Bài giảng môn Hình lớp 12 - Bài 1: Khái niệm về mặt tròn xoay

TRƯỜNG THPTQUỐC THÁIHÌNH HỌC 12 CHUẨNLÀM ĐỒ GỐM TRÊN BÀN XOAYChương II. MẶT NÓN - MẶT TRỤ - MẶT CẦU MẶT TRÒN XOAY MẶT NÓN TRÒN XOAY - MẶT TRỤ TRÒN XOAY MẶT CẦUTRƯỜNG THPT QUỐC THÁITỔ TOÁN - TIN§1. KHÁI NIỆM VỀ MẶT TRÒN XOAYI.SỰ TẠO THÀNH MẶT TRÒN XOAY.II. MẶT NÓN TRÒN XOAYIII. MẶT TRỤ TRÒN XOAY.§1KHÁI NIỆM VỀ MẶT TRÒN XOAYGIỚI THIỆUTrong các hình đa diện đã học (hình chóp, lăng trụ) thì các mặt của chúng là các đa giác phẳng. Nhưng trong thực tế, chúng ta gặp nhiều vật thể mà mặt ngoài có hình dạng là mặt tròn xoay như: Nón Quả bóng Vậy các mặt tròn xoay được hình thành như thế nào?Bình gốmChi tiết máy§1KHÁI NIỆM VỀ MẶT TRÒN XOAYGIỚI THIỆUI. SỰ TẠO THÀNH CỦA MẶT TRÒN XOAYTrong không gian cho mp (Q) chứa đường thẳng và một đường cong l.Khi quay mặt phẳng (Q) quanh một góc thì mỗi điểm M trên l vạch ra một đường tròn tâm O thuộc và nằm trên mặt phẳng vuông góc với .Vậy khi (Q) quay quanh đường thẳng thì l sẽ tạo nên một hình được gọi là mặt tròn xoay * Đường l gọi là đường sinh * Đường gọi là trục MĂT TRÒNHinh tron xoay.gsp XOAY§1KHÁI NIỆM VỀ MẶT TRÒN XOAYGIỚI THIỆUI. SỰ TẠO THÀNH CỦA MẶT TRÒN XOAYII. MẶT NÓN TRÒN XOAYTrong mặt phẳng (P) cho hai đường thẳng d và cắt nhau tại điểm O tạo thành một góc với Khi quay (P) xung quanh thì đường d sinh ra một mặt tròn xoay được gọi là mặt nón tròn xoay (gọi tắt là mặt nón) * Đường thẳng gọi là trục của mặt nón * Đường thẳng d gọi là đường sinh * Góc 2 gọi là góc ở đỉnh của mặt nón1. Định nghĩaMẶT NÓN TRÒN XOAY§1KHÁI NIỆM VỀ MẶT TRÒN XOAYGIỚI THIỆUI. SỰ TẠO THÀNH CỦA MẶT TRÒN XOAYII. MẶT NÓN TRÒN XOAY1. Định nghĩa2. Hình nón tròn xoay và khối nón tròn xoaya. Hình nón tròn xoayCho tam giác OIM vuông tại I. Khi quay tam giác đó xung quanh cạnh góc vuông OI thì đường gấp khúc OMI tạo thành một hình được gọi là hình nón tròn xoay * Hình tròn tâm I sinh bởi các điểm thuộc cạnh IM khi IM quay quanh trục OI được gọi là mặt đáy của hình nón. * O gọi là đỉnh* Độ dài OI gọi là chiều cao hay khoảng cách từ O đến mặt phẳng đáy OMABI§1KHÁI NIỆM VỀ MẶT TRÒN XOAYGIỚI THIỆUI. SỰ TẠO THÀNH CỦA MẶT TRÒN XOAYII. MẶT NÓN TRÒN XOAY1. Định nghĩa2. Hình nón tròn xoay và khối nón tròn xoaya. Hình nón tròn xoay* Phần mặt tròn xoay được sinh ra bởi các điểm trên cạnh OM khi quay quanh trục OI gọi là mặt xung quanh của hình nón đó* Độ dài OM gọi là độ dài đường sinh của hình nónOMABI§1KHÁI NIỆM VỀ MẶT TRÒN XOAYGIỚI THIỆUI. SỰ TẠO THÀNH CỦA MẶT TRÒN XOAYII. MẶT NÓN TRÒN XOAY1. Định nghĩa2. Hình nón tròn xoay và khối nón tròn xoaya. Hình nón tròn xoayb. Khối nón tròn xoayKhối nón tròn xoay là phần không gian được giới hạn bởi một hình nón tròn xoay kể cả hình nón đóNhững điểm không thuộc khối nón được gọi là điểm ngoàiNhững điểm thuộc khối nón nhưng không thuộc hình nón được gọi là điểm trongĐỉnh, mặt đáy, đường sinh của khối nón được gọi tương ứng như hình nón.§1KHÁI NIỆM VỀ MẶT TRÒN XOAYGIỚI THIỆUI. SỰ TẠO THÀNH CỦA MẶT TRÒN XOAYII. MẶT NÓN TRÒN XOAY1. Định nghĩa2. Hình nón tròn xoay và khối nón tròn xoaya. Hình nón tròn xoayb. Khối nón tròn xoay3. Diện tích xung quanh của hình nón tròn xoayDiện tích xung quanh của hình nón tròn xoay là giới hạn của diện tích xung quanh của hình chóp đều nội tiếp hình nón đó khi số cạnh đáy tăng lên vô hạn a. Khái niệmOrlOrl§1KHÁI NIỆM VỀ MẶT TRÒN XOAYGIỚI THIỆUI. SỰ TẠO THÀNH CỦA MẶT TRÒN XOAYII. MẶT NÓN TRÒN XOAY1. Định nghĩa2. Hình nón tròn xoay và khối nón tròn xoaya. Hình nón tròn xoayb. Khối nón tròn xoay3. Diện tích xung quanh của hình nón tròn xoaya. Khái niệmb. Công thức tính diện tích xung quanhDiện tích xung quanh của hình chóp đều nội tiếp hình nón là:* Với p là chu vi đáyq là k/cách từ O đến một cạnh đáy* Khi số cạnh đáy hình chóp đều tăng lên vô hạn thì: Với r là bán kính đường tròn đáylà đường sinh của hình nónVậy diện tích xung quanh của hình nón: * Tổng diện tích xung quanh và diện tích đáy được gọi là diện tích toàn phần của hình nón OqHI  rll2r IrONếu cắt hình nón theo một đường sinh rồi trải ra mặt phẳngThì ta sẽ được một hình quạt có bán kính bằng độ dài đường sinh của hình nón. Diện tích hình quạt này bằng diện tích xung quanh của hình nón.lChú ý§1KHÁI NIỆM VỀ MẶT TRÒN XOAYGIỚI THIỆUI. SỰ TẠO THÀNH CỦA MẶT TRÒN XOAYII. MẶT NÓN TRÒN XOAY1. Định nghĩa2. Hình nón tròn xoay và khối nón tròn xoaya. Hình nón tròn xoayb. Khối nón tròn xoay3. Diện tích xung quanh của hình nón tròn xoaya. Khái niệmb. Công thức tính diện tích xung quanh4. Thể tích khối nón tròn xoaya. Khái niệmThể tích khối nón tròn xoay là giới hạn của thể tích khối chóp đều nội tiếp khối nón đó khi số cạnh đáy tăng lên vô hạn Orl§1KHÁI NIỆM VỀ MẶT TRÒN XOAYGIỚI THIỆUI. SỰ TẠO THÀNH CỦA MẶT TRÒN XOAYII. MẶT NÓN TRÒN XOAY1. Định nghĩa2. Hình nón tròn xoay và khối nón tròn xoaya. Hình nón tròn xoayb. Khối nón tròn xoay3. Diện tích xung quanh của hình nón tròn xoaya. Khái niệmb. Công thức tính diện tích xung quanh4. Thể tích khối nón tròn xoaya. Khái niệmb. Công thức Thể tích của khối chóp đều nội tiếp hình nón là:* Với B là diện tích đáy h là chiều cao* Khi số cạnh đáy hình chóp đều tăng lên vô hạn thì: Với r là bán kính đường tròn đáyVậy thể tích của khối nón: Orl§1KHÁI NIỆM VỀ MẶT TRÒN XOAYI. SỰ TẠO THÀNH CỦA MẶT TRÒN XOAYII. MẶT NÓN TRÒN XOAY1. Định nghĩa2. Hình nón tròn xoay và khối nón tròn xoaya. Hình nón tròn xoayb. Khối nón tròn xoay3. Diện tích xung quanh của hình nón tròn xoaya. Khái niệmb. Công thức tính diện tích xung quanh4. Thể tích khối nón tròn xoaya. Khái niệmb. Công thức 5. Ví dụBÀI TẬP TRẮC NGHIỆM* Bài 1: Diện tích xung quanh của hình nón có chiều cao và bán kính đáy là:A. B. C. D. đáp số khác * Bài 2: Cho tam giác AOB vuông tại O, có AB Quay tam giác AOB quanh trục AO ta được một hình nón có diện tích xung quanh bằng:A. B. C. D. * Bài 3: Một khối nón có diện tích đáy bằng và thể tích . Khi đó đường sinh của khối nón bằng: A. B. C. D. đáp số khác §1KHÁI NIỆM VỀ MẶT TRÒN XOAYCỦNG CỐMẶT XUNG QUANHMẶT ĐÁYĐỈNHCHIỀU CAOĐƯỜNG SINHCám ơn quý thầy cô đã đến dự giờ thăm lớp!lrIIIMAËT TRUÏ TROØN XOAYTrong (P) cho hai ñöôøng thaúng song song l vaø  caùch nhau moät khoaûng r.1.Định nghĩaMaët troøn xoay sinh bôûi (P) khi quay quanh  goïi laø maët truï troøn xoay ( hay vaén taét laø maët truï )2.Hình trụ tròn xoay và khối trụ tròn xoaya. Hình trụXét hcn ABCD. Khi quay hcn đó quanh đường thẳng chứa cạnh AB, thì đường gấp khúc ABCD tạo thành một hình đgl hình trụ tròn xoay (hình trụ).Khi quay quanh AB, hai đường AD và CB sẽ vạch ra hai đường tròn bằng nhau gọi là đáy của hình trụ, có bán kính bằng bán kính hình trụ.  A BCD A BCDb. Khối trụKhối trụ tròn xoay là phần không gian được giới hạn bởi một hình trụ tròn xoay kể cả hình trụ đó .Điểm ngoàiĐiểm trongMặt đáy, chiều cao, đường sinh, bán kính của hình trụ theo thứ tự là mặt đáy, chiều cao, đường sinh, bán kính của khối trụ tương ứng.  A BCD A BCDDiện tích xunh quanh của hình trụ tròn xoaya. Khái niệmDiện tích xung quanh quanh của hình trụ tròn xoay là giới hạn của diện tích xung quanh của hình lăng trụ đều nội tiếp hình trụ đó khi số cạnh đáy tăng lên vôn hạn .B. Công thứcSxqlt=Ph; Chú ý:Diện tích xq, diện tích toàn của hình trụ cũng là diện tích toàn phần của khối trụ được giới hạn bởi hình trụ đó.Nếu cắt mặt xq của trụ theo một đường sinh, rồi trải ra trên một mặt phẳng thì sẽ thu được một hcn có một cạnh bằng đường sinh l và một cạnh bằng chu vi đường tròn đáy. Khi đó DT hcn bằng DT xung quanh của hình trụ.4.Thể tích của khối trụ tròn xoaya. ĐNThể tích của khối trụ tròn xoay là giới hạn của thể tích khối lăng trụ đều nội tiếp khối trụ đó khi số cạnh đáy tăng lên vô hạn.b. Công thứcCủng cốCaét khoái truï bôûi maët phaúng song vôùi truïc thì thieát dieän laø AHình troønBTamgiaùcCHình chöõnhaät D1 Hình khaùcSai roàiÑuùngChuùc möøng Caét khoái noùn bôûi maët phaúng vuoâng goùc vôùi truïc thì thieát dieän laø AHìnhchöõ nhaätCTamgiaùcBHìnhtroønD1 Hình khaùcSai roàiÑuùngChuùc möøng Baøi taäp ôû nhaøBaøi taäp 1; 3; 5 ,6,7 ,8,9 saùch giaùo khoa trang 39 vaø 40