Bài giảng môn Hình khối 11 tiết 4: Phép đối xứng tâm

Hãy quan sát những hình sau và chỉ ra đặc điểm chung của chúng?SNOTiết 4:PHÉP ĐỐI XỨNG TÂMBài toán 1:Cho điểm I và một điểm M khác IIMM’Hãy xác định điểm M’ sao cho I là trung điểm của đoạn thẳng MM’?Nếu M I thì M’ như thế nào với M?Khi đó M, M’ và I trùng nhauTrong bài toán trên với mỗi điểm M ta xác định được bao nhiêu điểm M’?Một điểm M’ duy nhấtĐịnh nghĩa phép đối xứng tâm?I. ĐỊNH NGHĨA1. Định nghĩa (SGK-12).Một phép đối xứng tâm I được xác định khi nào?2. Kí hiệu: ĐICho M’ = ĐI(M). Khi đó và có quan hệ như thế nào với nhau?Vậy: M’ = ĐI(M) Nếu hình H’ là ảnh của hình H qua ĐI thì ta còn nói H’ đối xứng với H qua I, hay H và H’ đối xứng với nhau qua IMuốn tìm ảnh của điểm M qua phép đối xứng tâm I ta làm như thế nào?HĐ1(SGK-13)Giải:M’ = ĐI(M) M= ĐI(M’)HĐ2 (SGK-13)Giải:BADCEOFCác cặp điểm cần tìm sẽ là:(A;C), (B;D), (E;F)II. BiỂU THỨC TOẠ ĐỘ CỦA PHÉP ĐỐI XỨNG QUA GỐC TOẠ ĐỘCho M(x;y), M’(x’;y’) và M’= ĐO(M).Khi đó:M(x;y)yOxM’(x’; y’)HĐ3(SGK-13)Giải:Giả sử A’(x’:y’) = ĐO(A)Khi đó:Vậy: A’ (4;-3)Bài toán 2:a) Cho ĐI(M)= M’, ĐI(N)=N’. Nhận xét gì về và ; độ dài đoạn thẳng MN và M’N’?N’NMM’IGiải:M’N’ = MNb) Quan sát các hình vẽ sau và điền vào dấu .Phép đối xứng tâm biến:Đường thẳng thành .Đoạn thẳng thành .Tam giác thành .Đường tròn thành.b) Phép đối xứng tâm biến:Đường thẳng thành đường thẳng song song hoặc trùng với nóĐoạn thẳng thành đoạn thẳng bằng nóTam giác thành tam giác bằng nóĐường tròn thành đường tròn có cùng bán kínhIII. TÍNH CHẤTTính chất 1,2(SGK-13,14)Quan sát lại các hình sau và có nhận xét gì về các điểm mầu xanh trong các hình?IV. TÂM ĐỐI XỨNG CỦA MỘT HÌNHĐịnh nghĩa: (SGK-14)Điểm I được gọi là tâm đối xứng của hình (H) khi nào?Ví dụ 1: Hãy điền dấu X vào ô đúngHìnhCó tâm đối xứngKhông có tâm đối xứngvuônglục giác đềutam giác đềutrònbình hànhngũ giác đềuGiải:HìnhCó tâm đối xứngKhông có tâm đối xứngvuôngXlục giác đềuXtam giác đềuXtrònXbình hànhXngũ giác đềuXVí dụ 2: Bài 3 (SGK_15)Giải:Hình 1Hình 2PHÉP ĐỐI XỨNG TÂMI. Định nghĩa (SGK-12)II. BiỂU THỨC TOẠ ĐỘ CỦA PHÉP ĐỐI XỨNG QUA GỐC TOẠ ĐỘCho M(x;y), M’(x’;y’) và M’= ĐO(M).Khi đó:IV. TÂM ĐỐI XỨNG CỦA MỘT HÌNHĐịnh nghĩa: (SGK-14)III. TÍNH CHẤTMIMIMIMIM’Ví dụ: Trong các mệnh đề sau đây mệnh đề nào đúngPhép đối xứng tâm không có điểm nào biến thành chính nó.Phép đối xứng tâm có đúng một điểm biến thành chính nó.Phép đối xứng tâm có hai điểm biến thành chính nó.Phép đối xứng tâm có vô số điểm biến thành chính nó.DCBA