Bài giảng môn Hình khối 11 §2: Hai đường thẳng chéo nhau và hai đường thẳng song song

§2. Hai Đường Thẳng Chéo NhauVà Hai Đường Thẳng Song SongHÌNH HỌC KHÔNG GIANI. Vị trí tương đối của 2 đường thẳng trong không gianTrường hợp 1: có một mặt phẳng chứa a và bcắt nhausong songtrùngI. Vị trí tương đối của 2 đường thẳng trong không gianTrường hợp 1: có một mặt phẳng chứa a và bCắt nhauSong songTrường hợp 2: không có mặt phẳng nào chứa a với bI. Vị trí tương đối của 2 đường thẳng trong không gianKhi đó a và b được là:HAI ĐƯỜNG THẲNG CHÉO NHAUTrường hợp 2: không có mặt phẳng nào chứa a với bI. Vị trí tương đối của 2 đường thẳng trong không gianHAI ĐƯỜNG THẲNG CHÉO NHAUTóm lại: Hai đường thẳng chéo nhau là hai đường thẳng không cùng nằm trong một mặt phẳngI. Vị trí tương đối của 2 đường thẳng trong không gianHai đường thẳng BC và AD có chéo nhau không?Vì sao ?Tứ diện ABCDTrả lời: BC và AD chéo nhau. Vì không có mặt phẳng nào chứa cả AD và BC (hay do 4 điểm A, B, C, D không đồng phẳng)1. Vị trí tương đối của 2 đường thẳng trong không gianTrong tứ diệnTrong hình lập phươngMột số trường hợp hai đường thẳng chéo nhauII. Tính chấtĐịnh lý 1:Trong không gian, qua một điểm không nằm trên đường thẳng cho trước, có một và chỉ một đường thẳng song song với đường thẳng đã cho. II. Tính chấtĐịnh lý 1:Trong không gian, qua một điểm không nằm trên đường thẳng cho trước, có một và chỉ một đường thẳng song song với đường thẳng đã cho. II. Tính chấtNhận xét:Nếu a // b thì chúng xác định một mặt phẳng, kí hiệu (a,b). II. Tính chấtĐịnh lý 2: (về giao tuyến của 3 mặt phẳng)Nếu ba mặt phẳng phân biệt đôi một cắt nhau theo ba giao tuyến phân biệt thì ba giao tuyến ấy hoặc đồng quy hoặc đôi một song song với nhau.Đồng quyĐôi một song songII. Tính chấtHệ quả: Nếu hai mặt phẳng phân biệt lần lượt chứa hai đường thẳng song song thì giao tuyến của chúng (nếu có) cũng song song với hai đường thẳng đó hoặc trùng với một trong hai đường thẳng đó.Giao tuyến song songVí dụ 1:Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Xác định giao tuyến của hai mặt phẳng (SAD) và (SBC)Ví dụ 2Cho tứ diện ABCD. Gọi I, J lần lượt là trung điểm của BC và BD. (P) là mặt phẳng qua IJ và cắt AC, AD lần lượt tại M, N. Chứng minh rằng tứ giác IJMN là hình thang.Nếu M là trung điểm của AC thì tứ giác IJMN là hình gì ?Ví dụ 2:Nếu M là trung điểm của AC thì tứ giác IJMN là hình gì ?Bài tập về nhàVề nhà làm bài tập 1, 2