Bài giảng môn Hình khối 11 tiết 56: Hai mặt phẳng song song

NHIỆT LIỆT CHÀO MỪNG CÁC THẦY CÔ DỰ GIỜ LỚP 11A3Giáo viên: Hoàng Thị QuỳnhĐơn vị: Trung Tâm GDTX-DN Hoằng HóaĐt: 01688509723 KIỂM TRA BÀI CŨCâu hỏi: Hãy nhắc lại các khái niệm: 1) Hai đường thẳng song song trong không gian. 2) Đường thẳng song song với mặt phẳng.Trả lời:2) Đường thẳng và mặt phẳng được gọi là song song nếu chúng không có điểm chung.1) Hai đường thẳng song song là hai đường thẳng cùng nằm trong một mặt phẳng và không có điểm chung.aab§4PPCT: Tiết 56HAI MẶT PHẲNG SONG SONGNỘI DUNGI. ĐỊNH NGHĨA;II. CÁC TÍNH CHẤT. Định lý 1; Định lý 2: Hệ quả 1; Hệ quả 2; Hệ quả 3. Hai mặt phẳng (), () được gọi là song song với nhau nếu chúng không có điểm chung.I. ĐỊNH NGHĨAKý hiệu: ()//() hay (`)//()Một số hình ảnh về hai mặt phẳng song song trong thực tế:aaTrong không gian cho hai mặt phẳng () và ()() // () a: a  ()  a // () Nhận xét: Nếu hai mặt phẳng () và () song song với nhau thì mọi đường thẳng nằm trong () đều song song với () và ngược lại.aaa: a  () a // ()  () // () aCó nhận xét gì về vị trí tương đối của a và ()? Có nhận xét gì về vị trí tương đối của () và ()? Giải:Vì a  () mà a // () nên ()  () Giả sử ()  () = cGọi M là giao điểm của a và bBài toán: Mặt phẳng () chứa hai đường thẳng a, b cắt nhau và a, b cùng song song với mặt phẳng (). Chứng minh () song song với (). a // c a // c b // cNhư vậy từ M kẻ được hai đường thẳng a, b cùng song song với c (mâu thuẫn định lý 1 trang 56)Vậy () và () song song với nhau.a // () a  () ()  () = ca // () a  () ()  () = cb // () b  () ()  () = ccKiến thức đã học:Định lý 2 (trang 61)acabMII. CÁC TÍNH CHẤTĐịnh lý 1: Nếu mặt phẳng () chứa hai đường thẳng cắt nhau a, b và a, b cùng song song với mặt phẳng () thì () song song với ().Phương pháp chứng minh hai mặt phẳng song songTa chứng minh mặt phẳng này chứa hai đường thẳng cùng song song với mặt phẳng kia. a  (); a // () b  (); b // ()  () // () a  b = {M}cắt nhau ababab A’B’ // (ABC) (1)A’B’ // AB A’B’  (ABC) AB  (ABC)B’C’ // BC BC  (ABC) B’C’ (ABC) B’C’ // (ABC) (2)Mà A’B’, B’C’  (A’B’C’) (3)Từ (1), (2), (3) suy ra (A’B’C’) // (ABC)Ví dụ 1: Cho hình chóp SABC. Gọi A’, B’, C’ lần lượt là trung điểm của SA, SB, SC. Chứng minh: (A'B’C’)//(ABC).Phương pháp chứng minh hai mặt phẳng song song:Cách 1: Chứng minh () và () không có điểm chung (Dùng phản chứng)Cách 2: Chứng minh mặt phẳng này chứa hai đường thẳng cắt nhau cùng song song với mặt phẳng kia.a  (); a // () b  (); b // ()  a  b = {M}() // ()A’ .. C’B’.ABCSTừ I kẻ đường thẳng IM // AB (M là trung điểm của SB)Từ I kẻ đường thẳng IN // AC (N là trung điểm của SC)Vậy mặt phẳng () là mặt phẳng (IMN) Ví dụ 2: Cho tứ diện SABC. Hãy dựng mặt phẳng () qua trung điểm I của SA và song song với mặt phẳng (ABC)I.. NM.ABCSHệ quả 1. Nếu đường thẳng d song song với mặt phẳng () thì qua d có duy nhất một mặt phẳng () song song với ().Định lí 2. Qua một điểm nằm ngoài một mặt phẳng có một và chỉ một mặt phẳng song song với mặt phẳng đó.A . d Hệ quả 3. Cho điểm A không nằm trên mặt phẳng (). Mọi đường thẳng đi qua A và song song với () đều nằm trong mặt phẳng đi qua A và song song với (). abHệ quả 2. Hai mặt phẳng phân biệt cùng song song với mặt phẳng thứ ba thì song song với nhau. . A P cSxyzABCa) Trong (SBC): Sx là tia phân giác ngoài của góc S trong tam giác cân SBC nên Sx // BC. Suy ra (1)Tương tự: (2) và(1), (2) (Sx,Sy) // (ABC) b) Sx, Sy, Sz //(ABC) nên Sx, Sy, Sz cùng nằm trên mp song song với (ABC) nên chúng đồng phẳng.Ví dụ 2: Cho tứ diện SABC có SA=SB=SC. Gọi Sx, Sy, Sz lần lượt là phân giác ngoài các góc S trong 3 tam giác SBC, SCA, SAB. Chứng minh:a) (Sx,Sy)//(ABC)b) Sx, Sy, Sz cùng nằm trên một mặt phẳng. B 1 C2x SSy//(ABC) Sz//(ABC)Sx // (ABC)tTrả lời:CỦNG CỐQua bài này học sinh nắm được:1. Định nghĩa, tính chất của hai mặt phẳng song song.2. Phương pháp chứng minh hai mặt phẳng song song.Cách 1: Chứng minh () và () không có điểm chung (dùng phản chứng)Cách 2: Chứng minh mặt phẳng này chứa hai đường thẳng cắt nhau cùng song song với mặt phẳng kia. Đáp án:a) a song song bb) a chéo bc) a song song b hoặc a chéo b d) a song song b hoặc a cắt bLuyện tập:Bài tập 1: Mặt phẳng () song song với ( β), đường thẳng a nằm trong (), đường thẳng b nằm trong (β). Hãy chọn đáp án đúng mô tả vị trí tương đối của a và b.abb’a. () // () b. ()  () = a d. Cả ba trường hợp trên Bài tập 2: Cho d // () và d // (). Khi đó trường hợp nào sau đây có thể xảy ra:c. ()  ( ) d  dad  d’a. () song song () Bài tập 3: Cho () chứa cả hai đường thẳng a, b. Biết a và b cùng song song với (). Kết luận nào sau đây là đúng:b. () cắt ()c. () trùng () d. () song song () hoặc () cắt ()  ababTIEÁT HOÏC ÑEÁN ÑAÂY LAØ KEÁT THUÙCCAÙM ÔNQUyùýTHAÀY COÂ VAØ CAÙC EM