Bài giảng môn Hình khối 11: Khoảng cách

1.Dựa vào hình vẽ hãy cho biết d(O,a) bằngA. 4 B. 3 C. 5 D. 02.Cho hình chóp S.ABCD có SA  (ABCD). Biết SA=a, SB=b, SC=c, SD=d. Khoảng cách d(S,(ABCD)) bằng A. a B. b C. c D. dOa4M5N3HKIỂM TRA BÀI CŨTrắc nghiệm: Hãy chọn một đáp án đúng trong mỗi câu saudcbaABCDSKIỂM TRA BÀI CŨ3.Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ có AB=a, AD=b, AA’=c. Gọi là (A’B’C’D’) là mp()a)d(A,())=A. c B. b C. a D. Kết quả khácb)d(AC ,())=A. a B. b C. c D. Kết quả khácc) d((ABCD),(A’B’C’D’))=A. a B. b C. c D. Kết quả khácAABCDB’C’D’A’abcTừ một điểm đến một đường thẳngTừ một điểm đến một mặt phẳngGiữa đường thẳng và mặt phẳng song songGiữa hai mặt phẳng song songKHOẢNG CÁCH§5 KHOẢNG CÁCH ( tiếp theo )I.KHOẢNG CÁCH TỪ MỘT ĐiỂM ĐẾN MỘT ĐƯỜNG THẲNG, ĐẾN MỘT MẶT PHẲNGII.KHOẢNG CÁCH GIỮA ĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶT PHẲNG SONG SONG, GiỮA HAI MẶT PHẲNG SONG SONGIII.ĐƯỜNG VUÔNG GÓC CHUNG VÀ KHOẢNG CÁCH GiỮA HAI ĐƯỜNG THẲNG CHÉO NHAU1.Định nghĩa:2.Cách tìm đường vuông góc chung của hai đường thẳng chéo nhau§5 KHOẢNG CÁCH ( tiếp theo )III.ĐƯỜNG VUÔNG GÓC CHUNG VÀ KHOẢNG CÁCH GiỮA HAI ĐƯỜNG THẲNG CHÉO NHAU1.Định nghĩa:a) Đường thẳng  ....... hai đường thẳng chéo nhau a, b và cùng ....................... với mỗi đường thẳng ấy được gọi là đường vuông góc chung của a và b.b) Nếu đường thẳng vuông góc chung  cắt hai đường thẳng chéo nhau a, b lần lượt tại M, N thì độ dài đoạn thẳng MN được gọi là khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau a và b.Nhận xét : Khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau là bé nhất so với khoảng cách giữa hai điểm bất kì lần lượt nằm trên hai đường thẳng đó.MNabcắtvuông góc§5 KHOẢNG CÁCH ( tiếp theo )2.Cách tìm đường vuông góc chung của hai đường thẳng chéo nhauCho hai đường thẳng chéo nhau a và bb1: Dựng mp() qua b và song song ab2: Dựng a’ là hình chiếu của a lên mp()b3: Dựng N = b∩a’b4: Từ N dựng đường thẳng () cắt a tại M ( hoặc M là hình chiếu của N lên đường thẳng a)Kết luận: MN là đường vuông góc chung của hai đường thẳng a và b. Độ dài độ đoạn thẳng MN là khoảng cách giữa hai đường thẳng a, bNa’abMVí dụ 1: Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ cạnh a. ABCD, A’B’C’D’ có tâm lần lượt là O, O’.a)Xác định đường vuông góc chung của hai đường thẳng AA’ và BD’.b)Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng AA’ và BD’. Bài giảia) Đường vuông góc chung của AA’ và BD’.NMABCDB’C’D’A’aaO’Cho hai đường thẳng chéo nhau a và bb1: Dựng mp() qua b và song song ab2: Dựng a’ là hình chiếu của a lên mp()b3: Dựng N = b∩a’b4: Từ N dựng đường thẳng () cắt a tại MKết luận: MN là đường vuông góc chung của hai đường thẳng a và b.Độ dài độ đoạn thẳng MN là khoảng cách giữa hai đường thẳng a, bTa có : (BDD’B’)  BD’ và AA’ // (BDD’B’)OO’ là hình chiếu của AA’ lên (BDD’B’)Gọi N = OO’ ∩ BD’Gọi M là hình chiếu vuông góc của N lên AA’MN là đường vuông góc chung của AA’ và BD’b) Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng AA’ và BD’.Ta có d(AA’,BD’)=....... ( BT về nhà ) OMN§5 KHOẢNG CÁCH ( tiếp theo )BAOCVí dụ 2: Cho tứ diện OABC có OA, OB, OC đôi một vuông góc với nhau và có độ dài bằng a.Xác định đường vuông góc chung của OA và BC.Bài giảiTa có : ( ......... )  BC ( Tìm mp ) ( ......... ) OA ( ......... ) cắt OA tại điểm ........Từ điểm ........ dựng điểm ........................................ Đường vuông góc chung của AO và BC là: ...........2.Cách tìm đường vuông góc chung của hai đường thẳng chéo nhauĐặc biệt : Khi a, b chéo nhau và vuông góc với nhauB1: Dựng mp(P) qua b vuông góc với a, cắt a tại OB2: Dựng H là hình chiếu của O lên bKết luận: OH là đường vuông góc chung của a và b.POabHO§5 KHOẢNG CÁCH ( tiếp theo )OOH là hình chiếu của O lên BCOHHOBCOBCOBC3.Nhận xét a) Khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau bằng khoảng cách giữa một trong hai đường thẳng đó và mặt phẳng song song với nó chứa đường thẳng còn lại.b) Khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau bằng khoảng cách giữa hai mặt phẳng song song lần lượt chứa hai đường thẳng đó.Trò chơi : ( Em nào trả lời đúng và nhanh nhất sẽ có một phần quà )§5 KHOẢNG CÁCH ( tiếp theo )ABCDB’C’D’A’abcd(BA’,DD’)=d((ABB’A’),(DCC’D’))=AD=bCho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ có AB=a, AD=b, AA’=cTính khoảng cách giữa BA’ và DD’Ta có:Nội dung chính Thế nào là đường vuông góc chung của hai đường thẳng chéo nhau Cách xđ đường vuông góc chung và khoảng cách của hai đường thẳng chéo nhauCác em về học bài và hoàn thành tất cả các bài tập sau bài học