Bài giảng môn Hình lớp 10 Tiết 34: Phương trình đường tròn

NHẮC LẠI KIẾN THỨC: Nhắc lại công thức tính khoảng cách giữa 2 điểm A(xA;yA) và B(xB;yB) ?- Áp dụng: Tính khoảng cách giữa A(1;2) và B(x;y) ?HÌNH TROØNTiết 34: PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG TRÒNRMMNhắc lại định nghĩa đường tròn đã học?Tập hợp tất cả những điểm M nằm trong mặt phẳng cách điểm  cố định cho trước một khoảng R không đổi gọi là đường tròn tâm , bán kính R.RMMyxO (x – a)2 + (y - b)2 = R2 Trên mặt phẳng Oxy, cho đường tròn (C) có :+ Tâm (a;b)+ Bán kính R+ M(x,y) (C) M = RTa gọi phương trình (x – a)2 + (y - b)2 = R2 (1) là phương trình của đường tròn (C), tâm (a,b), bán kính R khi nào ?Vậy: Để viết được phương trình đường tròn chúng ta cần xác định những yếu tố nào?1.Phương trình đường tròn có tâm và bán kính cho trướcRxobayM* Chú ý:Cho 2 điểm A(3,-4) và B(-3,4) a) Viết phương trình đường tròn (C) tâm A và đi qua B? b) Viết phương trình đường tròn đường kính AB ?Giải: a) Đường tròn (C) tâm A(3;-4) và nhận AB làm bán kính :(C): (x - 3)2 + (y + 4)2 = 100b) Tâm  là trung điểm của AB  (0,0)Bán kính R = Vậy phương trình đường tròn:Đường tròn có tâm O(0;0), bán kính R có phương trình:Ví dụ 1:x2 + y2 = R2ABA trung điểm ABVP > 0 (2) là PT đường tròn VP = 0(2) là tập hợp điểm có toạ độ (a;b) x2 + y2 – 2ax – 2by + a2 + b2 – R2 = 0 x2 + y2 - 2ax - 2by + c = 0 (2) với c = a2 + b2 – R2Có phải mọi phương trình dạng (2) đều là PT đường tròn không?(2)  x2 -2ax + a2 - a2 + y2 - 2by + b2 – b2 + c = 0 (x - a)2 + (y - b)2 = a2 + b2 - cVP 0, là phương trình đường tròn tâm (a;b), bán kính 2. Nhận xétc) Là PT đường trònĐáp ánNhận dạng:Đường tròn x2 + y2 – 2ax – 2by + c = 0 có đặc điểm:+ Bán kính+ Hệ số của x2 và y2 là như nhau (thường bằng 1)+ Điều kiện: + Trong phương trình không xuất hiện tích xy+ Tâm (a;b)3. Phương trình tiếp tuyến của đường tròn..MoCho đường tròn (C) tâm bán kính R  là tiếp tuyến của (C) tại MoNhận xét gì về IMo và  ?là véc tơ pháp tuyến của   đi qua Mo(xo;yo) nhận làm véc tơ pháp tuyến có dạng:(a;b)3. Phương trình tiếp tuyến của đường trònVí dụ 2: Cho đường tròn (C): Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại A (2;-2)? Giải:Đường tròn (C) có tâm I(-1;2), bán kính R = 5 PT tiếp tuyến tại A(2;-2): Phương trình tiếp tuyến của đường tròn (C) tâm I(a;b), bán kính R tại điểm Mo(xo;yo) nằm trên (C) là:TỔNG KẾT:1. Phương trình đường tròn có tâm và bán kính cho trước:2. Nhận dạng phương trình đường tròn:Nếu thì phương trình là phương trình đường trònvới tâm và bán kính Tâm , bán kính R3. Phương trình tiếp tuyến của đường tròn:Tiếp tuyến tại điểm của đường tròn tâm có phương trình:*. Bài tập về nhà: 1, 2 và bài 6 SGK trang 83, 84GV: NGUYỄN ĐỒNG THUẬNLỚP 10A2KÍNH CHÀOQUÝ THẦY CÔ GIÁOTRƯỜNG THPT NGUYỄN HUỆ