Bài giảng môn Số học lớp 6 - Tiết 31 : Ước chung lớn nhất

Ngày soạn: Ngày dạy: Tiết 31 : ƯỚC CHUNG LỚN NHẤT I. Mục tiêu : Học sinh hiểu được thế nào là Ư CLN của hai hay nhiều số , thế nào là hai số nguyên tố cùng nhau , ba số nguyên tố cùng nhau . Học sinh biết tìm Ư CLN của hai hay nhiều số bằng cách phân tích các số đó ra thừa số nguyên tố , từ đó biết cách tìm các ước chung của hai hay nhiều số . II. Chuẩn bị : Gv : nghiên cứu sgk – soạn giáo án Hs : học bài – làm bài tập – tìm tập hợp các ước chung của 12 và 30 . III. Các bước lên lớp : Ổn định lớp : Kiểm tra bài cũ : HS1 : Thế nào là giao của hai tập hợp ? Chữa bài 172 (SBT) HS2 : Thế nào là ước của hai hay nhiều số ? Tìm tập hợp các ước chung của 12 và 30. 3. Bài mới : HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠC ĐỘNG CỦA HS BÀI GHI I. Ước chung lớn nhất : Từ bài kiểm tra bài cũ . Tìm số lớn nhất trong tập hợp các ƯC của 12 và 30 . Giới thiệu định nghĩa Ư CLN và kí hiệu .Gọi hs đọc lại định nghĩa Hãy nêu nhận xét về quan hệ giữa ƯC và ƯCLN trong vd trên . Hãy tìm ƯCLN (5;1) ƯCLN (12;30;1). Gv : Nêu chú ý : Nếu trong các số đã cho có một số bằng 1 thì ƯCLN của các số đó bằng 1. Gọi hs phát biểu chú ý II.Tìm ước chung lớn nhất bằng cách phân tích các số ra thừa số nguyên tố VD: Tìm ƯCLN (12;30). Trước hết ta phân tích các số 12 và 30 ra TSNT . Hs làm bài theo sự hướng dẫn của gv Số 2 có là ƯC (12;30) hay không ? Vì sao ? Số 3 có là ƯC(12;30) hay không ? Số 5 có là ƯC (12;30) hay không ? Vì sao Tích các số nguyên tố 2 va 3 có là ƯC (12;30) không ? Như vậy để có ƯC ta lập tích các TSNT chung . Để có ƯCLN ta chọn thừa số 2 với mũ nào ? Gv chốt lại cách tìm ƯCLN Vd: Tìm ƯCLN của (12;30) 12 = ?2 Tìm ƯCLN (8;9) Gv : 8và9 là hai số nguyên tố giống nhau . Tìm ƯCLN (8;12;15) Tìm ƯCLN (24;16;8) Gv hỏi : Torng trường hợp này ,có cách nào không cần phân tích ba số 24;16;8 ra thừa số nguyên tố mà vẫn xác định được ƯCLN của chúng là 8 ? Gọi hs phát biểu chú ý 4) Củng cố : Bài 139 sgk trang 56 Cả lớp làm vào tập Gọi hs lên bảng mỗi em 1 bài . Gọi 4 em đem tập lên chấm điểm Hs: 3 là Ư CLN của 12 và 30 Hs đọc định nghĩa Tất cả các ƯC của 12 và 30 đều là ước của ƯCLN (12;30) Hs1 : ƯCLN (5;1) = 1 Hs2 : ƯCLN (12;30;1)=1 Hs : phát biểu chú ý Hs phân tích mỗi số ra TSNT 12 2 30 2 6 2 15 2 3 3 5 5 1 1 12 = 22. 3 30= 2.3.5 Có Vì số 2 có mặt trong dạng phân tích ra TSNT của 12 và 30 Có Không Vì số 5 không có mặt trong dạng phân tích ra TSNT của số 12 Có vì 2 vả là TSNT chung của hai số 12 và 30 2.3 Với số mũ nhỏ của nó ƯCLN (12;30) = 2.3 = 6 Hs đọc quy tắc tìm ƯCLN Hs 12 = 22.3 30 = 2.3.5 ƯCLN (12;30) = 2.3 = 6 Hs1 : 8 = 23 ; 9= 32 Vậy 8;9 không có TSNT chung => ƯCLN (8;9)=1 Hs2 : ƯCLN (8;12;15)=1 Vậy 8;12;15 là 3 số nguyên tố cùng nhau. Hs3 : 24 : 8 16 : 8 => ƯCLN (24;16;8) = 8 Hs phát biểu lại chú ý * Bài 139 sgk Hs1 a) 56 và 140. 56 = 23. 7 140= 22.5.7 ƯCLN (56;140) = 22.7 =28 Hs2 :b) 24;84;180 24 = 23.3 84 = 22.3.7 180 = 22.32.5 ƯCLN (24;84;180)=22.3=12 Hs3 : c) 60 là ước của 180 Và 150 chia hết cho 60 vậy ƯCLN (60;180) = 60 d) 19 là số nguyên tố . Nên ƯCLN (15;9) = 1 I. Ước chung lớn nhất : Ước chung lớn nhất của hai hay nhiều số là số lớn nhất trong tập hợp các ước chung của các số đó . Vd: Ư (12)= (1;2;3;4;6;12) Ư(30= (1;2;3;5;6;10;15;30) Ư (12;30)= (1;2;3;6) ƯCLN (12;30) = 6. * Chú ý : Số 1 chỉa có một ước là 1 .Do đó với mọi số tự nhiên a và b ta có ƯCLN (a,1) = 1 ƯCLN (a,b,1)= 1 II.Tìm ước chung lớn nhất bằng cách phân tích các số ra thừa số nguyên tố * Qui tắc: Muốn tìm ƯCLN của hai hay nhiều số lớn hơn 1 , ta thực hiện ba bước sau : Bước 1 : Phân tích mỗi số ra thừa số nguyên tố Bước 2 : chọn ra các thừa số nguyên tố chung . Bước 3 : Lập tích các thừa số đã chọn , mỗi thừa số lấy với số mũ nhỏ nhất của nó .Tích đó là ƯCLN phải tìm . * Chú ý : (sgk/55) 5. Hướng dẫn về nhà : Học bài Làm bài tập 140 + 141 SGK /56 + 176 SBT . Chuẩn bị : Cách tìmƯCLN thông qua ƯCLN như thế nào?