Bài giảng môn Hình học lớp 9 - Bài 4: Vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn

GDthi đua dạy tốt - học tốtBài 4: Vị trí tương đối của đường thẳng và đường trònKiểm tra bài cũCâu 1. Có bao nhiêu đường tròn đi qua : - Một điểm - Hai điểm - Ba điểm không thẳng hàng - Ba điểm thẳng hàngCâu 2. Điền vào ô trốngQuan hệ giữa điểm M và (O;R)Hệ thức giữa OM và RM nằm ngoài đường trònM nằm trong đường trònM nằm trên đường trònOM > ROM AH = BH = R - OH ( định lí pytago )22221. Ba vị trớ tương đối của đường thẳng và đường trũn.OABHaRCHD Chứng minh : Giả sử H khụng trựng với C. Kẻ OH vuụng gúc với a , lấy điểm D thuộc a sao cho H là trung điểm của CD khi đú C khụng trựng với D. Vỡ OH là đường trung trực của CD nờn OC = OD mà OC = R nờn OD = R. Như vậy ngoài điểm C ta cũng cũn điểm D cũng là điểm chung của đường thẳng a và đường trũn (O). Mõu thuẫn với giả thiết. Vậy H phải trựng với C suy ra OC vuụng gúc với a và OH = Rb, Đường thẳng và đường trũn tiếp xỳc nhau:ĐỊNH LÍNếu một đường thẳng là tiếp tuyến của một đường trũn thỡ nú vuụng gúc với bỏn kớnh đi qua tiếp điểm. Bài 4: Vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn1. Ba vị trớ tương đối của đường thẳng và đường trũn.a, Đường thẳng và đường trũn cắt nhau:Đường thẳng a gọi là tiếp tuyến của (O), điểm C là tiếp điểm.Ta có H trùng với C, OC a và OH = R = H...OaCHHĐường thẳng a và đường trũn khụng giao nhau thỡ OH > Rc, Đường thẳng và đường trũn khụng giao nhau:b, Đường thẳng và đường trũn tiếp xỳc nhau: Bài 4: Vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn1. Ba vị trớ tương đối của đường thẳng và đường trũn.a, Đường thẳng và đường trũn cắt nhau:2. Hệ thức giữa khoảng cỏch từ tõm đường trũn đến đường thẳng và bỏn kớnh của đường trũn Bài 4: Vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn1. Ba vị trớ tương đối của đường thẳng và đường trũn. * Đặt OH= d ta có các kết luận sau:- Nếu đường thẳng a và đường tròn (O) cắt nhau thì d . R- Nếu đường thẳng a và đường tròn (O) tiếp xúc nhau thì d . R- Nếu đường thẳng a và đường tròn (O) không giao nhau thì d . R * Đảo lại ta cũng chứng minh được:- Nếu d Điền dấu ,= vào chỗ ()H OdRVị trớ tương đối của đường thẳng với đường trũnSố điểm chungHệ thức giữa d và Rđặt OH = da) Cắt nhaub) Tiếp xỳc nhauc) Khụng giao nhau2d R2. Hệ thức giữa khoảng cỏch từ tõm đường trũn đến đường thẳng và bỏn kớnh của đường trũn Bài 4: Vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn1. Ba vị trớ tương đối của đường thẳng và đường trũn.oBcHa3 cmM2 cm?3 /SGKCho đường thẳng a và một điểm O cỏch a là 3 cm. Vẽ đường trũn tõm O bỏn kớnh 5 cm.a, Đường thẳng a cú vị trớ như thế nào đối với đường trũn (O)? Vỡ sao ?b, Gọi B và C là cỏc giao điểm của đường thẳng a và đường trũn O. Tớnh độ dài BC2. Hệ thức giữa khoảng cỏch từ tõm đường trũn đến đường thẳng và bỏn kớnh của đường trũn Bài 4: Vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn1. Ba vị trớ tương đối của đường thẳng và đường trũn.R (cm)d (cm)Vị trớ tương đối4tiếp xỳc6cắt nhau573 cắt nhautiếp xỳc4R > 6 0 RĐịnh líNếu một đường thẳng là tiếp tuyến của một đường tròn thì nó vuông góc với bán kính đi qua tiếp điểmHướng dẫn về nhà:1.Học :+ Ba vị trớ tương đối của đường thẳng và đường trũn.+ Hệ thức liờn hệ giữa khoảng cỏch từ tõm đường trũn đến đường thẳng và bỏn kớnh của đường trũn.2.Làm : Bài tập 18; 19; 20/T110(SGK). 39; 40; 41/T133(SBT).3.Xem trước : Bài “Dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường trũn”