Bài giảng môn Toán 10 - Bài 3: Phương trình đường elip

Một số hình ảnh thực tế1Một số hình ảnh thực tếBóng của các đường tròn2Một số hình ảnh thực tếViền của mặt nước trong ly bị nghiêng3Bài 3: PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG ELIP4Làm sao để vẽ đường Elip???5Cách vẽ đường Elip62c? + ? = 2aMF1+MF2 =2aF2F1M2a2a2a1. Định nghĩaCho hai điểm cố định F1 ,F2 và một độ dài không đổi 2a lớn hơn F1F2. Elip là tập hợp các điểm M trong mặt phẳng sao choMF1+MF2 =2a Các điểm F1, F2 gọi là các tiêu điểm của Elip. Độ dài F1F2 =2c gọi là tiêu cự của Elip. 71. Định nghĩa8MTiêu cựF1F2=2cF2F1Tiêu điểmTiêu điểm2. Phương trình chính tắc của Elip9xF2F1OyM(c; 0)(-c; 0)M(x,y) (E) ???M(x,y) (E) MF1+MF2=2a (x;y)2. Phương trình chính tắc của Elip10Elip (E) có các tiêu điểm F1(-c;0), F2(c;0) và MF1+MF2 =2a có phương trình chính tắc: Chú ý:11không là phương trình chính tắc của (E).Phương trình chính tắc của Elip: (a>b>0)(b>a>0)2. Phương trìnhVí dụ:Ví dụ 1: Cho các phương trình sau:Phương trình nào là phương trình chính tắc của Elip?Đáp án: a) a=2, b=3 nên không là PTCT của (E).b) a=2, b=1 nên là PTCT của (E).12Ví dụ13Ví dụ 2: Cho 3 điểm và I(0;3). Hãy viết phương trình chính tắc của Elip có tiêu điểm là F1, F2 và đi qua I.Đáp án: Phương trình chính tắc của Elip là:Ví dụVí dụ 3: Tìm phương trình chính tắc của (E) đi qua điểm A(3,0) và có 2 tiêu điểm là F1 (-1,0) và F2 (1,0).14Tóm tắt bài học:15MTiêu cựF2F1Tiêu điểmTiêu điểm2a2c16Elip (E) có các tiêu điểm F1(-c;0), F2(c;0) và MF1+MF2 =2a có phương trình chính tắc: Tóm tắt bài học:3. Hình dạng của Elip:M(x;y)(c; 0)F2F1(-c; 0)OxyM1(-x;y)M2(-x;-y)M3(x;-y)173. Hình dạng của Elip:A2 (a; 0)(c; 0)F2F1(-c; 0)OxyA1 (-a;0)B2(0; -b)B1(0; b)182a2b