Bài giảng môn Hình học lớp 9 - Tiết 66, 67 - Bài 3: Hình cầu – diện tích mặt cầu và thể tích của hình cầu

Tiết 66+67 §3 HÌNH CẦU – DIỆN TÍCH MẶT CẦU VÀ THỂ TÍCH CỦA HÌNH CẦU I. MỤC TIÊU Nhớ lại và khắc sâu các khái niệm của hình cầu: tâm, bán kính, đường kính, mặt cầu, đường tròn lớn. Rèn luyện cho HS kĩ năng vẽ hình không gian cụ thể là các hình có liên quan đến hình cầu, HS vận dụng thành thạo các công thức diện tích hay thể tích trong các bài tập tính toán. - HS có thái độ học tập đúng đắn ( tự giác, tích cực, nghiêm túc trong học tập). II. CHUẨN BỊ GV: mô hình, thước, compa, phấn màu. HS: thước, compa III. TIẾN TRÌNH TRÊN LỚP 1- Ổn định lớp. Kiểm tra bài cũ. -GV: nêu câu hỏi. Nêu công thức tính thể tích của hình trụ? Công thức tình diện tích của hình tròn? 3- Bài mới Hoạt động của HS Hoạt động của GV Hoạt động 2 1/ HÌNH CẦU -GV: dùng mô hình giới thiệu cho HS khái niệm hình cầu. -HS: quan sát, nghe và ghi chép. * Khi quay nửa hình tròn tâm O bán kính R quanh đường kính AB cố định ta được hình cầu. + Nửa đường tròn trong phép quay tạo nên mặt cầu. + Điểm O được gọi là tâm, R là bán kính hình cầu hay mặt cầu. Hoạt động 3 2/ CẮT HÌNH CẦU BỞI MỘT MẶT PHẲNG -GV: dùng quả cam tròn xem như là hình cầu và cắt quả cam cho HS nêu lên kết luận về mặt cắt của hình cầu. -HS: quan sát và đưa ra kết luận. * Khi cắt hình cầu bởi một mặt phẳng thì mặt cắt là một hình tròn. -GV: cho HS quan sát hình vẽ và làm ? 1. -GV: nhận xét và giới thiệu phần nhận xét. -GV: cho HS đọc ví dụ tr 121 SGK. -HS: làm ? 1 + Quan sát hình vẽ: + Điền kết quả vào bảng. * Nhận xét: - Khi cắt hình cầu bởi một mặt phẳng ta được một hình tròn. - Khi cắt mặt cầu bởi một mặt phẳng ta được một đường tròn. + Đường tròn đó có bán kính bằng R nếu mặt cắt đi qua tâm ( gọi là đường tròn lớn). + Đường tròn đó có bán kính bé hơn R nếu mặt cắt không đi qua tâm. -HS: đọc to ví dụ ( tr 121 SGK) Hoạt động 4 3/ DIỆN TÍCH MẶT CẦU -GV: nhắc lại công thức tính diện tích mặt cầu và nêu cách ghi nhớ công thức ( diên tích mặt cầu bằng 4 lần diện tích hình tròn). -GV: giới thiệu ví dụ ( tr 122 SGK) -HS: nghe và ghi công thức. * Diện tích mặt cầu: S = 4; trong đó: R: là bán kính. d: là đường kính mặt cầu. * Ví dụ: SGK Gọi d là đường kính cần tìm, ta có: Vậy d = 5,86 cm Hoạt động 5 4/ THỂ TÍCH HÌNH CẦU -GV:dùng bảng phụ vẽ sẵn hình cho HS quan sát và giới thiệu cách xây dựng công thức tính thể tích của hình cầu. -HS: quan sát hình vẽ. -GV: khi nhắc quả cầu lên thì thấy mực nước trong hình trụ còn lại là 1/3 chiều cao của hình. Vậy thể tích của quả cầu chiếm bao nhiêu thể tích của hình trụ? -GV: hãy dựa vào công thức tính thể tích của hình trụ để suy ra thể tích của hình cầu. -GV: giới thiệu ví dụ ( tr 124 SGK) -GV: tổ chức cho HS làm bài tập 31 tr 124 SGK. -HS: suy nghĩ và trả lời. Diện tích của quả cầu chiếm 2/3 thể tích của hình trụ. -HS: suy luận và đưa ra công thức. * Thể tích của hình cầu là: Trong đó: R: là bán kính, d: là đường kính. -HS: ghi ví dụ. Ta có d = 22 cm hay d = 2,2 dm. Thể tích của hình cầu là : V = Lượng nước cần thiết là : dm3. Vậy lượng nước cần là : 3,71 lít. 4-HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ Học thuộc lý thuyết ( nắm vững các công thức). Xem lại các ví dụ và bài tập 31 đã làm. Làm các bài tập : 35, 36, 37 tr 126 SGK. Chuẩn bị tiết sau luyện tập ( nắm lại tất cả các công thức của hình trụ, hình nón ( cụt), hình cầu. IV. RÚT KINH NGHIỆM Ký duyệt Ngày tháng năm 2008