Bài giảng môn Hình lớp 11 Bài 3. Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng

ABCDA’B’C’D’KIỂM TRA BÀI CŨCho hỡnh lập phương ABCD.A’B’C’D’. Chứng minh rằng: DD’ A’C’Dây dọi vuông gócBài 3. Đường thẳng vuụng gúc với mặt phẳngcbdPbcdaaHỡnh 97 Bài 3. Đường thẳng vuụng gúc với mặt phẳng Bài toán 1 (SGK Trang 96) Cho hai đường thẳng cắt nhau b và c cùng nằm trong mặt phẳng (P). Chứng minh rằng nếu đường thẳng a vuông góc với cả b và c thì nó vuông góc với mọi đường thẳng nằm trong (P)HD:Gọi -Véc tơ chỉ phương của a, b, c, d. Đường thẳng Bài 3. Đường thẳng vuụng gúc với mặt phẳngBài 3. Đường thẳng vuụng gúc với mặt phẳngĐịnh nghĩa: Một đường thẳng được gọi là vuông góc với một mặt phẳng nếu nó vuông góc với mọi đường thẳng nằm trong mặt phẳng đó. Kí hiệu: hoặc Chú ý: Cho Để chứng minh ta chứng minh Đường thẳng a không vuông góc với mặt phẳng (P) nếu có một đường thẳng d (P) mà d không vuông góc với aĐịnh lí 1: Nếu đường thẳng d vuông góc với hai đường thẳng cắt nhau a và b cùng nằm trong mặt phẳng (P) thì đường thẳng d vuông góc với mặt phẳng (P). Ví dụ 2:Bài 3. Đường thẳng vuụng gúc với mặt phẳngBAaCBài toán 3Cho lập phương ABCD. A’B’C’D’. M, N lần lượt là trung điểm các cạnh AD, DC. Xỏc định tớnh đỳng - sai của các kết luận sau:Saib. DD’ (ABB’A’)Đỳnga. DD’ MNĐỳngc. DD’ (ABCD)Said. DD’(MNC’A’)Bài 3. Đường thẳng vuụng gúc với mặt phẳngABCDA’B’C’D’MN2. Các tính chất a) Tính chất 1: Có duy nhất một mặt phẳng (P) đi qua một điểm O cho trước và vuông góc với đường thẳng a cho trước. Bài 3. Đường thẳng vuụng gúc với mặt phẳng PcbRQda O • b) Tính chất 2: Có duy nhất một đường thẳng đi qua một điểm O cho trước và vuông góc với một mặt phẳng (P) cho trước. Bài 3. Đường thẳng vuụng gúc với mặt phẳng P• OrQabΔ● OBAOPOMBài 3. Đường thẳng vuụng gúc với mặt phẳng Mặt phẳng trung trực của một đoạn thẳng: Ví dụ 3: Tìm tập hợp các điểm cách đều 3 đỉnh của tam giác ABC BAC IHOΔBài 3. Đường thẳng vuụng gúc với mặt phẳng4.Củng cố bài học: - Học định nghĩa và các phương pháp chứng minh đường thẳng vuông góc với măt phẳng - Cách chứng minh một đường thẳng không vuông góc với mặt phẳng. - Cách chứng minh 2 đường thẳng vuông góc với nhau mà không dùng phương pháp véctơ. Bài 3. Đường thẳng vuụng gúc với mặt phẳngBài 3. Đường thẳng vuụng gúc với mặt phẳngbac3.Mối liên hệ giữa quan hệ song song và quan hệ vuông góc của đường thẳng và mặt phẳng.a) Tính chất 3: baPBài 3. Đường thẳng vuụng gúc với mặt phẳngb) Tính chất 4: QPaBài 3. Đường thẳng vuụng gúc với mặt phẳngC) Tính chất 5: PabBài 3. Đường thẳng vuụng gúc với mặt phẳngBài tập về nhà: Cho hỡnh chúp SABCD cú đỏy là hỡnh vuụng cạnh a , .Gọi M và N lần lươt là hỡnh chiếu của điểm A trờn cỏc đường thẳng SB và SD.a. Chứng minh rằng: MN//BD và SC (AMN)b.Gọi K là giao điểm của SC với (AMN). Chứng minh tứ giỏc AMKN cú hai đường chộo vuụng gúc.Bài 3. Đường thẳng vuụng gúc với mặt phẳng