Bài giảng môn Hình học lớp 9 - Tiết 24: Vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn

Tiết 24: VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA ĐƯỜNG THẲNG VÀ ĐƯỜNG TRÒN I .MỤC TIÊU. Học sinh dựa vào số điểm chung mà định nghĩa được ba vị trí tương đối của đường thẳng đối với đường tròn. Nắm được các hệ thức giữa d và R trong từng trường hợp II . Chuẩn bị: GV: Thước –Compa, bảng phụ. HS:Compa-thước thẳng. III . TIẾN TRÌNH TRÊN LỚP . 1-Ổn định lớp. 2-Kiểm tra bài cũ: GV nêu bài tập 15-SGK 106. 3-Bài mới : Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảng Hoạt động 1: nhận xét Cho biết số lượng các giao điểm giữa đường tròn (O) và đường thẳng a trong các hình sau (bảng phụ 1) Căn cứ vào số điểm chung của đường thẳng và đường tròn mà ta có các vị trí tương đối của chúng. Cho đường tròn (O;R) và đường thẳng a. Gọi H là chân đường vuông góc kẻ từ O xuống đường thẳng a. Gv yêu cầu HS vẽ hình (TH nào cũng được) OH gọi là khoảng cách từ tâm đến đường thẳng a Hoạt động 2: Ở hình 1: vẽ thêm OH ^ a Đường thẳng a và đường tròn (O) có 2 điểm chung A và B. Ta nói đường thẳng a và đường tròn (O) cắt nhau. So sánh AH và BH? Tính BH theo R và OH? Đường thẳng a và đường tròn (O;R) có 1 điểm chung là C Giả sử OH ^ a tại H. Lấy DỴ a sao cho CH = HD. OH sẽ là gì của CD? Hãy so sánh OC và OD Nếu OC = OD = R thì C và D cùng thuộc đường tròn (O;R) Mâu thuẫn với giả thiết là chỉ có 1 điểm chung. Vậy HºC Đường thẳng a và đường tròn (O;R) không có điểm chung H1: đường thẳng d và đường tròn (O) có 2 giao điểm (hay 2 điểm chung) H2: đường thẳng d và đường tròn (O) có 1 giao điểm (hay 1 điểm chung) H3: đường thẳng d và đường tròn (O) không có điểm chung nào. HA = HB (áp dụng đường kính vuông với một dây) HB2 = OB2 – OH2 HB2 = R2 – OH2 HB = OH là trung trực của CD OC = OD = R Nhận xét: OHa OH là khoảng cách từ tâm O đến đường thẳng a. Ba vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn a) Đường thẳng và đường tròn cắt nhau Đường thẳng a và đường tròn (O;R) cắt nhau. Đường thẳng a còn gọi là cát tuyến của đường tròn (O) OH<R và HA=HB= b)Đường thẳng và đường tròn tiếp xúc nhau Đường thẳng a và đường tròn (O;R) tiếp xúc nhau. Ta gọi đường thẳng a là tiếp tuyến của đường tròn (O;R) Định lí: (SGK) OH = R c) Đường thẳng và đường tròn không giao nhau Đường thẳng a và đường tròn không giao nhau OH >R 4) Củng cố: Về nhà xem lại các vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn. GV nêu bài tập 18-SGK. Kẻ AHOx,AKOy.Bán kính của đường tròn tâm A là R=3. Do AH=4>R nên đường tròn (A)và trục hoành không giao nhau. Do AK=3=R nên đường tròn(A)và trục tung tiếp xúc nhau. - Bài tập về nhà: bài 17 sgk. IV RÚT KINH NGHIỆM Kí duyệt Ngày tháng 11 năm 2007 Tuần 13 Tiết 25 VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA ĐƯỜNG THẲNG VÀ ĐƯỜNG TRÒN II . Chuẩn bị: GV: Thước –Compa, bảng phụ. HS:Compa-thước thẳng. III . TIẾN TRÌNH TRÊN LỚP . 1-Ổn định lớp. 2-Kiểm tra bài cũ: ? Nêu 3 trường hợp sẩy ra giữa đường thẳng và đường tròn.Thế nào là tiếp tuyến của đường tròn. 3-Bài mới : Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảng Nếu đặt OH=d,ta có các kết luận như sau: GV yêu cầu HS đọc to phần kết luận SGK. Gv gọi một HS lên bảng điền vào bảng tóm tắt . Aùp dụng: ?3 SGK d=3; R=5 a cắt đường tròn (O) Hãy so sánh d và R để trảlời Aùp dụng hệ thức tính HB HS đọc . cắt đường tròn (O) d=3cm ; R= 5cm => d<R Nên a cắt đường tròn (O) BC=? HB= HB=== 4 (Chú ý dộ dài hình học không âm) BC = 2HB = 2.4 = 8 cm Hệ thức giữa khoảng cách từ tâm đường tròn đến đường thẳng và bán kính của đường tròn Đặt OH = d Bảng tóm tắt: SGK Vị trí . Số điểm chung Hệ thức giữa dvà R 4)Củng cố –dặn dò. Trắc nghiệm: Đường thẳng a và đường tròn (O;R) có 2 điểm chung A và B thì: Đường thẳng a cắt đường tròn (O;R) Đường thẳng a là tiếp tuyến của đường tròn (O;R) Khoảng cách từ O đến a bằng R Cả a và c đều đúng Đường thẳng a tiếp xúc đường tròn (O;R) thì: Đường thẳng a và đường tròn (O;R) có 1 điểm chung Đường thẳng a là tiếp tuyến của đường tròn (O;R) Khoảng cách từ O đến a bằng R Cả 3 câu trên đều đúng Khoảng cách từ tâm O của đường tròn (O;R) đến a là d thì: Nếu d < R thì a không cắt đường tròn (O;R) Nếu d = R thì a là tiếp tuyến đường tròn (O;R) Nếu d > R thì a cắt đường tròn (O;R) Cả 3 câu trên đều sai Về nhà học bài để nắm đườc các vị trí tương đối và các hệ thức Làm bài tập 17;18-SGK. Chuẩn bị các bài tập 19- 20 trang 109, 110 SGK IV . RÚT KINH NGHIỆM Kí duyệt Ngày tháng 12 năm 2007