậc hai:Tam thức bậc hai đối với x là biểu thức có dạngf(x) = ax2 + bx + ctrong đó a, b, c là những hệ số và a  0Câu hỏi 1:a) f(x) = x2 - 5x + 4 b) f(x) = 4x - 5 c) f(x) = 6x - x2 d) f(x) = 8 + x2 e) f(x) = mx2 + (m+1)x - 5 (m là tham số) Những biểu thức nào sau đây là tam thức bậc hai ?Tiết 42: KIỂM TRA BẢI CŨ1. Tam thức bậc hai:Tam thức bậc hai đối với x là biểu thức có dạngf(x) = ax2 + bx + ctrong đó a, b, c là những hệ số và a  0Câu hỏi 1: Đáp ána) f(x) = x2 - 5x + 4 c) f(x) = 6x - x2 d) f(x) = 8 + x2 Những biểu thức sau đây là tam thức bậc hai:Tiết 42: KIỂM TRA BÀI CŨI. Định lí về dấu của tam thức bậc hai:2. Dấu của tam thức bậc hai:3. Áp dụng:Bước1: Tính  (hoặc ’) và xét dấu của  (hoặc ’) Câu hỏi 2:Xét dấu các tam thức saua) f(x) = x2 + 2x + 3 b) f(x) = x2 - 4x + 4 c) f(x) = - x2 + 6x - 5 Giải:a) f(x) có b) f(x) có c) f(x) có hai nghiệm phân biệt x1=1, x2=5 và có a = -1Ta có bảng xét dấu f(x) như sau x -  1 5 + f(x) 0 0 KL:Các bước xét dấu tam thức bậc 2:Bước2: Xét dấu của hệ số aBước3: Dựa vào định lí để kết luận về dấu của f(x)+--1. Tam thức bậc hai:Tiết 43: DẤU CỦA TAM THỨC BẬC HAIII. Bất phương trình bậc hai một ẩnVí dụ 1:Những bất phương trình nào sau đây là bất phương trình bậc hai một ẩn:a) x2 + 2x + 3 0c) 6x- x2 - 5 ≤ 0KL:1. Bất phương trình bậc haiBất phương trình bậc hai ẩn x là BPT dạngax2 + bx + c > 0ax2 + bx + c ≥ 0hoặcax2 + bx + c ≤ 0ax2 + bx + c 0ax2 + bx + c ≥ 0hoặcax2 + bx + c ≤ 0ax2 + bx + c 0c) - x2 + 6x - 5 ≥ 0 Giải:a) f(x) có b) Kl: c) f(x) có hai nghiệm phân biệt x1=1, x2=5 và có a = -1Ta có bảng xét dấu f(x) như sau x -  1 5 + f(x) 0 0 KL:+--1. Bất phương trình bậc haiBước 1: Xét dấu tam thức bậc hai ở vế tráiax2 + bx + c > 0Bước 2: Chọn những giá trị x làm cho vế trái dương hoặc âm tùy chiều của BPT.2. Giải bất phương trình bậc haiKL: BPT vô nghiệm Ví dụ 3:Giải các bất phương trình sau: a) (-2x + 3)(3x2 + 2x - 5 ) > 0Giải:b) c) 2x3 + x + 3 > 0d) Ví dụ 3a:Giải bất phương trình (-2x + 3)(3x2 + 2x - 5 ) > 0Giải:KL:Ta có:Ta có bảng xét dấu VT như sau x -  1 + -2x+33x2+2x-5 f(x)000000+++-+ - - -++++Ví dụ 3b:Giải bất phương trìnhGiải:KL:Ta có:Ta có bảng xét dấu f(x) như sau x -  1 + 3x+52x2-5x+3 f(x)0000++-+-+++++--Ví dụ 3c:Giải bất phương trìnhGiải:Ta có:KL:Ví dụ 3d:Giải bất phương trình4. Củng cố: Nhận biết được dạng Bất phương trình bậc hai một ẩn Nắm vững các bước giải Bất phương trình bậc hai Mở rộng cách giải Bất phương trình quy về giải BPT bậc hai. Bài tập khắc sâu: Cho bất phương trình: mx2 -2(m – 1)x + 4m – 1> 0 Tìm các giá trị của tham số m để BPT sau vô nghiệm Chú ý:The endBaøi hoïc deán ñaây laø keát thuùc caûm ôn söï theo doûi cuûa các thaày coâ cuøng toaøn theå caùc em