Bài giảng môn Hình lớp 11 bài 2: Hai đường thẳng chéo nhau và hai đường thẳng song song

Kiểm tra bài cũ: 1) Nêu các cỏch xỏc định mp2) Nêu cỏc tớnh chất thừa nhận của HHKGBa cách xác định mặt phẳnglà:Qua 3 điểm không thẳng hàng: mp(ABC).Một đường thẳng và một điểm không thuộc nó Mp(A, a).Hai đường thẳng cắt nhau: mp(a, b). ab I2) Cỏc tớnh chất thừa nhận của HHKGCó một và chỉ một đuờng thẳng đi qua hai điểm phân biệtCó một và chỉ một mặt phẳng đi qua ba điểm phân biệt không thẳng hàngNếu một đường thẳng có hai điểm phân biệt thuộc một mặt phẳng thì mọi điểm của đường thẳng đều thuộc mặt phẳng đó.Tồn tại bốn điểm không cùng thuộc một mặt phẳng Nếu hai mặt phẳng phân biệt có một điểm chung thì chúng có một điểm chung khác nữaTrên mỗi mặt phẳng, mọi kết quả trong hình học phẳng đều đúngBài toán: Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’. +Hãy chỉ ra ba đường thẳng chứa ba cạnh của hình lập phương song song với nhau+ Hãy chỉ ra hai đường thẳng chứa hai cạnh của hình lập phương không cắt nhau cũng như không song song nhauLời giải: + AB // DC // D’C’ + CC’ và A’B’ AB’BC DD’A’C’Bài 2: Hai đường thẳng chéo nhau và hai đường thẳng song songCấu trúc bài họcVị trí tương đối của hai đường thẳng trong không gianTính chất + Định lí + Hệ quảI. Vị trí tương đối của hai đường thẳng trong không gianCâu hỏi: Cho hai đường thẳng a, b trong không gian. Hãy nêu vị trí tương đối của chúng trong một mặt phẳng Trả lời:+ a, b nằm trong một mặt phẳng + a, b không cùng nằm trong một mặt phẳngTH1: a, b nằm trong một mặt phẳng( Hai đường thẳng đồng phẳng) Trả lời: Song song, cắt nhau, trùng nhauCâu hỏi 1: Hãy nêu vị trí tương đối của hai đường thẳng đồng phẳngVậy: a, b nằm trong một mặt phẳng thì a  b ={ I }a // ba trùng b ab I a babTH2: a, b không cùng nằm trong một mặt phẳng(hai đường thẳng chéo nhau) a, b chéo nhauabBài 1: Cho tứ diện ABCD. CMR: AB, CD chéo nhauLời giải Giả sử AB, CD không chéo nhau suy ra AB, CD đồng phẳng (Vô lí )DCBAChú ý Hai đường thẳng gọi là đồng phẳng nếu chúng cùng nằm trong một mặt phẳngHai đường thẳng gọi là chéo nhau nếu chúng không cùng nằm trong một mặt phẳngHai đường thẳng gọi là song song nếu chúng cùng nằm trong một mặt phẳng và không có điểm chungII. Hai đường thẳng song song:Tính chất 1:Trong không gian, qua một điểm không nằm trên đường thẳng cho trước, có một và chỉ một đường thẳng song song với dường thẳng đã cho.( Cho A  a . ! b qua A và b// a)Nhận xét: Hai đường thẳng song song xác định được một mặt phẳng abMCâu hỏi: Hai đường thẳng song song có xác định được một mặt phẳng không?Bài toán: Cho mp (P), (Q). Mặt phẳng (R) cắt (P), và (Q) lần lượt theo các giao tuyến a, b.CMR: Nếu a cắt b tại I thì I là điểm chung của (P), và (Q) Lời giải:Ta có: Vậy I là điểm chung của mp (P), (Q). PPIbRaTính chất 2: (Định lí về giao tuyến của ba mặt phẳng)Nếu ba mặt phẳng phân biệt đôi một cắt nhau theo ba giao tuyến phân biệt thì ba giao tuến ấy đồng qui hoặc đôi một song song Hình vẽ P Q ab c R P Qab c RHệ quả: Nếu hai mặt phẳng lần lượt chứa hai đường thẳng song song thì giao tuyến của chúng (nếu có) cũng song song với hai đường thẳn đó hoặc trùng với một trong hai đường thẳng đóPQubaPQubPQauCâu hỏi: Nếu có hai mặt phẳng (P), (Q) lần lượt chứa hai đường thẳng song song , a//b). Muốn xác định giao tuyến của hai mặt phẳng (P), (Q) ta làm như thế nào? Ta cần: +Xác định một điểm chung I của mp(P) và mp((Q) +Giao tuyến của (P) và(Q) là đường thẳng đi qua I và song song với a hoặc b Ví dụ 1: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hbha) Tìm (SAB)  (SCD)b) Tìm (SAD)  (SCB) SABC D dd’Lời giải;Xét mp(SAB) và mp(SCD) có: + AB //CDVậy giao tuyến của (SAB) và (SCD) là đường thẳng d qua S và song song với ABb) Tương tự ta có giao tuyến của (SAD) và (SCB) là đường thẳng d’ qua S và song song với AD+ S là điểm chungVí dụ 2: Cho tứ diện ABCD. Gọi I, J lần luợt là trung điểm của BC và BD. (P) Là mp qua IJ và cắt AC, AD lần lượt tại M, N. CMR: Tứ giác IJNM là hình thang. AIJCDBMNPLời giải: Giả sử (P) cắt AC tại M. Xét mp(MIJ) và mp(ACD) cóGiao tuyến của mp(MIJ) với p(ACD) là đường thẳng d qua M và song song với CD.+ M chung+IJ / / CDd cắt AD tại N. Ta có IJNM là hình thang ĐPCMĐịnh lí 3: Nếu hai đường thẳng phân biệt cùng song song với đường thẳng thứ ba thì song song với nhau( Nếu a // b, c // b thì b // c )11!1!!22!2!!44!4!!55!5!!66!6!!88!8!!9!1010!10!!1111!11!!1212!12!!1313!13!!C ắ t n h a uD u y n h ấ tM ộ t đ I ể mC h é o n h a uT r ù n g n h a uM ấ p m ôđ ư ờ n g t h ẳ n gM ặ t p h ẳ n gđ ồ n g q u yS o n g s o n gG I a o t u y ế nK ê ố pGợi ý:Hai đường thẳng sẽ (1).nếu chúng có duy nhất một điểm chungTrò chơI ô chữđ ồ n g p h ẳ n gGợi ý 2: Qua ...(2)..... và một đường thẳng không chứa điểm đó ta kẻ được ......(3).. một đường thẳng song song với đường thẳng đã cho.Gợi ý 4: Hai đường thẳng được gọi là ......(4)..... nếu chúng không đồng phẳng.Gợi ý 5: Hai đường thẳng sẽ ......(5)..... nếu chúng có hai điểm chung khác nhau.Gợi ý 6: Chân bàn kập kênh vì bốn điểm tiếp xúc của chân bàn với mặt đất không .....(6).... hoặc do mặt đất ....(7).....Gợi ý 8: Hai đường thẳg song song, hai đường thẳng cắt nhau, ba điểm phân biệt không thẳng hàng, một điểm và ....(8).... không chứa nó đều xác định một ....(9)... Gọi ý 10: Nếu ba mặt phẳng phân biệt cắt nhau theo ba giao tuyến, các giao tuyến đôi một cắt nhau thì ba giao tuyến đó..(10)Gọi ý 11: Nếu hai mặt phẳng phân biệt có một điểm chung S và lần lượt chứa hai đường thẳng song song a, b thì giao tuyến của hai mặt phẳng đó là đường thẳng qua S và ...(11)... hoặc trùng với a, hoặc trùng với b.Gợi ý 12: Nếu hai mặt phẳng phân biệt có ba điểm chung thì ba điểm đó nằm trên .....(12)... của hai mặt phẳng đóGợi y 13: Kim tự tháp...(13).. có hình biểu diễn là hình chóp tứ giác7!3!H ì n h k h ô n g g I a nĐ/ATóm tắt bài học Hai đường thẳng cắt nhau trong không gian: Có duy nhất một điểm chungHai đường thẳng song song trong không gian: Đồng phẳng và không có điểm chungHai đường thẳng trùng nhau: Có hai điểm chungTrong không gian, qua một điểm ở ngoài đường thẳng cho trước có một và chỉ một đường thẳng song song với đường thẳng đã cho Hai đường thẳng song song, hai đường thẳng cắt nhau đều xác đinh một mặt phẳngNếu ba mặt phẳng phân biệt đôi một cắt nhau theo ba giao tuyến phân biệt thì ba giao tuến ấy đồng qui hoặc đôi một song song Nếu hai mặt phẳng lần lượt chứa hai đường thẳng song song thì giao tuyến của chúng (nếu có) cũng song song với hai đường thẳn đó hoặc trùng với một trong hai đường thẳng đóXin chân thành cảm ơnChúc các em sẽ yêu thích môn hình học không gian Thực hiện: Trường PTTH Đông Anh - Tổ toán Giáo viên: Nguyễn Thị Thúy