Bài giảng môn Hình lớp 12 - Bài 5: Ứng dụng tích phân để tính diện tích hình phẳng

M«n to¸n häcGi¸o viªn thùc hiÖn :BÙI VĂN TÀINhiÖt liÖt chµo mõng c¸c thµy c« vµ c¸c em häc sinh vÒ dùHéi gi¶ng Trường THPT Bình ThanhNgµy 16 th¸ng 02 n¨m 2009Bài 5. ỨNG DỤNG TÍCH PHÂN ĐỂ TÍNH DIỆN TÍCH HÌNH PHẲNG ( T1)KiÓm tra bµI cò1) Nêu cách tính: + Giải pt f(x)=0 tìm các nghiệm x thuộc (a;b)+ Xét dấu f(x) trên đoạn [a;b]+ Áp dụng tính chất:KiÓm tra bµI cò2) Tính diện tích:+ Hình chữ nhật:abS = a.b+ Hình thang:abhKiÓm tra bµI cò2) Tính diện tích:OxyY=f(x)ABDC+ Hình thang congabBài 5:Ứng dụng tích phân để tính diện tích hình phẳng(T1)1.Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị (C) y=f(x) và trục hoànha) ĐL1 Bài 3: Cho (C) : y = f(x) liên tục trên [a;b]. f(x)≥0 trên đoạn [a;b]. Hình thang cong giới hạn bởi:Y=f(x)X=bX=aOxSBài 5:Ứng dụng tích phân để tính diện tích hình phẳng(T1)1.Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị (C) y=f(x) và trục hoànha) ĐL1 Bài 3: Cho (C) : y = f(x) liên tục trên [a;b]. f(x)≥0 trên đoạn [a;b]. Hình thang cong giới hạn bởi:b) Trường hợp f(x) ≤ 0 trên đoạn [a;b] :Y=f(x)Y= - f(x)ABCDabc) Tổng quát: Cho (C) : y = f(x) liên tục trên [a;b]. Diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi:c) Tổng quát: Cho (C) : y = f(x) liên tục trên [a;b]. Hình thang cong giới hạn bởi: y=f(x), trục Ox, x=a, x=b:* Chú ý2) Nếu f(x)=0 có 1 nghiệm x0 thuộc (a;b)1) Nếu f(x) không đổi dấu trên đoạn [a;b]Bài 5:Ứng dụng tích phân để tính diện tích hình phẳng(T1)1.Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị (C) y=f(x) và trục hoànhlưu ý+ f(x) đổi dấu qua nghiệm x0+Ví dụ:c) Tổng quát: Cho (C) : y = f(x) liên tục trên [a;b]. Diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi: y=f(x), trục Ox, x=a, x=b:* Chú ý2) Nếu f(x)=0 có 1 nghiệm x0 thuộc (a;b)3) Nếu f(x)=0 có 2 nghiệm x1, x2 thuộc (a;b)1) Nếu f(x) không đổi dấu trên đoạn [a;b]Bài 5:Ứng dụng tích phân để tính diện tích hình phẳng(T1)1.Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị (C) y=f(x) và trục hoànhlưu ý+ f(x) đổi dấu qua nghiệm x1, x2+Ví dụ:c) Tổng quát: Cho (C) : y = f(x) liên tục trên [a;b]. Diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi: y=f(x), trục Ox, x=a, x=b:* Chú ý2) Nếu f(x)=0 có 1 nghiệm x0 thuộc (a;b)3) Nếu f(x)=0 có 2 nghiệm x1, x2 thuộc (a;b)1) Nếu f(x) không đổi dấu trên đoạn [a;b]Ví Dụ . Tính dthp giới hạn bởi:a) Đồ thị h/s , trục hoành và 2 đường thẳng x = -2 , x=1.b)Đồ thị h/s , trục hoành và 2 đường thẳng x = -2 , x=3.Lời giảia)X=-2X=1OxBài 5:Ứng dụng tích phân để tính diện tích hình phẳng(T1)1.Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị (C) y=f(x) và trục hoànhc) Tổng quát: Cho (C) : y = f(x) liên tục trên [a;b]. Diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi: y=f(x), trục Ox, x=a, x=b:* Chú ý2) Nếu f(x)=0 có 1 nghiệm x0 thuộc (a;b)3) Nếu f(x)=0 có 2 nghiệm x1, x2 thuộc (a;b)1) Nếu f(x) không đổi dấu trên đoạn [a;b]Lời giảib)Ví Dụ . Tính dthp giới hạn bởi:a) Đồ thị h/s , trục hoành và 2 đường thẳng x = -2 , x=1.b)Đồ thị h/s , trục hoành và 2 đường thẳng x = -2 , x=3.Bài 5:Ứng dụng tích phân để tính diện tích hình phẳng(T1)1.Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị (C) y=f(x) và trục hoành* Chú ý2) Nếu f(x)=0 có 1 nghiệm thuộc (a;b)1) Nếu f(x) không đổi dấu trên đoạn [a;b]Ví Dụ . Tính dthp giới hạn bởi:a)Đths , trục hoành và x = -2 , x=1.b) Đths , Ox và 2đt x = -2 , x = 3.Lời giảib)Bài 5:Ứng dụng tích phân để tính diện tích hình phẳng(T1)1.Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị (C) y=f(x) và trục hoànhc) Tổng quát: Cho (C) : y = f(x) liên tục trên [a;b]. Hình thang cong giới hạn bởi: y=f(x), trục Ox, x=a, x=b:* Chú ý2) Nếu f(x)=0 có 1 nghiệm x0 thuộc (a;b)1) Nếu f(x) không đổi dấu trên đoạnVí Dụ . Tính dthp giới hạn bởi:Đths , trục hoành và 2đt x = -2 , x=1.b) Đths , trục hoành và 2đt x = -2 , x = 3.a) Cách 2X=-2X=1OxBài 5:Ứng dụng tích phân để tính diện tích hình phẳng(T1)1.Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị (C) y=f(x) và trục hoànhc) Tổng quát: Cho (C) : y = f(x) liên tục trên [a;b]. Diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi: y=f(x), trục Ox, x=a, x=b:d) Các trường hợp khác:Bài toán 1: Diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi: y=f(x), trục Ox, x = a:OaOaH1:H2:12Bài 5:Ứng dụng tích phân để tính diện tích hình phẳng(T1)1.Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị (C) y=f(x) và trục hoànhc) Tổng quát: Cho (C) : y = f(x) liên tục trên [a;b]. Diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi: y=f(x), trục Ox, x=a, x=b.d) Các trường hợp khác:Bài toán 1: Diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi: y=f(x), trục Ox, x = a:OaBài 5:Ứng dụng tích phân để tính diện tích hình phẳng(T1)1.Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị (C) y=f(x) và trục hoànhc) Tổng quát: Cho (C) : y = f(x) liên tục trên [a;b]. Diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi: y=f(x), trục Ox, x = a, x = b.d) Các trường hợp khác:Bài toán 1: Diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi: y=f(x), trục Ox, x = a.Bài toán 2: Diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi: y=f(x), trục Ox.OO12H1:H2:Bài 5:Ứng dụng tích phân để tính diện tích hình phẳng(T1)1.Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị (C) y=f(x) và trục hoànhc) Tổng quát: Cho (C) : y = f(x) liên tục trên [a;b]. Diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi: y=f(x), trục Ox, x = a, x = b.d) Các trường hợp khác:Bài toán 1: Diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi: y=f(x), trục Ox, x = a.Bài toán 2: Diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi: y=f(x), trục Ox.OO12Bài 5:Ứng dụng tích phân để tính diện tích hình phẳng(T1)1.Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị (C) y=f(x) và trục hoànhPhương pháp+ Giải pt f(x) =0 + Dựa vào các nghiệm tìm được ( hoặc đồ thị ) => diện tíchc) Tổng quát: Cho (C) : y = f(x) liên tục trên [a;b]. Diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi: y=f(x), trục Ox, x=a, x=b:2) Nếu f(x)=0 có 1 nghiệm x0 thuộc (a;b)3) Nếu f(x)=0 có 2 nghiệm x1, x2 thuộc (a;b)1) Nếu f(x) không đổi dấu trên đoạn [a;b]Luyện tậpCâu 1: Tính dthp giới hạn bởi:a) Đồ thị hàm số , trục Ox và trục Oy.b) Đồ thị hàm số và trục Ox.Đáp sốBài 5:Ứng dụng tích phân để tính diện tích hình phẳng(T1)1.Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị (C) y=f(x) và trục hoành Câu 1 Nhóm 1: a) Nhóm 2: b)c) Tổng quát: Cho (C) : y = f(x) liên tục trên [a;b]. Diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi: y=f(x), trục Ox, x=a, x=b:2) Nếu f(x)=0 có 1 nghiệm x0 thuộc (a;b)3) Nếu f(x)=0 có 2 nghiệm x1,x2 thuộc (a;b)1) Nếu f(x) không đổi dấu trên đoạn [a;b]Luyện tậpCâu 2: Tính dthp giới hạn bởi:Đồ thị hàm số y = sinx, trục Ox và hai đường thẳng Đáp sốb) Đồ thị hàm số , trục Ox và hai đường thẳng x=-1, x=1Bài 5:Ứng dụng tích phân để tính diện tích hình phẳng(T1)1.Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị (C) y=f(x) và trục hoành Câu 2 Nhóm 1: a) Nhóm 2: b)c) Tổng quát: Cho (C) : y = f(x) liên tục trên [a;b]. Diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi: y=f(x), trục Ox, x=a, x=b:2) Nếu f(x)=0 có 1 nghiệm x0 thuộc (a;b)3) Nếu f(x)=0 có 2 nghiệm x1,x2 thuộc (a;b)1) Nếu f(x) không đổi dấu trên đoạn [a;b]Luyện tậpCâu 3: Tính dthp giới hạn bởi:Đồ thị hàm số , trục Ox và đường thẳng y = -x+2Lời giảiBài 5:Ứng dụng tích phân để tính diện tích hình phẳng(T1)1.Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị (C) y=f(x) và trục hoànhc) Tổng quát: Cho (C) : y = f(x) liên tục trên [a;b]. Diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi: y=f(x), trục Ox, x=a, x=b:2) Nếu f(x)=0 có 1 nghiệm thuộc (a;b)3) Nếu f(x)=0 có 2 nghiệm thuộc (a;b)1) Nếu f(x) không đổi dấu trên đoạnLuyện tậpLời giảiABCâu 3: Tính dthp giới hạn bởi:Đồ thị hàm số , trục Ox và đường thẳng y = -x+2Bài 5:Ứng dụng tích phân để tính diện tích hình phẳng(T1)1.Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị (C) y=f(x) và trục hoànhc) Tổng quát: Cho (C) : y = f(x) liên tục trên [a;b]. Diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi: y=f(x), trục Ox, x=a, x=b:2) Nếu f(x)=0 có 1 nghiệm x0 thuộc (a;b)3) Nếu f(x)=0 có 2 nghiệm x1,x2 thuộc (a;b)1) Nếu f(x) không đổi dấu trên đoạn [a;b]Luyện tậpCâu 4: Tính dthp giới hạn bởi:Đồ thị hàm số , đường thẳng trục Ox và Oyb) Đồ thị hàm số , trục Ox và OyBài 5:Ứng dụng tích phân để tính diện tích hình phẳng(T1)1.Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị (C) y=f(x) và trục hoành1) Cho (C) : y = f(x) liên tục trên [a;b]. Diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi: y=f(x), trục Ox, x=a, x=b:3) Nếu f(x)=0 có 1 nghiệm x0 thuộc (a;b)4) Nếu f(x)=0 có 2 nghiệm x1,x2 thuộc (a;b)2) Nếu f(x) không đổi dấu trên đoạn [a;b]Củng cố5) Diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi: y=f(x), trục Ox, x = a:6) Diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi: y=f(x), trục Ox,:+ Giải pt f(x) =0 tìm cận+ Dựa vào các nghiệm tìm được ( hoặc đồ thị ) => diện tíchBài tập về nhàBài 26 sgk/tr167Xin tr©n träng c¸m ¬n c¸c thµy c« gi¸o vµ c¸c em häc sinh !