Bài giảng môn học Toán - Bài 3: Các phép toán về tập hợp (tuần 3)

Ngày 10/9/2006 Tiết d3 Các phép toán về tập hợp (tuần 3) I. Mục tiêu: Nắm vững các khái niệm hợp, giao, hiệu, phân bù của hai tập hợp và có kĩ năng xác định các tập hợp đó. II. Các bước lên lớp: 1. ổn định lớp và kiểm tra sĩ số. 2. Kiểm tra bài cũ: Cho A = {a; b; c; d} B = {b; d; e; f} a. XD tập C chứa các phần tử chung của A, B. b. XD tập D chứa phần tử vừa thuộc A vừa thuộc B. c. XD tập E chứa phần tử chỉ thuộc A không thuộc B và vẽ biểu đồ ven thể hiện tập hợp đó. 3. Nội dung bài mới: Nội dung Phương pháp I. Giao của hai tập hợp 1. HD1: Cho A = {n ẻ Nù n là ước của 12} B = {n ẻ Nù n là ước của 18} a. Liệt kê các phần tử của A và của B b. Liệt kê các phần tử của tập C là tập là ước chung của 12 và 18 2. ĐN: Tập hợp C gồm các phần tử vừa thuộc A; vừa thuộc B được gọi là giao của A và B. Kí hiệu A ầ B = C Û {x ù x ẻ A và x ẻ B} VD: A = {1, 2, 3}; B = {2; 3} ị AầB = {2} NX: Tập hợp C là giao của A và B là tập chứa tất cả các phần tử chung của 2 tập hợp đó. II. Hợp của hai tập hợp: 1. HD: A = {Minh, Nam, Lan, Hồng, Nguyệt} B = {Cường, Lan, Dũng, Hồng, Tuyết, Lê} YCBT: C = {Minh, Nam, Cường, Lan, Hồng, Nguyệt, Tuyết, Lê} 2. ĐN: Tập hợp C gồm các phần tử thuộc A hoặc thuộc B được gọi là hợp của A và B. Kí hiệu: C = A ẩ B = {x ẻ A hoặc x ẻ B} NX: Tập hợp C hợp của A và B là tập chứa các phần tử chung và riêng của A và B. III. Hiệu và phần bù của hai tập hợp: 1. HD: Cho A = {a; b; c; d}; B = {c;d, e, f) XĐ tập C các phần tử chỉ thuộc A mà không thuộc B HS: c = {a; b} 2. ĐN: Tập C gồm các phần tử thuộc A không thuộc B gọi là hiệu của A và B và kí hiệu C = A\B (c = A-B) VD: A = {tập hợp các học sinh nam 10A7} B = {tập hợp các học sinh lớp 10A7} ị B\A = tập hợp các học sinh nữ lớp 10A7 NX: A\B = {xù x ẻ A và x ẻ B} Chú ý: B ẻ A ị A\B = {x ù x ẻA; x ẻB} gọi là phần bù của A trong B kí hiệu 4. Củng cố các bài tập SGK. Bài 2: Vẽ A ầ B, A ẩ B, A\B a. A B A B A B A ầ B b. A B A B A B A ầ B = f AẩB A\B c. A A A B B B A ầB A ẩ B A\B = d. B B B A A A A ầB A ẩ B A\B = f Bài 3: 10A có 45 học sinh 15 xếp loại HLG 20 xếp loại HKT 10 vừa HLG vừa HKT a. 10+5+10 = 25 học sinh b. 20 học sinh chưa có HLG, HKT Giải: A = {1,3,4;6;2;12} B = {1,3;2;6;9;18} b. C = {3;2;6;1} NX tập C AầB A B A B A B 4. Củng cố: Tính chất của các tập 5. BTVN. Các bài còn lại SGK và sách bài tập Ngày 10/9/2006 Tiết 6: d3 Các phép toán về tập hợp (tuần 3) I. Mục tiêu: Nắm vững các khái niệm khoảng, đoạn, nửa khoảng và có kĩ năng tìm hợp, giao, hiệu của các khoảng; đoạn và biểu diễn chúng trên trục số. II. Các bước lên lớp: 1. ổn định lớp và kiểm tra sĩ số. 2. Kiểm tra bài cũ: Cho A = {a, b, c, d}; B = {b; d; e, f} Tìm A ầB; A ẩ B; A\B; B\A. NX: A\B và A; 3. Nội dung bài mới. Nội dung Phương pháp I. Các tập hợp số đã học 1. Tập hợp số tự nhiên: N = {0; 1; 2; 3 ....} N* = {1; 2; 3; ...} 2. Tập hợp số nguyên Z = {...-3; -2; -1; 0; 1; 2....} Z* = Z -{0} 3. Tập hợp số hữu tỷ Q Q = 4. Tập hợp số thực R = Q ẩ I (I tập số vô tỷ) NX: Mỗi số thực biểu diễn một điểm trên trục số và ngược lại x x x x x x x x -Ơ a b a a a b a b b a II. Các tập con của tập số thực 1. Khoảng: (a;b) = {x ẻ IRù a<x<b} (a;+Ơ) = {x ẻ IRù x>a} (-Ơ;a) = {x ẻ IRù x<a} 2. Đoạn: [a; b] = {x ẻ IRù a Ê x Ê b} 3. Nửa đoạn: [a; b) = {x ẻ IRùa Êx < b} (a; b] = {x ẻ IRùa < x Ê b} (-Ơ; b] = {x ẻ IRù x Ê b} [a; +Ơ] = {x ẻ IRùx ³ a} IR = (-Ơ +Ơ) = {xù-Ơ <x<+Ơ} 4. Củng cố BTSGK: 1a. [-3;4], b. B = [-1;2] c. = (-2;+Ơ), 1d. [-1; 2), e. (-Ơ; + Ơ) Bài 2: a. x x A ầ B = [-1;3] b. ịAầB = f x -7 -4 4 7 c. ịAầB = f x +Ơ 2 3 5 d. ịAầB =[-2;2] -2 2 B A x Bài 3: a. -2 1 3 5 B A A\B = (-2,1) x b. -2 1 3 5 A\B = (-2; 1) c. IR\ (2;+Ơ) = (-Ơ, 2) d. IR\(-Ơ,3] = (3; + Ơ) 5. Bài tập về nhà các bài tập sách bài tập x -2 -1 0 1 2 (+Ơ) Đọc dương vô cùng hoặc vô cực (-Ơ) đọc âm vô cùng hoặc vô cực Ơ đọc vô cùng hoặc vô cực ? Nêu định nghĩa A ầ B ? Nêu ĐN A ẩ B Nêu ĐN A\B Nêu ĐN A\B B è A Ngày 11/9/2006 Tiết 7 Số gần đúng, sai số, bài tập I. Mục tiêu: Nắm vững khái niệm số gần đúng, sai số tuyệt đối; độ chính xác của một số gần đúng và biết cách viết số quy tròn của số gần đúng căn cứ vào độ chính xác cho trước. II. Các bước lên lớp. 1. ổn định lớp và kiểm tra sĩ số. 2. Kiểm tra bài cũ: Cho A = (-5, 8) ẩ (11;5) B = (4; 0 ] ẩ (9; 4 ] Tìm A ầ B; AẩB; A\ B; B\A Nội dung Phương pháp I. Số gần đúng VD1: Cho đường tròn tâm O bk r = 2cm tính S đ tròn Gọi S = pr2 = p4 = 4p (cm2) Bạn Nam: lấy p ằ 3,1 ị S = 4.3,1 = 12,4cm2 Bạn Minh: lấy p ằ 3,14 ị S = 4.3,14 = 12,56cm2. No p ằ 3,14159... ị kq của Nam và Minh đều là các số gần đúng. HĐ1: HSTL: là các kết quả gần đúng. II. Sai số tuyệt đối của số gần đúng. 1. Đối: nếu gọi a là số gần đúng thì Da = ùù gọi là số đúng 2. Độ chính xác của một số gần đúng. Ta có: 3,1 <3, 14 < p < 3,15 nhân 4 ta được 12,4 < 12,56 < 8 < 12,6 Ta có: ùS-12,4ù< ù12,6 - 12,4ù = 0,2 (Kq nam) ùS-12,56ù< ù12,6 - 12,56ù = 0,04 (Kq nam) Ta nói kq của Nam sai số tuyệt đối không vượt quá 0,2 hoặc kq của Nam có độ chính xác 0,2; kq minh độ chính xác. NX: Nếu độ chính xác càng nhỏ (sai số tuyệt đối 0,04) của số gần đúng) càng nhỏ thì phép tính đó càng chính xác hơn. ĐN: Nếu Da = ùùÊ d Û -d Ê ùÊ dÛ a-dÊÊa+d Thì ta nói là a là số gần đúng của số = a ± d HD2: Ta có: đường chéo e = biết = 1,4142135 Ta có: 1,41<<1,5 ị4,23 < 3<4,5 ịa = 4,23 ị NX: kq tính mỗi người một kq riêng không duy nhất. 3. Sai số tương đối của số gần đúng a. gọi là sai số tương đối của số gần đúng a. III. QN Tròn số gần đúng 1. Qui tắc (SGK). 2. Cách viết qui tròn số căn cứ vào độ chính xác cho trước HD3: a. 374500 b. 4,14 Ngày 19/9/2006 Tiết 8 ôn tập chương I (tuần 4) I. Mục tiêu: Củng cố các khái niệm về mệnh đề, tập hợp và các phép toán về tập hợp (giao, hợp, hiệu, p bù). II. Các bước lên lớp. 1. ổn định lớp và kiểm tra sĩ số. 2. Kiểm tra bài cũ: Nêu ĐN giao, hợp, hiệu, p bù của 2 tập hợp. Nội dung Phương pháp BT3: A Û khi và chỉ khi A ị B và B ị A BT4: è Û " x; x ẻị xẻ B A = B Û "x, x ẻA Û x ẻB BT7: Da = sai số tuyệt đối của số gần đúng a. Nếu Da Ê d thì d là độ chính xác của số gần đúng a BT8: a. P ị Q là đúng. b. P ị Q là MĐ sai. BT9. E è G è B è C è A; E è D è B è C è A. BT10: a. A = {-2; 1; 4; 7; 10; 13} b. B {0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9; 10; 11; 12} c, C = {-1; 1} BT11: P Û T; Q Û X; R Û S. BT12: a. (-3; 7) ầ (0; 10) = 0;7) b.(- Ơ; 5) ầ (2; +Ơ) = (2; 5) c. ỉ\ (-Ơ; 3) = [3; +Ơ) BT 13: a = 2,289 có Da < 0,001 BT 14: ĐS là 347 BT 15: a. Đúng; b.sai; c.đúng, d. sai; e. đúng. BT 16: đáp số là A. BT 17: đáp số là B. BT 5: AẩB = {x ùx ẻA hoặc x ẻ B} AầB = {x ùx ẻA hoặc x ẻ B} A\ = {x ùx ẻA hoặc x ẽ B} Khi B è A thì A\B = gọi là phân bù của B trùng A. 4. Củng cố các bài tập thông qua chữa bài tập. 5. BTVN các bài SGK và sách bài tập. Nêu vấn đề và giải quyết vấn đề. A B A ầ B B A A ẩ B A B A\B Ngày 1/10/2006 Tiết 9 CHương II: Hàm số bậc nhất (Tuần 5) và Hàm số bậc hai I. Mục tiêu: Nắm vững các khái niệm về hàm số, tập xác định đồ thị và các khái niệm đb, nb. Hàm số chẵn, lẻ đồng thời biết cách tìm txđ và cách lập bảng biến thiên một hàm số đơn giản. II. Các bước lên lớp. 1. ổn định lớp và kiểm tra sĩ số. 2. Kiểm tra bài cũ: ghbpt 3. Nội dung bài mới. Nội dung Phương pháp I. Ôn tập 1. Hàm số: TXĐ của hàm số a. ĐN: Nếu mỗi x ẻ D thì $ giá trị tương ứng lúc đó ta nói rằng XĐ một hàm số và x gọi là biến số. y là hàm số của x; D là TXĐ. b. Hàm số cho bởi CT: (cách cho hàm số). - Hàm số cho bởi bảng. - Hàm số cho bởi biểu đồ - Hàm số cho bởi CT. c. Đồ thị hàm số: G = {M(x,y): x ẻ D; y = f(x)} Chú ý: Một hàm số có thể cho bởi nhiều công thức: 2x+1 với x ³ (1) -x2 với x < 0 (2) Tính: f(-2) = -4 f(5) = 11 II. Sự biến thiên của hàm số: 1. Ôn tập. ĐN1: y = f(x) gọi là pt của hàm số ĐN2: y = f(x) đb trên D " x1, x2 ẻD; x1 <x2 ị f(x1) <f (x2) y = f(x) nb trên D " x1, x2 ẻD; x1 f (x2) 2. Bảng biến thiên: + Chiều biến thiên tức xét tính đb, nb của hàm số. + Hàm số đb trên D vẽ + Hàm số nb trên D vẽ III. Tính chẵn lẻ của hàm số: 1. Hàm số chẵn, lẻ: y = f(x) là hàm số chẵn trên D Û 2. ĐT hàm số chẵn nhận oy làm TĐX ĐT hàm số lẻ nhận O (0,0) làm tâm ĐX. 4. Củng cố: 5. BTVN các bài SGK. Nếu vấn đề và gq vấn đề y ẻ IR Ghi chú: TXĐ của hàm số y = f(x) là tập hợp tất cả các số thực sao cho f(x) có nghĩa VD: y = có nghĩa x -3 ³ 0 Û x ³ 3 VD: y = có nghĩa x ạ -2 VD: y = có nghĩa khi Một hsố có thể không chẵn và không lẻ. VD: y = x3+2x2 Ngày 20/10/2006 Tiết 11 Hàm số y = ax+b I. Mục tiêu: Học sinh nắm được định nghĩa hàm số bậc nhất biết cách vẽ hàm số bậc nhất trên một khoảng và biết cách đọc đồ thị của hàm số. II. Các bước lên lớp. 1. ổn định lớp và kiểm tra sĩ số. 2. Kiểm tra bài cũ. Nêu các hình vẽ y = 2x+1 Nội dung Phương pháp I. Ôn tập về hàm số bậc nhất y = ax + b (aạ0); a, b ẻIR, x là ẩn số. 1. TXĐ: D = IR. 2. CBT: Với a > 0 hàm số đb trên IR. Với a < 0 hàm số nb trên IR. a > 0 BBT: x -Ơ + Ơ y -Ơ +Ơ a > 0 BBT: x -Ơ + Ơ y -Ơ Đồ thị: + gđ ox: y = 0 đ x = ĐTH số qua đ A (; 0) + gđ oy: x = 0 đ y = b ĐTH số qua điểm B(0;b) II. Hàm số hằng: y = b VD: Cho hs hằng y = 2 Ta có: x = 1 đ y = 2; x = 4 đ y = 2 x = 2 đ y = 2; x = 5 đ y = 2. y x y = 2 o 2 ĐTHS y = b là một đt song song hoặc trùng với ox cắt oy tại điểm (0; b) ĐT này gọi là đt y = b. IV. Hàm số y = ùxù a. TXĐ: D = IR HS là hàm số chẵn ị ĐT hàm số nhận oy làm TĐX. b. CBT: y = ùxù= x nếu x ³ 0 (1) -x nếu x < 0 (2) Khi x ³ 0 ị Hàm số đồng biến trên {0, +Ơ) +Ơ Khi x < 0 ị Hàm số nb trên (-Ơ, 0) c. BBT x -Ơ 0 + Ơ y y -Ơ 0 y = -x y = x 1 2 d. Đồ thị: Vẽ y = x nếu x ³ x Cho x = 0 đ y = 0 nếu x ³ 0 ĐT qua O (0,0) 2 1 -1 -2 o x = 1 đ y = 1 B (1; 1) Vẽ y = -x nếu x <0 Cho x = -1 đ y = 1 PTHS qua (-1, 1) x = -2 đ y = 2 PTHS qua (-2, 2) 4. Củng cố: 5. BTVN các bài SGK trang 41 y x b o Vẽ HS y = 2x+1 HS vẽ gv theo dõi và hd hs Vẽ y = HSố nb/IR Ngày 20/10/2006 Tiết 12 Luyện tập (Tuần 16) I. Mục tiêu: Học sinh biết cách vẽ đồ thị của hàm số bậc nhất trên từng khoảng. II. Các bước lên lớp. 1. ổn định lớp và kiểm tra sĩ số. 2. Kiểm tra bài cũ. Nêu đ/n hàm số bậc nhất và cách vẽ Nội dung Phương pháp Bài 1: Vẽ đt (d) y = 2x-3 và y = y HS thực hiện, gv theo dõi c. y = d. y = ùxù - 1 TXĐ: D = IR y = x-1 nếu x ³ 0 (d) -x-1 nếu x < 0 (d’) Vẽ y = x-1 nếu x ³ 0 cho x 0 1 y -1 0 Vẽ y = -x-1 nếu x < 0 cho x -1 -2 y 0 1 BT2: XĐ (a, b) để HS y = ax + b đi qua các điểm a. A(0,3), B ( b. A(1;2); B(2;1) c. A (15,-3), B(21;3) Giải: a. b. c. y d x -3 0 BT 3: Viết pt đt g = ax+b biết a. Qua A(4,3) B(2,-1) b. Đi qua A(1;-1) và song song với ox. BT4: Vẽ: a. y = 2x nếu x ³0 nếu x <0 b. y = x+1 nếu x ³ 1 -2x nếu x <1 4. Củng cố cách vẽ đồ thị hàm số thoả mãn một số yếu tố cho trước. 5. BTVN. Các bài SGK. Ngày 7/11/2006 Tiết 13 d3 Hàm số bậc 2 I. Mục tiêu: Học sinh nắm vững ĐN hàm số bậc 2 biết cách vẽ đồ thị của hàm số bậc 2 và đọc đồ thị từ hàm số bậc 2. II. Các bước lên lớp. 1. ổn định lớp và kiểm tra sĩ số. 2. Kiểm tra bài cũ. Nêu đ/n và tính chất của hàm số bậc nhất Nội dung Phương pháp Nhắc lại hàm số bậc 2 là hàm số cho bởi công thức: y = ax2 + bx+c (aạ 0; a, b, c ẻ IR) I. Đồ thị hàm số bậc 2: a. y = ax2 + bx+c (aạ 0) TXĐ: D = R 1. NX: y = ax2: TXĐ: D = IR, (P) nhận O(o;o) làm đỉnh Nếu a>0 thì hàm số đb trên (O, +Ơ); nb (-Ơ, O). a<0 thì hàm số đb trên (-Ơ, O), nb (O, +Ơ) 2. Xét hàm số y = ax2+bx+c = a Ta có: Xét I đ đó đóng vai trò đặc biệt Dùng phép đổi hệ trục toạ độ Thì (P) thành Y = ax2 đồ thị là (P) đã vẽ. 2. Đồ thị: (SGK). 3. Cách vẽ: Để vẽ (P) y = ax2+bx+c (aạ0) 1. Tìm toạ độ đỉnh 2. Vẽ trục đối xứng x = Xác định toạ độ giao điểm của (P) với trục tung cho x = 0, xác định giao điểm của (P) với ox cho y = 0ị x Lấy thêm các đ2 về 2 phía của đt: x = Vẽ: Chú ý: a<0 ị (P) quay về lõm xuống dưới. a>0 ị (P) quay về lõm lên trên VD: Vẽ (P) y = 3x2 - 2x - 1 (P) y = -2x2 + x + 3 4. Củng cố. 5. BTVN: Các bài còn lại SGK Nêu vấn đề và giải quyết vấn đề Nêu vấn đề và giải quyết vấn đề Ngày 7/11/2006 Tiết 14 d3 Hàm số bậc 2 I. Mục tiêu: Học sinh nắm vững khái niệm chiều biến thiên của hàm số bậc hai II. Các bước lên lớp. 1. ổn định lớp và kiểm tra sĩ số. 2. Kiểm tra bài cũ. Nếu (P) y = x2+2x-3 Nội dung Phương pháp I. Chiều biến thiên của hàm số bậc hai Định lí: Cho hàm số bậc 2: y = ax2 + bx + c (aạ0) Đỉnh (P): I {x = ; y = Nếu a>0 thì hàm số đb trên (, + Ơ) hàm số nb trên (-Ơ,) Bảng BBT (SGK - 45) Bài 1: a. Đỉnh I () cắt trục tung tại đ A(0;2) cắt trục hoành tại B(1,0) và C(2;0) b. Đinh I (1;-1) gđ oy tại A(0;-3) không cắt ox. c. Đỉnh I (1;-1) cắt trục tung tại O(o,o) cắt ox tại O(o,o) và B(2;0). d. Đỉnh I (0;4) cắt trục tung tại (A(0;4) cắt ox tại B(2,0) và C(-2;0). 4. Củng cố: 5. BTVN các bài còn lại SGK. Nêu vấn đề và giải quyết vấn đề Ngày 10/11/2006 Tiết 15 Ôn Tập chương II I. Mục tiêu: Củng cố cho học sinh cách lập phương trình bậc 2 biết cách xét chiều biến thiên của hàm số. Và tìm TXĐ của hàm số. II. Các bước lên lớp. 1. ổn định lớp và kiểm tra sĩ số. 2. Kiểm tra bài cũ. Vẽ (P) y = -x2 + 2x-3 Nội dung Phương pháp BT3 (SGK - 49) a. Vì M(1;5) thuộc (P) y = ax2 + bx + 2 nên suy ra 5 = a + b + 2 Û a + b = 3 (1) Vì N (-2;8) thuộc (P) nên y = ax2 + bx + 2 nên suy ra: 4a - 2b = 6 (2). Từ (1) (2) ị a = 2 b = 1 Vậy (P) y = 2x2 + x +2 b. Từ giả thiết ta có: -4 = 9a + 3b + 2 và ị Vậy c. Từ giả thiết ta có: hay b = - 4 và 8a-b2 = -a ị a = 1, b = -3 hoặc a = 16 b = 12 Vậy y = x2 - 3x + 2 hoặc y = 16x2 + 12x + 2 BT4: Theo giả thiết: 0 = 64a + 8b + c; ị 64a + 8b +c = 0; b = -12a; 4ac - b2 = -48a hay b = -12a; c = 32a; 128a2 - 144a2 = 48a ị a = 3; b = -36; c = 96 Câu 8: Ôn tập chương II: a. D = [-3; +Ơ)\{-1}; b. D = (-Ơ,) c. D = IR. BT9: x = 1 nếu x ³ -1 -x-1 nếu x < -1 BT 11: Ta có: BT 13- C; BT 14. D; BT15 B. 4. Củng cố. 5. BTVN Các bài còn lại ôn tập chương tiết sau kiểm tra 15 phút. Nêu vấn đề và giải quyết vấn đề Ngày 16/11/2006 Tiết 16 Kiểm tra 45’ I. Mục tiêu: Tìm TXĐ của hàm số; Bảng biến thiên của hàm số và biết cách xác định hàm số bậc 2. II. Các bước lên lớp. 1. ổn định lớp và kiểm tra sĩ số. 2. Kiểm tra bài cũ. Không 3. Nội dung: Đề bài: Câu 1: Tìm TXĐ của hàm số: a. b. y = với x Ê 0 với x > 0 Câu 2: Lập BBT và vẽ đồ thị của hàm số: y = 2x2 - 3x -5 Câu 3: Xác định hàm số bậc 2: y = ax2 + bx + c. Biết đồ thị của nó đi qua các điểm A(0; 2); B(1;5); C(-1,3) Đáp án: Câu 1: a. R\{-1; -2} b. (-Ơ, -1) ẩ (-1; 2] Câu 2. Bảng biến thiên của hàm số: y = 2x2 - 3x -5 Đỉnh I () (P) cắt ox tại A (B (-1,0) (P) cắt oy tại (0; -5 Câu 3: Đồ thị HS qua A(O, 2) ị C = 2 ĐTHS qua B (1; 5) và C (-1; 3) suy ra Vậy pt của (P) đó là: y = 2x2 + x + 2 Ngày 16/11/2006 Tiết 17 Chương II d1. Đại cương về phương trình I. Mục tiêu: Nắm được khái niệm pt một ẩn, đk của pf tđ và pt hệ quả. Biết xđ đk của phương trình. II. Các bước lên lớp. 1. ổn định lớp và kiểm tra sĩ số. 2. Kiểm tra bài cũ. Nội dung Phương pháp I. Khái niệm về phương trình: Phương trình một ẩn: Phương trình một ẩn x là một mệnh đề chứa biến có dạng: f(x) = g(x). Trong đó: f(x); g(x) là các biểu thức của x ta gọi f(x) là T/D, g(x) là VP của pt (1). nếu số thực xo mà f(xo) = g(xo) là MĐ đúng được gọi là một nghiệm của phương trình (1). Giải phương trình (1) là tìm tất cả các no của nó (tức là đó tìm tập no của phương trình) Nếu pt không có no nào cả ta nói rằng pt đó vô nghiệm hay tập no của nó là tập rỗng. Chú ý: + Quá trình giải pt nhiều khi ta không viết được no đúng của pt mà chỉ viết được no gần đúng của pt đó. 2. Điều kiện của PT: Cho pt: f(x) = g(x) đk với x để f(x) và g(x) có nghĩa gọi là đk của pt. VD: 1. Tìm đk của: 3-x2 = đk: 2-x >0 Û x < 2 2. đk: Chú ý: Nếu " x f(x); g(x) đều có nghĩa thì ta có thể không cần viết đk của phương trình. 3. Phương trình nhiều ẩn: VD: pt: 3x+2y = x2 - 2xy + 8 là pt nhiều ẩn. Vậy pt nhiều ẩn là pt mà VT; VP là các biểu thức có nhiều ẩn số. KN: No của pt nhiều ẩn cũng như bn nghiêm của pt một ẩn. 4. pt chứa tham số. Trong pt ngoài các ẩn số ra còn chứa các chữ khác đóng vai như là hằng số được gọi là tham số thì pt đó gọi là pt chứa tham số. g và biên luận pt chứa tham số là đk của tham số để pt đã cho vô no, có no và no là bao nhiêu. II. Phương trình tương đương và pt hệ quả. 1. pt tương đương: Hai pt gọi là tương đương nếu chúng có chung tập no. 2. Phép biến đổi tương đương (SGK) 3. PT hệ quả: Cho 2 pt: f(x) = g(x) (1) và f1(x) = g1(x)(2) Nếu mọi no của pt (1) đều là no của pt (2) thì pt (2) gọi là hệ quả có thể có nhiều nghiệm hơn pt ban đầu thì no đó gọi là no ngoại lai. VD: pt: x-1 = 0 (1) ị R(x-1) = 0 (2) thì x = 0 là no ngoại lai. 4. Củng cố: 5. BTVN: Các bài trong SGK. Nêu vấn đề và giải quyết vấn đề Ngày 23/11/2006 Tiết 18 Bài tập I. Mục tiêu: Học sinh biết cách tìm đk của pt, nắm được biến biến đổi tương đương; pt hệ quả. II. Các bước lên lớp. 1. ổn định lớp và kiểm tra sĩ số. 2. Kiểm tra bài cũ. Nêu đ/n pt tương đương, phép biến đổi tương đương và các định lí về pttđ, pthq. Nội dung Phương pháp BT 1: pt: 5x = 5 không tương đương với pt nào và cũng không là pt hệ quả của pt nào. BT2: TT bài 1: BT3: ĐS: a. x = 1, b. x = 2, c. x = 3. d. Đk: Vậy pt vô nghiệm BT4: a. Đk x ạ -3 pt ị x2 + 3x = 0 ị x = 0 x = - 3 Vậy x = 0 là no pt: b. Đk x ạ 1 ị pt: 2x2 - 5x + 3 = 0 (x-1) (2x-3) = 0 Û x = 1 x = Vậy pt có 1 no x = 3/2. c. Đk: x > 2 ị Vậy pt có no x = 5 d. Đk: x > pt: 2x2 - 3x = 0 Û Vậy pt đã cho vô nghiệm 4. Củng cố. 5. BTVN: Các bài còn lại SGK. Nêu vấn đề và giải quyết vấn đề Nêu vấn đề và giải quyết vấn đề Ngày 23/11/2006 Tiết 19 d Phương trình qui về b1, b2 (I) I. Mục tiêu: Ôn tập các kiến thức về pt b1, b2 và định lí vi ét II. Các bước lên lớp. 1. ổn định lớp và kiểm tra sĩ số. 2. Kiểm tra bài cũ. Nêu bn pt hq và nghiệm ngoại lai Nội dung Phương pháp I. Ôn tập về phương trình bậc nhất và phương trình b2. 1. pt bậc nhất: a. pt có dạng ax + b = 0 (a, b ẻ IR, x - ẩn số) TH1: pt: ax = -b. Nếu a ạ 0 đ pt có no duy nhất x = TH2 Nếu a = 0 thay vào pt ị ox = -b(*) KN1: b = 0 pt (*): ox = 0 pt có vô số no tập no IR KN2: b ạ 0 pt (*) vô no ị tập no = f VD: giải biện luận pt: m (x-4) = 5x - 2. G: pt mx - 4m-5x = -2 Û (m-5)x - 4m-2 (*) TH1: m ạ 5 pt có no! x = TH2: m = 5 thay vào pt (*) ị ox = 18 vô lí Vậy pt vô no KL: 1) m ạ 5 pt có no duy nhất x = 2) m = 5 thay vào pt (*) pt vô no 2. PT bậc 2: ax2 + bx + c = 0 (a, b, c ẻ IR, x ẩn số). TH1: a = 0 pt (*): bx + c = 0 là pt b1 ở mục 1. TH2 a ạ 0 ị D = b2 - 4ac KN1: D < 0 pt vô no KN2: D = 0 pt có no kép x1 = x2 = KN3: D > 0 pt có 2 no pb x1 = và x2= 3. Định lí viét: Nếu pt b2: ax2 + bx + c = 0 (a ạ 0) lên tính D’ khi b chẵn Có 2 no x1; x2 thì Chú ý: + pt có 2 no trái dấu Û P <0 + pt có 2 no cùng âm S 0 D ³ 0 PT có 2 no cùng dương Û S > 0, P < 0, D ³ 0. Củng cố. 5. BTVN: Các bài còn lại SGK. Nêu vấn đề và giải quyết vấn đề Nêu vấn đề và giải quyết vấn đề Ngày 1/12/2006 Tiết 20 PT qui về pt b, ptb2 I. Mục tiêu: Cung cấp cho học sinh cách giải hai loại pt qui về bậc nhất, bậc 2 đó là pt chứa ẩn trong dấu // và II. Các bước lên lớp. 1. ổn định lớp và kiểm tra sĩ số. 2. Kiểm tra bài cũ. Nêu công thức XĐ pt có 2 no cùng dấu, trái dấu, cùng âm, cùng dương. Nội dung Phương pháp I. PT giải về pt bậc nhất và pt bậc hai 1. Phương trình chứa ẩn trong dấu ùù VD: giải pt: ùx-3ù= 2x+1 Ta có: ùx-3ù= x - 3 nếu x ³ 3 3 - x nếu x < 3 TH1: ³ 3 thì pt (3): x - 3 = 2x + 1 Û x = -4 (1) TH2: x < 3 pt: - x + 3 = 2x + 1 Û x = tm. Vậy pt có no duy nhất x = 2. Phương trình chứa ẩn dưới dấu căn: * pt: * VD: giải pt: ĐK: x ³ Vậy pt có no duy nhất 4. Củng cố. 5. BTVN các bài còn lại SGK Nêu vấn đề và giải quyết vấn đề Ngày 1/12/2006 Tiết 21 Bài tập I. Mục tiêu: Củng cố cách giải và biện luận pt bậc nhất, pt bậc 2 và các phương trình qui về bậc nhất, bậc 2. II. Các bước lên lớp. 1. ổn định lớp và kiểm tra sĩ số. 2. Kiểm tra bài cũ. Nêu CT ùAù = B, ùAù=ùBù Nội dung Phương pháp BT1: ĐS: a) x = ; b) Vô no ; c) x = d) x = BT2: a) (m-3)x = 2m + 1 Nếu m ạ 3 thì pt có no x = Nếu m = 3 pt vô no b. (m2-4)x = 3m-6 Nếu m ạ 2, m ạ -2 pt có no x = 3/m+ 2 Nếu m = 2 pt có no "x ẻ R. Nếu m = -2 pt vô no BT3: Gọi x là số quy của mỗi số ĐK: x ẻ N; x > 30 ta có: x + 30 = 1/3(x - 30)2 Û x2-63x+810 = 0 Û x = 45, x = 18 (1) vậy ĐS x = 45 BT4: a) x = 1; x = -1, x = b) BT5: a) x ằ ; x = 2 b) x = -1; x = 4. Củng cố. 5. BTVN: Các bài còn lại SGK. Nêu vấn đề và giải quyết vấn đề Ngày 1/12/2006 Tiết 22 d Phương trình và hệ pt bậc nhất nhiều ẩn I. Mục tiêu: Ôn tập về hệ pt bậc nhất 2 ẩn, phương trình bậc nhất hai ẩn số. Biết giải hệ ba phương trình bậc nhất ba ẩn bằng phương pháp sơ. Biết giải các bài toán đơn giả đó. II. Các bước lên lớp. 1. ổn định lớp và kiểm tra sĩ số. 2. Kiểm tra bài cũ. Nêu các công thức Nội dung Phương pháp I. Ôn tập về pt và hệ hai pt bậc nhất hai ẩn số 1 pt bậc nhất hai ẩn. pt bậc nhất hai ẩn x; y có dạng tổng quát là: ax+by = c với a, b, c là các hệ số và a2+b2 ạ 0 Chú ý: Nếu a = b = 0 thì pt: ox + oy = c. Khi c ạ 0 thì pt đã cho vô nghiệm. Khi c = 0 thì pt đã cho có "no (xo, yo) Khi b ạ 0 ị pt: ax + by + c = 0 Û by = -ax - c Û y = (1) là một đường thẳng Cặp (xo; yo) là no của pt (1) là tập hợp tất cả các đặc điểm thuộc đường thẳng y = VD: Biểu diễn hh tập no của pt: 3x - 2y = 6. G: Cho x 0 2 y -3 0 2. Hệ pt bậc nhất hai ẩn số. Hệ pt bậc nhất hai ẩn số có dạng tổng quát là y 3x-2y=6 x -3 0 (3) a1x + b1y = c1 a2x + b2y = c2 Trong đó x, y là hai ẩn số, còn lại là các chữ số. Nếu cặp (xo, yo) đồng thời là no cả hai pt thì (xo, yo) gọi là no của hpt. giải hpt (3) tức là tìm tập no của hpt đó. Cg: pp cộng; pp thế và pp máy tính. mode mode 1 2 nhập a1; b1, c1; a2 b2 c2 4. Củng cố. 5. BTVN: Các bài 1 - 4 (SGK) Ngày 1/12/2006 Tiết 23 d3 Hệ phương trình bậc nhất nhiều ẩn số I. Mục tiêu: Học sinh biết cách giải hpt bậc nhất 3 ẩn số bằng phương pháp loại và biết giải bài toán bằng phương pháp lập hpt II. Các bước lên lớp. 1. ổn định lớp và kiểm tra sĩ số. 2. Kiểm tra bài cũ. Nêu đ/n phương trình bậc nhất 2 ẩn số giải hệ pt sau: 4x - 3y = 9 2x + y = 5 Nội dung Phương pháp Hệ ba pt bậc nhất 3 ẩn số a. ĐN pt bậc nhất 3 ẩn số ba ẩn số là pt có dạng ax + by + cz = d b. ĐN hệ phương trình bậc nhất 3 ẩn số là hpt có dạng a1x + b1y + c1z = d1 (1) a2x + b2y + c2z = d2 (2) a3x + b3y + c3z = d3 (3) Trong đó x, y , z là các ẩn số còn lại các chữ khác là hệ sô: Bộ (xo, yo, zo) thoả mãn cả 3pt (1) (2) (3) gọi là nghiệm của hệ pt. VD: giải hệ pt sau: G: là no của hpt Bài 2: VD: SGK trang 67 G: Gọi số trâu đứng là x, số trâu nằm là y, số trâu già là z đk x, y , z ẻ N*; x, y, z Ê 100 ta có hpt: Do 1Êx, y, z Ê 100 nên có 3no (x, y, z) = (4, 18, 78); (8, 11, 81); (12; 4; 64) 4. Củng cố. 5. BTVN các bài còn lại SGK. Nêu vấn đề và giải quyết vấn đề Ngày 1/12/2006 Tiết 24 Bài tập về hệ pt bậc nhất nhiều ẩn số I. Mục tiêu: Củng cố các kiến thức về hpt no của hpt và các bài toán giải pt bằng phương pháp đặt ẩn phụ. Nội dung Phương pháp Bài 1: hệ pt vô no VT: BT4: gọi x, y là số áo sơ mi dây truyền thứ nhất, thứ hai may được trong ngày thứ nhất đk, y, x ẻ N* ta có hpt: BT5: a) x = 1; y = 1; z = 2 b) x = y = ; z = BT5: Gọi x (ngàn đồng) là giá bán một áo sơ mi. y (ngàn đồng) là giá bán một quần âu. z (ngàn đồng) là giá bán một váy nữ đ/k x, y, z > 0 ta có hpt: 12x + 21y + 18z = 5349 16x + 24y + 12z = 5600 24x + 15y + 12z = 5259 x = 86 vậy giá một áo là: 98.000 (đồng) Û y = 125 giá một quần là 125.000 (đồng) z = 98 giá một váy là 86.000 đồng. 4. Củng cố: 5. Bài tập về nhà: Cách giải hpt bậc nhất bằng máy fx 500ms Ngày 14/12/2006 Tiết 25 Luyện tập I. Mục tiêu: Học sinh nắm được cách đặt đk của 1 pt. Nhận biết được đâu là phép biến đổi tương đương, phép biến đổi hệ quả. II. Các bước lên lớp. 1. ổn định lớp và kiểm tra sĩ số. 2. Kiểm tra bài cũ. Nêu giải pt: a1x + b1y = c1 a2x + b2y = c2 Bằng phương pháp máy tính fx 500ms Nội dung Phương pháp Bài 3: ĐS: a) x = 6 b) Vô nghiệm c) x = d) Vô nghiệm BT4: ĐS: a) Vô nghiệm b) x = c) x = BT5: ĐS: a) x = ; y = c) x = ; y = b) x = 2, y = d) x = ; y = BT6: Gọi t1 (giờ) là thời gian thứ nhất sơn xong bức tường đk t1>0, t2>=. Trong một giờ