Bài giảng môn Hình khối 11 bài 3: Phép đối xứng trục

SễÛ GD – ẹT TặNH quảng ninhTRệễỉNG THPT LEÂ quý đônBaứi giaỷng:PHEÙP ẹOÁI XệÙNG TRUẽCVUI HOẽC TOAÙNTỡm nhửừng ủieồm sai ụỷ hỡnh dửụựi ủaõy PHEÙP ẹOÁI XệÙNG TRUẽCBài 3:HOAẽT ẹOÄNG 1Trửụứng hụùp naứo sau ủaõy hai hỡnh seừ choàng khớt nhau neỏu ta gaỏp theo ủửụứng thaỳng ddddCho ủửụứng thaỳng d vaứ ủieồm M, veừ ủieồm M’ ủoỏi xửựng vụựi M : M khoõng thuoọc d M thuoọc d MM’dM’Mdd laứ ủửụứng trung trửùc cuỷa ủoaùn thaỳng MM’ẹieồm M truứng ủieồm M’HOAẽT ẹOÄNG 21. ẹềNH NGHểA Kớ hieọu: ẹ d: truùc ủoỏi xửựngTa noựi pheựp ủoỏi xửựng truùc ẹ bieỏn ủieồm M thaứnh ủieồm M’Hoaởc: M’ laứ aỷnh cuỷa ủieồm M qua pheựp ủoỏi xửựng truùc ẹẹ : M M’ M vaứ M’ ủoỏi xửựng nhau qua da) ẹN:Cho đt d. Phép biến hình biến mỗi điểm M thuộc d thành chính nó, biến mỗi điểm M không thuộc d thành M’ sao cho d là đường trung trực của đoạn thẳng MM’ được gọi là phép đối xứng qua đường thẳng d hay phép đối xứng trục d.Hay Đd (M) = M’MM’dPheựp ủaởt tửụng ửựng moói ủieồm M vụựi ủieồm M’ ủoỏi xửựng vụựi M qua ủửụứng thaỳng d goùi laứ pheựp ủoỏi xửựng truùc b) AÛnh cuỷa moọt hỡnh qua pheựp ủoỏi xửựng truùcẹ Pheựp ủoỏi xửựng truùc ẹ bieỏn hỡnh H thaứnh hỡnh H’ thi ta nói:Hỡnh H’ laứ aỷnh cuỷa hỡnh H qua pheựp ủoỏi xửựng truùc ẹddd: (H)(H’) ẹdVD1: ( SGK)ẹ ABCD ĐAC(A) = ; ĐAC(B) = ĐAC(C) = ; ĐAC(D) = .HOAẽT ẹOÄNG 3Nx:Qua phép đối xứng trục d những đt nào biến thành chính nó*) M € d, đd(M) = MQua phép đối xứng trục d biến điểm M thành M’ thì nó biếnđiểm M’ thành điểm nào? Nó biến hình (H) thành hình (H’) thì nó biến hình H’ thành hình nào?đd(M) = M’ đd(M’) = Mđd((H)) = (H’)  đd((H’)) = (H) *) Cho d, với mỗi điểm M, gọi Mo là hinh chiếu vuông góc của M trên d. Khi đó đd(M) = M’ => = -HOAẽT ẹOÄNG 4Lưu ý : Nếu F là phép đx qua trục hoành (trục tung) thì hoành độ (hay tung độ) của M và F(M) bằng nhau còn toạ độ còn lại của chúng đối nhau a) Chọn hệ trục Oxy sao cho trục Ox trùng với đt d. Với mỗi điểm M(x; y), M’ = Đd(M) = (x’; y’). Khi đó 2. Biểu thức toạ độ của phép đối xứng trụcVD: Tìm ảnh của các điểm A(1; 2) và B(5; 0) qua phép đx trục Ox và Oy?x’ = xy’ = -yBiểu thức trên đc gọi là biểu thức toạ độ của phép đx trục OxTương tự hãy nêu biểu thức đx qua trục Oy? b) Chọn hệ trục Oxy sao cho trục Oy trùng với đt d. Với mỗi điểm M(x; y), M’’ = Đd(M) = (x’’; y’’). Khi đó x’’ = -xy’’ = yBiểu thức trên đc gọi là biểu thức toạ độ của phép đx trục OyxyM(x;y)M’(x’;y’)M’’(x’’;y’’)Đox(A) = A’(1; -2); Đoy(A) = A’’(-1; 2)Đox(B) = B’(5; 0) ; Đoy(B) = B’’(-5; 0).HOAẽT ẹOÄNG 5dMM’NN’IJTchất 1:3. Caực tớnh chaỏt cuỷa pheựp ủoỏi xửựng truùcThỡ MN = M’N’Cho ẹ : M M’N N’Có nx gì về độ dài đoạn thẳng MN và M’N’Thaọt vaọy:Goùi I, J laứ trung ủieồm cuỷa MM’ vaứ NN’Ta coự:Tửụng tửù:dMM’NN’IJVỡ:Suy ra : Hay: MN = M’N’HOAẽT ẹOÄNG 6 Ba ủieồm A, B, C thaỳng haứng (B ụỷ giửừa A, C) ẹửụứng thaỳng a Tia Ox ẹoaùn thaỳng AB Goực xOy- Tam giaực ABCNhaọn xeựt gỡ veà aỷnh cuỷa caực ủoỏi tửụùng sau qua pheựp ủoỏi xửựng truùc dTC 2:Pheựp ủoỏi xửựng truùc bieỏn 3 ủieồm thaỳng haứng thaứnh 3 ủieồm thaỳng haứng vaứ khoõng laứm thay ủoồi thửự tửù cuỷa 3 ủieồm thaỳng haứng ủoự.HEÄ QUAÛ Pheựp ủoỏi xửựng truùc :°Bieỏn moọt ủửụứng thaỳng thaứnh ủửụứng thaỳng°Bieỏn moọt tia thaứnh moọt tia°Bieỏn moọt ủoaùn thaỳng thaứnh ủoaùn thaỳng coự ủoọ daứi baống noự°Bieỏn moọt goực thaứnh goực coự soỏ ủo baống noự°Bieỏn moọt tam giaực thaứnh tam giaực baống noự, moọt ủửụứng troứn thaứnh ủửụứng troứn baống noự.HOAẽT ẹOÄNG 7CANADATHUẽY Sể1. Caực hỡnh dửụựi ủaõy coự ủoỏi xửựng qua truùc khoõng ? Haừy veừ truùc ủoỏi xửựng trong tửứng trửụứng hụùp2. Cho tam giaực ABC caõn taùi A, AH laứ ủửụứng cao. M laứ moọt ủieồm treõn caùnh AB. Veừ M’ ủoỏi xửựng vụựi M qua AH. Ruựt ra nhaọn xeựt gỡ veà ủieồm M’ khi M di ủoọng treõn AB3. Truùc ủoỏi xửựng cuỷa hỡnh ẹềNH NGHểAVeừ truùc ủoỏi xửựng cuỷa caực hỡnh treõn ?d laứ truùc ủoỏi xửựng cuỷa hỡnh (H) ẹ d : (H) (H) ệÙNG DUẽNGCho hai ủieồm B, C coỏ ủũnh treõn ủửụứng troứn (O) vaứ moọt ủieồm A thay ủoồi treõn ủửụứng troứn ủoự. Tỡm quú tớch trửùc taõm H cuỷa tam giaực ABC. Vớ duù 1: Vớ duù 2:Cho ủửụứng thaỳng d vaứ hai ủieồm A, B naốm veà moọt phớa cuỷa d. Tỡm treõn d moọt ủieồm M sao cho toồng AM + MB coự giaự trũ nhoỷ nhaỏtdMABA’Goùi A’ laứ ủieồm ủoỏi xửựng vụựi A qua d.Vụựi moùi ủieồm M ta coự: AM + MB = A’M + MBNeõn (AM + MB) nhoỷ nhaỏt khi (A’M + MB) nhoỷ nhaỏt; khi ủoự A’, M, B thaỳng haứng (M giửừa A, B)Vaọy: M laứ giao ủieồm cuỷa A’B vaứ dCuỷng coỏ:- Khi naứo ủieồm M’ laứ aỷnh cuỷa M qua pheựp ủoỏi xửựng truùc d ? Khi naứo ủửụứng thaỳng d laứ truùc ủoỏi xửựng cuỷa hỡnh (H) ? Pheựp ủoỏi xửựng truùc baỷo toaứn tớnh chaỏt gỡ ? Pheựp ủoỏi xửựng truùc bieỏn nhửừng ủieồm naứo thaứnh chớnh noự ? Nhửừng ủửụứng thaỳng naứo bieỏn thaứnh chớnh noự ? Nhửừng ủửụứng troứn naứo bieỏn thaứnh chớnh noự ?Xin chaõn thaứnh caỷm ụn quớ thaày coõ vaứ caực em hoùc sinh ủaừ tham gia tieỏt hoùc naứy !