Bài giảng môn Hình học lớp 9 - Tuần 21 - Tiết 43-44 : Góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung

TUẦN 21 Tiết 43-44 : GÓC TẠO BỞI TIA TIẾP TUYẾN VÀ DÂY CUNG I. MỤC TIÊU : Học sinh: - Nhận biết góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung. - Phát biểu và chứng minh được định lí về số đo của góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung. - Biết phân chia các trường hợp để tiến hành chứng minh. - Phát biểu được định lí đảo và biết cách chứng minh. II. CHUẨN BỊ : GV- Thước thẳng, compa, thước đo góc, bảng phụ. HS- Thước thẳng, compa, thước đo góc. III. TIẾN TRÌNH LÊN LỚP: O A C B 1-Ổn định lớp . 2-Kiểm tra bài cũ. Phát biểu và chứng minh định lý góc nội tiếp. - Treo bảng phụ: Hình 1 : Đây là loại góc gì? Có số đo O A B x thế nào với số đo cung AC ? Nếu ta dịch chuyển cạnh BC sao cho C trùng với B thì ta được góc mới đó gọi là góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung, tính chất thế nào / Ta vào bài học hôm nay . 3-Bài mới: Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảng Hoạt động 1: GV vẽ hình 22 lên bảng. Em nào cho biết đỉnh và các cạnh của góc BAx liên hệ gì với (O). chắn cung nào ? của đường tròn (O). Các em hãy thực hiện trong Sgk/77 chia lớp làm 4 tổ để thống nhất cách trả lời. GV nhận xét và hoàn chỉnh các câu trả lời. Hoạt động 2: Hình thành phát hiện định lý. Các em làm Sgk/77 Dùng thước đo góc để trả lời. Các em có nhận xét gì về Sđ của góc trong các trường hợp trên ? Nhận xét của các em được khẳng định bằng định lý Sgk/78 Để CM định lí ta xét 3 trường hợp sau: GV treo phụ gồm 3 hình vẽ 3 trường hợp (hình 27/78 Sgk) . Khi O nằm trên cạnh chứa dây AB thì dây AB có gì đặc biệt ? Khi đó AB thế nào với Ax? Vì sao ? . Sđ ? . Sđ ? Þ Kết luận. . GV hướng dẫn HS theo sơ đồ phân tích đi lên . Hướng dẫn HS vẽ thêm đường cao OH của DAOB. Các câu hỏi : . ? Sđ . Để = ½ ta cần cm gì ? . ? Þ ? . Tại sao = ½ . Vì sao OH là p/giác của ? GV hướng dân HS vẽ đường kính AC của (O). Khi đó : . = ? . ? Sđ . Vì sao ? . = ? Sđ ? Þ KL. (Chú ý cung lớn ) Qua định lý trên chứng minh có nhận xét gì về mối liên hệ giữa Sđ góc nội tiếp vài Sđ góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung cùng chắn 1 cung của một đường tròn ? GV rút ra hệ quả. Hoạt động3: Bây giờ ta tìm hiểu xem mệnh đề đảo của định lý trên có đúng không ? Cụ thể là : x A B O H 1 Ÿ Nếu mệnh đề này đúng ta phải chứng minh thế nào ? Ÿ Nếu có đỉnh A nằm trên (O), một cạnh chứa dây AB có Sđ bằng nửa số đo của căng dây đó và cung này nằm bên trong góc thì cạnh Ax là 1 tia tiếp tuyến của (O). GV hướng dẫn HS vẽ hình và cách chứng minh. Ÿ Để chứng minh mệnh đề trên ta cần chứng minh điều gì ? Để Ax là tiếp tuyến của (O) ta cần ? Hướng dẫn HS vẽ OH ^ AB Þ OH ? Sđ ? Sđ ? + 1 = ? GV hướng dẫn cho HS cách chứng minh khác: G/s Ax không phải là tiếp tuyến tại A mà các cát tuyến cắt (O) tại C thì : là góc gì ? ? Sđ Þ Điều vô lí (trái giả thiết) ® KL - HS vẽ hình vào tập. - HS1: Đỉnh A nằm trên (O). - HS2: Đỉnh A nằm trên (O), cạnh Ax là tia tiếp tuyến của (O), cạnh kia chứa dây AB. HS : chắn cung nhỏ AB. Tổ 1: Hình 23 Tổ 2: Hình 24 Tổ 3: Hình 25 Tổ 4: Hình 26 HS cả lớp thực hiện và đo, đưa ra câu trả lời. GT (O; R) là góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung KL = ½ Sđ HS đọc định lý Chứng minh định lý. HS vẽ hình 27a vào tập HS vẽ hình 27b vào tập x A B O H 1 OH ^ AB DOAB cân tại O ß OH là p/g của ß =( ) =½ ß =½ =Sđ ß = ½ Sđ HS trả lời (HS về nhà làm) HS : Sđ góc nội tiếp bằng Sđ góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung. 3 HS đọc hệ quả. HS vẽ hình vào tập. HS : Ax là 1 tia tiếp tuyến của (O). HS : Ax ^ OA. = ½Sđ OH ^ AB ß ß = +1=900 ß + 1 = 900 ß = 900 Ax ^ OA ß Ax là tia tt của (O) O B A x y 1. Khái niệm góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung. * , là góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung. * chắn cung nhỏ AB. * chắn cung lớn AB. 2. Định lý :(Sgk/78) Định lý :(Sgk/78) Chứng minh a) Trường hợp tâm O nằm trên cạnh chứa dây cung AB. Ta có : = 900 Sđ = 1800 Vậy = ½ Sđ b) Tâm O nằm bên ngoài . Vẽ đường cao OH của DOAB cân tại O (OA = OB = r). Ta có : OH là p/giác của Þ = ½ mà = (cùng phụ ) Þ = ½ Mặt khác : = Sđ (Sđ góc ở tâm bằng số đo cung bị chắn) Vậy = ½ Sđ c) Trường hợp tâm O nằm trong . Hệ quả (Sgk/79) Định lý đảo. Chứng minh : Vẽ OH ^ AB DOAB cân tại O (OA = OB = R) Þ OH là p/g của = ½ Sđ mà = ½ Sđ Þ = Mặt khác : + 1 = 900 nên + 1 = 900 hay = 900 Þ OA ^ Ax Vậy Ax là tia tiếp tuyến của (O) tại A. O B A C I O B A x II C O B A x III O A IV C B Hoạt động 6 : Củng cố 1) Trong các góc ở các hình trên góc nào là góc tạo bới tia tiếp tuyến và dây cung. A : Hình (I) B :Hình (II) C : Hình (III) : D : A. B đúng O A x B 500 2) Cho hình vẽ : Số đo cung nhỏ AB là : A. 500 B. 1000 C. Không tính được O O’ 400 C B D A D. A, B, C đều sai 3) Cho hình vẽ : Kết quả nào sau đây là đúng. A : = 400 B : = 200 C : A, B đều sai 4) Các phát biểu nào sau đây là đúng nhật. A : Số đo góc nội tiếp bằng số đo cung bị chắn. B : Số đo góc nội tiếp bằng số đo góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung cùng chắn một cung. C : Trong một đường tròn số đo góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung bằng số đo góc nội tiếp. D : Số đo của góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung bằng nửa số đo cung bị chắn. O B C y A x 5) Cho hình vẽ. Kết quả nào sau đây là đúng : A : = B : = A : = D : A, C đều đúng. Dặn dò : Về học thuộc định lí và cách chứng minh về góc nội tiếp, góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung. Làm bài tập 27, 28, 29/79 Sgk. Kí duyệt Ngày tháng 02 năm 2008 IV. RÚT KINH NGHIỆM