Bài giảng môn Toán 10 - Bài 3: Dấu của nhị thức bậc nhất

Kiểm tra bài cũGiải các bất phương trình sau:(a) 5x - 2 > 0(b) - 4x + 3 > 0(a) 5x - 2 > 0 (b) - 4x + 3 > 0 Vế trái của 2 bất phương trình trên làf(x) = 5x - 2 , g(x) = - 4x + 3gọi là các nhị thức bậc nhất.Vậy thế nào lànhị thức bậc nhất ?I. Định lý về dấu của nhị thức bậc nhất.II. Xét dấu tích, thương các nhị thức bậc nhất.III. áp dụng vào giải bất phương trình.Dấu của nhị thức bậc nhất1. Nhị thức bậc nhất.- Nhị thức bậc nhất đối với x là biểu thức dạng f(x) = ax + b trong đó a, b là hai số đã cho, a  0.- Nghiệm của nhị thức bậc nhất f(x) = ax + b làI. ĐỊNH Lí VỀ DẤU CỦA NHỊ THỨC BẬC NHẤTGiải các bất phương trình sau:(a) 5x - 2 > 0(b) - 4x + 3 > 0(a) 5x - 2 > 0 (b) - 4x + 3 > 0 I. ĐỊNH Lí VỀ DẤU CỦA NHỊ THỨC BẬC NHẤTĐịnh lí:Nhị thức f(x) = ax + b có giá trịcùng dấu với hệ số akhi x lấy các giá trị trong khoảngtrái dấu với hệ số akhi x lấy các giá trị trong khoảng2. Dấu của nhị thức bậc nhất.Hãy chứng minh Định lí này ?I. ĐỊNH Lí VỀ DẤU CỦA NHỊ THỨC BẬC NHẤT2. Dấu của nhị thức bậc nhất.Chứng minh:- Tìm nghiệm của nhị thức:- Biến đổi:- Xét dấu:I. ĐỊNH Lí VỀ DẤU CỦA NHỊ THỨC BẬC NHẤT2. Dấu của nhị thức bậc nhất.- Kết quả trên được thể hiện qua bảng:Bảng xét dấu nhị thức f(x) = ax + bI. ĐỊNH Lí VỀ DẤU CỦA NHỊ THỨC BẬC NHẤT2. Dấu của nhị thức bậc nhất.- Minh họa bằng đồ thị:a > 0a 0+ Nếu m 0 khi 0 1f(x) = 0 khi x = 0 hoặc x = 1II. Xét dấu tích, thương các nhị thức bậc nhất- Bảng xét dấu:Ví dụ 4: Xét dấu biểu thứcf(x) = 0 khi 2x = 0  x = 0f(x) không xác định khi- Kết luận:f(x) > 0 khi x < 0 hoặcf(x) = 0 khi x = 0f(x) không xác định khiII. Xét dấu tích, thương các nhị thức bậc nhấtCác bước xét dấu tích, thương các nhị thức bậc nhất:- Đưa về dạng tích, thương các nhị thức bậc nhất (nếu có).- Tìm nghiệm của từng nhị thức bậc nhất có trong biểu thức.- Lập bảng xét dấu chung cho tất cả các nhị thức bậc nhất có trong biểu thức.Nội dung bảng gồm:+ Dòng đầu tiên: sắp xếp các nghiệm theo thứ tự tăng dần từ trái sang phải.+ Các dòng tiếp theo: chỉ dấu của từng nhị thức bậc nhất.+ Dòng cuối: nhân dấu của các nhị thức bậc nhất thành phần.- Kết luận.II. Xét dấu tích, thương các nhị thức bậc nhất- Phiếu số 4Xét dấu biểu thức:k(x) = (3x + 1)(x - 2)(x - 3)- Phiếu số 2Xét dấu biểu thức:Phiếu học tập- Phiếu số 1Xét dấu biểu thức:f(x) = (2x - 1)(- x + 3)- Phiếu số 3Xét dấu biểu thức:Đáp án phiếu số 1f(x) = (2x - 1)(- x + 3)- Xét dấu biểu thức:- Bảng xét dấu:- Kết luận:Phiếu học tậpĐáp án phiếu số 2Phiếu học tập- Xét dấu biểu thức:- Bảng xét dấu:- Kết luận:g(x) không xác định khi x + 2 = 0  x = - 2g(x) không xác định  x = - 2Đáp án phiếu số 3Phiếu học tập- Kết luận:- Xét dấu biểu thức:hay h(x) = (1 – 3x)(1 + 3x)- Bảng xét dấu:Đáp án phiếu số 4Xét dấu biểu thức: k(x) = (3x + 1)(x - 2)(x - 3)- Kết luận:x – 2 = 0  x = 2; x – 3 = 0  x = 3- Bảng xét dấu:Phiếu học tập- Đọc trang 89 - 92 / SGK Đại số 10.- Làm bài tập 1 - Trang 94 / SGK Đại số 10.Bài tập về nhà