Bài giảng môn Hình khối 11: Đại cương về đường thẳng và mặt phẳng

- Xung quanh chúng ta có các hình không nằm trong cùng một mặt phẳng như: quả bóng, toà nhà, cái ghế, ...1. Mở đầu về hình học không gian.- Môn học nghiên cứu tính chất của các hình như trên gọi là hình học không gian.1HÌNH HOÄP CHÖÕ NHAÄTHÌNH KHÔNG NẰM TRONG CÙNG MỘT MẶT PHẲNG2HÌNH CHOÙPHÌNH KHÔNG NẰM TRONG CÙNG MỘT MẶT PHẲNG3HÌNH TRUÏHÌNH KHÔNG NẰM TRONG CÙNG MỘT MẶT PHẲNG4Hình học không gian Là môn học nghiên cứu các tính chất của những hình có thể không cùng nằm trong mặt phẳng.5§1. ĐẠI CƯƠNG VỀ ĐƯỜNG THẲNGI. Khái niệm mở đầu1. Mặt phẳng6MAËT HOÀ NÖÔÙC YEÂN LAËNG7Mặt bànMặt bảng8Mặt bảng, mặt bàn, mặt nước hồ yên lặng cho ta hình ảnh một phần của mặt phẳng trong không gian. Chú ý: Mặt phẳng không có giới hạn. Kí hiệu: mp(P), mp() hoặc (P), ().§1. ĐẠI CƯƠNG VỀ ĐƯỜNG THẲNGI. Khái niệm mở đầu1. Mặt phẳngPBiểu diễn mặt phẳng:92. Điểm thuộc mặt phẳng §1. ĐẠI CƯƠNG VỀ ĐƯỜNG THẲNGI. Khái niệm mở đầuBAPBAĐiểm A thuộc mp (P) và kí hiệu A  (P).Điểm B không thuộc mp (P) và kí hiệu B  (P).dTa có A  (d), B  (d).10HÌNH BIỂU DIỄN CỦA HÌNH ĐƯỜNG THẲNG CẮT MẶT PHẲNGI. Khái niệm mở đầu3. Hình biểu diễn của một hình không gian§1. ĐẠI CƯƠNG VỀ ĐƯỜNG THẲNGA11MỘT VÀI HÌNH BIỂU DIỄN CỦA HÌNH LẬP PHƯƠNGI. Khái niệm mở đầu3. Hình biểu diễn của một hình không gian§1. ĐẠI CƯƠNG VỀ ĐƯỜNG THẲNG12MỘT VÀI HÌNH BIỂU DIỄN CỦA HÌNH CHÓP TAM GIÁC§1. ĐẠI CƯƠNG VỀ ĐƯỜNG THẲNGI. Khái niệm mở đầu3. Hình biểu diễn của một hình không gian12313QUY TẮC VẼ HÌNH BIỂU DIỄN CỦA MỘT HÌNH TRONG KHÔNG GIAN- Đường thẳng được biểu diễn bởi đường thẳng. Đoạn thẳng được biểu diễn bởi đoạn thẳng.- Hai đường thẳng song song (hoặc cắt nhau) được biểu diễn bởi hai đường thẳng song (hoặc cắt nhau).- Điểm A thuộc đường thẳng a được biểu diễn bởi một điểm A’ thuộc đường thẳng a’, trong đó a’ biểu diễn cho đường thẳng a.- Dùng nét vẽ liền() để biểu diễn cho đường trông thấy vàdùng nét đứt đoạn (- - -) để biểu diễn cho những đường bị khuất.14§1. ĐẠI CƯƠNG VỀ ĐƯỜNG THẲNGII. Các tính chất thừa nhậnTính chất 1 Có một và chỉ một và chỉ một đường thẳng đi qua 2 điểm phân biệt cho trướcAB15§1. ĐẠI CƯƠNG VỀ ĐƯỜNG THẲNGII. Các tính chất thừa nhậnTính chất 2 Có một và chỉ một mặt phẳng đi qua 3 điểm không thẳng hàng Maët phaúng ñi qua ba ñieåm khoâng thaúng haøng A, B, C ñöôïc kí hieäu laø : mp(ABC) hay (ABC)16§1. ĐẠI CƯƠNG VỀ ĐƯỜNG THẲNGII. Các tính chất thừa nhậnTính chất 3 Tồn tại 4 điểm không cùng nằm trên một mặt phẳngNếu có nhiều điểm cùng thuộc một mặt phẳng thì ta nói những điểm đó đồng phẳng, còn nếu không có mặt phẳng nào chứa các điểm đó thì ta nói rằng chúng không đồng phẳng.17§1. ĐẠI CƯƠNG VỀ ĐƯỜNG THẲNGII. Các tính chất thừa nhậnTính chất 4 Nếu hai mặt phẳng phân biệt có một điểm chung thì chúng có 1 đường thẳng chung Chú ý:Đường thẳng chung d của 2 mặt phẳng () và () được gọi là giao tuyến của 2 mặt phẳng () và () .dKhi đó ta kí hiệu là: d = () ()18§1. ĐẠI CƯƠNG VỀ ĐƯỜNG THẲNGII. Các tính chất thừa nhậnTính chất 5 Trong mỗi mặt phẳng, các kết quả đã biết của hình học phẳng đều đúngĐịnh lí Nếu một đường thẳng đi qua 2 điểm phân biệt của một mặt phẳng thì mọi điểm thuộc đường thẳng đều nằm trong mặt phẳng đó19§1. ĐẠI CƯƠNG VỀ ĐƯỜNG THẲNGIII. Điều kiện xác định mặt phẳngĐiều kiện 1 Một mặt phẳng được xác định nếu biết nó đi qua ba điểm không thẳng hàngBACĐiều kiện 2 Một mặt phẳng được xác định nếu biết nó đi qua một đường thẳng và một điểm không tuộc đường thẳng đóĐiều kiện 3 Một mặt phẳng được xác định nếu biết nó đi qua hai đường thẳng cắt nhauabaA20Định nghĩa§1. ĐẠI CƯƠNG VỀ ĐƯỜNG THẲNGIV. Hình chóp và hình tứ diện1. Hình chóp Hình chóp là hình gồm các mặt là n tam giác và đáy là đa giác SA1A2A3Trong đó: S gọi là đỉnh, đa giác gọi là mặt đáy, cạnh của mặt đáy là cạnh đáy. Các tam giác là mặt bên, mỗi cạnh của tam giác là cạnh bên21Định nghĩa§1. ĐẠI CƯƠNG VỀ ĐƯỜNG THẲNGIV. Hình chóp và hình tứ diện2. Hình tứ diệnABCDHình gồm 4 tam giác ABC, ABD, ACD, BCD gọi là hình tứ diện với A, B, C, D không đồng phẳng22