Bài giảng môn Hình khối 11: Phép vị tự

- THPT LỤC NAM - TỔ TOÁNPHÉP VỊ TỰ §7 : I. ĐỊNH NGHĨAĐịnh nghĩa :§ 7. PHÉP VỊ TỰI. ĐỊNH NGHĨACho điểm O và số k khác 0. Phép biến hình biến mỗi điểm M thành M’ sao cho được gọi là phép vị tự tâm O, tỉ số k Định nghĩa :§ 7. PHÉP VỊ TỰI. ĐỊNH NGHĨACho điểm O và số k khác 0. Phép biến hình biến mỗi điểm M thành M’ sao cho được gọi là phép vị tự tâm O, tỉ số k Kí hiệu: V(O , k)Định nghĩa :§ 7. PHÉP VỊ TỰI. ĐỊNH NGHĨACho điểm O và số k khác 0. Phép biến hình biến mỗi điểm M thành M’ sao cho được gọi là phép vị tự tâm O, tỉ số k Kí hiệu: V(O , k)Định nghĩa :§ 7. PHÉP VỊ TỰPhép vị tự được xác định khi biết các yếu tố nào?Khi biết tâm vị tự và tỉ số vị tự I. ĐỊNH NGHĨACho điểm O và số k khác 0. Phép biến hình biến mỗi điểm M thành M’ sao cho được gọi là phép vị tự tâm O, tỉ số k Kí hiệu: V(O , k)Khi đó : V(O , k)(M) = M’ Định nghĩa :§ 7. PHÉP VỊ TỰVí dụ 1: Hình vẽ 1§ 7. PHÉP VỊ TỰI. ĐỊNH NGHĨAĐịnh nghĩa :Cho điểm O và số k khác 0. Phép biến hình biến mỗi điểm M thành M’ sao cho được gọi là phép vị tự tâm O, tỉ số k Kí hiệu: V(O , k)Khi đó : V(O , k)(M) = M’ Hình vẽ 2§ 7. PHÉP VỊ TỰI. ĐỊNH NGHĨAVí dụ 2 : Cho tam giác ABC. Gọi E và F tương ứng là trung điểm của AB và AC. Tìm một phép vị tự biến B và C tương ứng thành E và F.§ 7. PHÉP VỊ TỰI. ĐỊNH NGHĨAVí dụ 2 : Cho tam giác ABC. Gọi E và F tương ứng là trung điểm của AB và AC. Tìm một phép vị tự biến B và C tương ứng thành E và F.LG :Vì và Nên phép vị tự cần tìm là phép vị tự tâm A tỉ số § 7. PHÉP VỊ TỰI. ĐỊNH NGHĨANhận xét : 1. Phép vị tự biến tâm vị tự thành chính nó.2. Khi k = 1 phép vị tự là phép đồng nhất.3. Khi k = -1 phép vị tự là phép đối xứng qua tâm vị tự4. Hình vẽ§ 7. PHÉP VỊ TỰI. ĐỊNH NGHĨAII. TÍNH CHẤTTính chất 1 : Nếu phép vị tự tỉ số k biến hai điểm M, N tùy ý theo thứ tự thành M’, N’ thì :§ 7. PHÉP VỊ TỰI. ĐỊNH NGHĨAII. TÍNH CHẤTTính chất 1 : Nếu phép vị tự tỉ số k biến hai điểm M, N tùy ý theo thứ tự thành M’, N’ thì :Ví dụ 3 : Gọi A’,B’,C’ theo thứ tự là ảnh của A,B,C qua phép vị tự tỉ số k. Chứng minh rằng :§ 7. PHÉP VỊ TỰI. ĐỊNH NGHĨAII. TÍNH CHẤTTính chất 1 : Nếu phép vị tự tỉ số k biến hai điểm M, N tùy ý theo thứ tự thành M’, N’ thì :§ 7. PHÉP VỊ TỰI. ĐỊNH NGHĨAII. TÍNH CHẤTa) Biến ba điểm thẳng hàng thành ba điểm thẳng hàng và bảo toàn thứ tự giữa các điểm ấy.b) Biến đường thẳng thành đường thẳng song song hoặc trùng với nó, biến tia thành tia, biến đoạn thẳng thành đoạn thẳngc) Biến tam giác thành tam giác đồng dạng với nó, biến góc thành góc bằng nó.d) Biến đường tròn bán kính R thành đường tròn bán kính .RTính chất 2 : Phép vị tự tỉ số :§ 7. PHÉP VỊ TỰI. ĐỊNH NGHĨAII. TÍNH CHẤTVí dụ 4 : Cho tam giác ABC có A’,B’,C’ theo thứ tự là trung điểm của các cạnh BC, CA, AB. Tìm một phép vị tự biến tam giác ABC thành tam giác A’B’C’ (hv dưới)§ 7. PHÉP VỊ TỰI. ĐỊNH NGHĨAII. TÍNH CHẤTVí dụ 4 : Cho tam giác ABC có A’,B’,C’ theo thứ tự là trung điểm của các cạnh BC, CA, AB. Tìm một phép vị tự biến tam giác ABC thành tam giác A’B’C’.LG :Vì nên ta có : là phép vị tự cần tìm.§ 7. PHÉP VỊ TỰI. ĐỊNH NGHĨAII. TÍNH CHẤTVí dụ 5 : Cho điểm O và đường tròn (I ; R). Tìm ảnh của đường tròn đó qua phép vị tự tâm O tỉ số -2.§ 7. PHÉP VỊ TỰI. ĐỊNH NGHĨAII. TÍNH CHẤTVí dụ 5 : Cho điểm O và đường tròn (I ; R). Tìm ảnh của đường tròn đó qua phép vị tự tâm O tỉ số -2.§ 7. PHÉP VỊ TỰI. ĐỊNH NGHĨAII. TÍNH CHẤTVí dụ 5 : Cho điểm O và đường tròn (I ; R). Tìm ảnh của đường tròn đó qua phép vị tự tâm O tỉ số -2.§ 7. PHÉP VỊ TỰI. ĐỊNH NGHĨAII. TÍNH CHẤTVí dụ 5 : Cho điểm O và đường tròn (I ; R). Tìm ảnh của đường tròn đó qua phép vị tự tâm O tỉ số -2.CỦNG CỐQua bài học này các em cần nắm được :1. Định nghĩa, kí hiệu phép vị tự 2.Sự xác định một phép vị tự 3.Các trường hợp đặc biệt của phép vị tự (phần nhận xét).4. Các tính chất của phép vị tự (tính chất 1, tính chất 2)-QUA BÀI HỌC NÀY CÁC EM CẦN NẮM ĐƯỢC :Định nghĩa, kí hiệu phép vị tự 2.Sự xác định một phép vị tự 3.Các trường hợp đặc biệt của phép vị tự (phần nhận xét).4. Các tính chất của phép vị tự (tính chất 1, tính chất 2)CẢM ƠN CÁC THẦY CÔ VÀ CÁC EM HỌC SINH !