Bài giảng môn Hình lớp 10: Đường tròn

kính chào quý thầy cô CÂU HỎI: Nêu công thức tính độ dài đoạn AB biết A(xA ; yA) và B(xB ; yB)?AB = Kiểm tra bài cũKiểm tra bài cũI) PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG TRÒN:y/yOx/xIabĐƯỜNG TRÒN. M(x; y)  (C):MR (x – a)2 + (y – b)2 = R2 Trong mp Oxy, cho đường tròn (C) tâm I(a; b) và bán kính R.AB = Phương trình đường tròn tâm O, bán kính R:x2 + y2 = R2IM = R  IM2 = R2 Phương trình đường tròn tâm I(a; b), bán kính R.(x – a)2 + (y – b)2 = R2 (1)R(1)  x2 – 2ax + a2 + y2 – 2by + b2 = R2 x2 + y2 – 2ax – 2by + a2 + b2 – R2 = 0. x2 + y2 – 2ax – 2by + c = 0.với c = a2 + b2 - R2x2 + y2 - 2ax – 2by + c = 0 với a2 + b2 – c > 0,là phương trình đường tròn tâm I(a; b) và bán kính R =(2)I) PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG TRÒN:y/yOx/xIabĐƯỜNG TRÒN.MRPhương trình đường tròn tâm I(a; b), bán kính R.(x – a)2 + (y – b)2 = R2 (1)x2 + y2 – 2ax – 2by + c = 0 với a2 + b2 – c > 0, là phương trình đường tròn tâm I(a; b) và bán kính R =(2)II) VÍ DỤ:I) PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG TRÒN:y/yOx/x/IabĐƯỜNG TRÒN.MRII) VÍ DỤ: Hãy xác định tâm và bán kính của các đường tròn sau: a) x2 + y2 – 6x + 8y +15 = 0. b) 2x2 + 2y2 + 8x – 6y – 4 = 0. Phương pháp?Xác định các hệ số a,b,cTính: a2 + b2 – cXác định: tâm I(a; b) và bán kính R= Lưu ý: Tỷ lệ hệ số x2 : y2 = 1 : 1a2 + b2 – c =???????- 68153-41510Ptrình a) là phương trình đường tròn có tâm I(3; -4) và bán kính R =Ptcó dạng:x2+y2-2ax-2by+c=0Ta có:I) PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG TRÒN:ĐƯỜNG TRÒN.II) VÍ DỤ: Hãy xác định tâm và bán kính của các đường tròn sau: a) x2 + y2 – 6x + 8y + 15 = 0. b) 2x2 + 2y2 + 8x – 5y – 4 = 0. Phương pháp?Xác định các hệ số A, B, C.Kiểm tra điều kiện: A2 + B2 – C > 0.Xác định tâm I(– A; – B) và bán kính R= Lưu ý: Tỷ lệ hệ số x2 : y2 = 1 : 1a) x2 + y2 – 6x + 8y + 15 = 0.????b) 2x2 + 2y2 + 8x – 5y - 4 = 0.I) PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG TRÒN:ĐƯỜNG TRÒN.II) VÍ DỤ: Viết phương trình đường tròn thỏa một trong các điều kiện sau:a) Tâm I(2; 1) và đi qua A(4; - 3).b) Đường kính AB với A(0; 5), B(4; - 1).c) Đường tròn có tâm I(3; - 1) và tiếp xúc với đường thẳng (): 4x - 3y = 0.d) Đường tròn đi qua ba điểm A(-1; 0), B(2; 3) và C(3; 0).Phương phápXác định tâm và bán kính đường tròn:(x – a)2 + (y – b)2 = R2.a) Tâm I(2; 1) và đi qua A(4; - 3).I21ARy/yOx/x- Tâm :- Bán kính:I (2; 1)R = IA =- Phương trình:(x – 2)2 + (y – 1)2 = 20Xác định hệ số A, B, C của phương trình:x2 + y 2 + 2Ax + 2By + C = 0.- Tâm I (2; 1):A = – 2, B = – 1.- Phương trình:x2 + y2 – 4x – 2y + C = 0 ?C ?- A(4; - 3)  (C): Tìm hệ số C.I) PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG TRÒN:ĐƯỜNG TRÒN.II) VÍ DỤ: Viết phương trình đường tròn thỏa một trong các điều kiện sau:a) Tâm I(2; 1) và đi qua A(4; - 3).b) Đường kính AB với A(0; 5), B(4; - 1).c) Đường tròn có tâm I(3; - 1) và tiếp xúc với đường thẳng (): 4x - 3y = 0.d) Đường tròn đi qua ba điểm A(-1; 0), B(2; 3) và C(3; 0).Phương phápXác định tâm và bán kính đường tròn:IRy/yOx/x- Tâm :- Bán kính:I (2; 2)R = IA =- Phương trình:(x – 2)2 + (y – 2)2 = 13b) Đường kính AB với A(0; 5), B(4; - 1).AB(I là trung điểm AB)a) Tâm I(2; 1) và đi qua A(4; - 3).- M(x; y)  (C): AM  BM  AM.BM = 0x2 + y2 – 4x – 4y – 5 = 0AM = (x; y – 5), BM = (x – 4; y + 1)AM.BM = x (x – 4) + (y – 5).(y + 1) = 0(x – 2)2 + (y – 2)2 = 13MI) PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG TRÒN:ĐƯỜNG TRÒN.II) VÍ DỤ: Viết phương trình đường tròn thỏa một trong các điều kiện sau:a) Tâm I(2; 1) và đi qua A(4; - 3).b) Đường kính AB với A(0; 5), B(4; - 1).c) Đường tròn có tâm I(3; - 1) và tiếp xúc với đường thẳng (): 4x - 3y = 0.d) Đường tròn đi qua ba điểm A(-1; 0), B(2; 3) và C(3; 0).Phương phápXác định tâm và bán kính đường tròn:- Tâm :- Bán kính:I (3; – 1)R = d(I; )=- Phương trình:(x – 3)2 + (y + 1)2 = 9c) Đường tròn có tâm I(3; - 1) và tiếp xúc với đường thẳng (): 4x - 3y = 0.b) Đường kính AB với A(0; 5), B(4; - 1).y/yOx/xIR = d (I; )()I) PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG TRÒN:ĐƯỜNG TRÒN.II) VÍ DỤ: Viết phương trình đường tròn thỏa một trong các điều kiện sau:a) Tâm I(2; 1) và đi qua A(4; - 3).b) Đường kính AB với A(0; 5), B(4; - 1).c) Đường tròn có tâm I(3; - 1) và tiếp xúc với đường thẳng (): 4x - 3y = 0.d) Đường tròn đi qua ba điểm M(-1; 0), N(2; 3) và P(3; 0).Phương phápC1: Xác định tâm và bán kính đường tròn:(x – a)2 + (y – b)2 = R2Tâm I : IA = IB = IC Bán kính: R = IAc) Đường tròn có tâm I(3; - 1) và tiếp xúc với đường thẳng (): 4x - 3y = 0.d) Đường tròn đi qua ba điểm M(-1; 0), N(2; 3) và P(3; 0).IMPNy/Oxyx/C2: Xác định hệ số A, B, C của phương trình:x2 + y2 + 2Ax + 2By + C = 0I) PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG TRÒN:y/yOx/xIabĐƯỜNG TRÒN.MRII) VÍ DỤ:Phương pháp xác định phương trình đường tròn?Xác định tọa độ tâm I(a; b) và độ dài bán kính R của đường tròn: (x-a)2 + (y-b)2 = R2.Xác định các hệ số A, B, C của phương trình đường tròn: x2 + y2 + 2Ax + 2By + C = 0. Viết phương trình đường tròn thỏa một trong các điều kiện sau:a) Tâm I(2; 1) và đi qua A(4; - 3).b) Đường kính AB với A(0; 5), B(4; - 1).c) Đường tròn có tâm I(3; - 1) và tiếp xúc với đường thẳng (): 4x - 3y = 0.d) Đường tròn đi qua ba điểm M(-1; 0), N(2; 3) và P(3; 0).I) PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG TRÒN:những điều cần nhớ!y/yOx/xIabMRPhương trình đường tròn tâm I(a; b), bán kính R.(x – a)2 + (y – b)2 = R2 (1)x2 + y2 + 2Ax + 2By + C = 0với A2 + B2 – C > 0, là phương trình đường tròn tâm I(-A; - B) và bán kính R =(2)y/yOx/xIabMRR= /b/R= /a/()Phương trình đường tròn tâm O, bán kính R:x2 + y2 = R2Đường tròn (C) tâm I (a; b), bán kính RR = d(I; )Đường tròn (C) tiếp xúc đường thẳng ():R = /b/Đường tròn (C) tiếp xúc Ox:R = /a/Đường tròn (C) tiếp xúc Oy:- Học và nắm vững kiến thức bài học hôm nay.- Làm bài tập 1, 2, 3, 4, 5 / 24 - SGK- Xem lại khái niệm “Phương tích của một điểm đối với một đường tròn”, “Trục đẳng phương của hai đường tròn”.những điều cần nhớ!dặn dòChân thành cảm ơn Quý Thầy Cô đã đến dự !