Bài giảng môn Hình lớp 11: Đại cương về đường thẳng và mặt phẳng

KÍNH CHÀO QUÝ THẦY CÔ GIÁO Xung quanh chúng ta có các hình không nằm trong mặt phẳng như: quả bóng, tòa nhà, cái bàn, hộp phấn..v..v.. Môn hình học nghiên cứu tính chất các hình đó gọi là hình học không gianCHƯƠNG II: ĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶT PHẲNG TRONG KHÔNG GIAN QUAN HỆ SONG SONG §1 ĐẠI CƯƠNG VỀ ĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶT PHẲNG I.Khái niệm mở đầu 1. Mặt phẳng Trang giấy, mặt bàn, tấm gương phẳng, mặt tường nhà, mặt hồ phẳng lặng..v..v.. cho ta hình ảnh 1 phần của mặt phẳng trong không gian.+ Để biểu diễn mặt phẳng ta thường dùng hình bình hành hay một miền góc và ghi tên của mặt phẳng vào góc+ Để kí hiệu mặt phẳng ta thường dùng chữ cái in hoa hoặc chữ cái Hi lạp đặt trong dấu ngoặc (). Ví dụ như : mặt phẳng (P), mặt phẳng (Q), mặt phẳng(α), mặt phẳng (β) hoặc viết tắt là mp(P), mp(Q), mp(α), mp(β) PQ2. Điểm thuộc mặt phẳng: (sgk)3. Hình biểu diễn của một hình không gian. + Để vẽ hình biểu diễn của một hình trong không gian ta có quy tắc sau: - hình biểu diễn của đường thẳng là đường thẳng, đoạn thẳng là đoạn thẳng - hình biểu diễn của hai đường thẳng song song là hai đường thẳng song song, hai đường thẳng cắt nhau là hai đường thẳng cắt nhau. - hình biểu diễn phải giữ nguyên quan hệ thuộc giữa điểm và đường thẳng. - dùng đường liền nét để biểu diễn cho đường nhìn thấy và nét đứt đoạn biểu diễn cho đường bị che khuất. II. CÁC TÍNH CHẤT THỪA NHẬN Tính chất 1: Có một và chỉ một đường thẳng đi qua hai điểm phân biệtTính chất 2: Có một và chỉ một mặt phẳng đi qua 3 điểm không thẳng hàng.Tính chất 3: Nếu đường thẳng có 2 điểm phân biệt thuộc một mặt phẳng thì mọi điểm của đường thẳng đều thuộc mặt phẳng đó.THẢO LUẬN:Qua 3 điểm không thẳng hàng có duy nhất một mặt phẳng. -Như vậy qua 1 đường thẳng và một điểm nằm ngoài đường thẳng thì sao? - Hai đường đường thẳng cắt nhau thì sao?Tính chất 4: Tồn tại bốn điểm không cùng thuộc một mặt phẳngTính chất 5: Nếu hai mặt phẳng phân biệt có một điểm chung thì chúng có một điểm chung khác nữa. THẢO LUẬN:H1: Nếu 2 mặt phẳng có điểm chung thì chúng có một đường thẳng chungH2: Mọi điểm chung còn lại đều ở trên đường thẳng chung đó. * Từ đó suy ra chúng sẽ có một đường thẳng chung đi qua hai điểm chung đó. Tính chất 6: Trên mỗi mặt phẳng các kết quả đã biết trong hình học phẳng đều đúng. H1:III. CÁC CÁCH XÁC ĐỊNH MẶT PHẲNG 1. Ba cách xác định mặt phẳng a. Mặt phẳng hoàn toàn xác định khi biết nó đi qua 3 điểm không thẳng hàng. b. Mặt phẳng hoàn toàn xác định khi biết nó đi qua một điểm và chứa một đường thẳng không đi qua điểm đó. c. Mặt phẳng hoàn toàn xác định khi biết nó chứa hai đường thẳng cắt nhau.HẾT2. Một số ví dụ Ví dụ1: Cho bốn điểm không đồng phẳng O, A, B, C. Trên hai đoạn OA và OB lấy 2 điểm E, F sao cho OA=3OE; OF=2FB. Hãy xác định giao tuyến của mặt phẳng (CEF) với các mặt phẳng (OAB), (OBC), (OAC), (ABC).Giải: + giao tuyến của (CEF) với (OAB) điểm E là điểm chung thứ nhất của 2 mặt phẳng điểm F là điểm chung thứ hai của 2 mặt phẳng Vậy giao tuyến là đường thẳng EF + giao tuyến của (CEF) với (OBC) điểm C là điểm chung thứ nhất điểm F là điểm chung thứ hai Vậy giao tuyến là đường thẳng CF + giao tuyến của (CEF) với (OAC) điểm C là điểm chung thứ nhất điểm E là điểm chung thứ hai Vậy giao tuyến là đường thẳng CE+ giao tuyến của (CEF) với (ABC) điểm chung thứ nhất là C do nên EF cắt AB tại điểm K. K là điểm chung thứ hai Vậy giao tuyến là đường thẳng CK