Bài giảng môn Hình học lớp 8 - Tiết 49: Các trường hợp đồng dạng của tam giác vuông

Soạn: 19/03/05 Dạy : 20/03/05 Tiết 49 CÁC TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG CỦA TAM GIÁC VUÔNG I. Mục tiêu bài học Trên cơ sở nắm trắc các trường hợp đồng dạng của tam giác thường suy ra các trường hợp đồng dạng của tam giác vuông. Chứng minh được trường hợp đặc biệt của tam giác vuông. Kĩ năng vận dụng các định lí về hai tam giác đồng dạng của hai tam giác vuông để nhận biết hai tam giác vuông đồng dạng. Từ đó suy ra tỉ số hai đường cao tương ứng, tỉ số diện tích của hai tam giác. Cẩn thận, chính xác, linh hoạt trong vận dụng, lập luận và chứng minh. II. Phương tiện dạy học GV: Bảng phụ vẽ hình ?.1, hình 49 HS: Chuẩn bị bài học, đdht, bảng nhóm III. Tiến trình Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Ghi bảng Hoạt động 1: KTBC tìm kiến thức mới. GV treo bảng phụ: Từ các trường hợp đồng dạng của hai tam giáchãy tìm thêm điều kiện để hai tam giác vuông đồng dạng với nhau? HS thảo luận nhóm và vài nhóm trình bày tại chỗ Hoạt động 2: Tìm trường hợp mới. GV treo bảng phụ ?.1 cho HS thảo luận nhóm Cho HS nhận xét, bổ sung. Từ bài tập trên hãy xay dựng lên định lí về trường hợp đồng dạng thứ 3 của hai tam giác vuông? GV cho vài HS nhắc lại. Để chứng minh định lí này ta áp dụng định lí Pitago chứnh minh tỉ số: == như bài tập ?.1 Hoạt động 3: Tỉ số hai đường cao, tỉ số hai diện tích. GV treo hình 49 Ta thấy ABC đồng dạng với A’B’C’ theo tỉ số k => Tỉ số nào? Mặt khác ABH ?A’B’H’? => Tỉ số nào? Vậy tỉ số hai đường cao tương ứng =? => KL gì? SABC = ? SA’B’C’ =? =>SABC/SA’B’C’ =? Phát biểu tổng quát? Hoạt động 4: Củng cố GV cho HS phát biểu lại các trường hợp đồng dạng của hai tam giác vuông? HS thảo luận và trình bày tại chỗ. *Nếu hai tam giác vuông có một góc nhọn bằng nhau thì hai tam giác đó đồng dạng với nhau *Nếu hai cạnh góc vuông của tam giác vuông này tỉ lệ với hai cạnh góc vuông của tam giác vuông kia thì hai tam giác đó đồng dạng với nhau. HS thảo luận nhóm và trình bày trong bảng phụ Cả lớp nhận xét, bổ sung. Nếu cạnh huyền và một cạnh góc vuông của tam giác vuông này bằng cạnh huyền của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó đồng dạng. Đồng dạng với nhau HS phát biểu tại chỗ. SABC = ½ AH.BC SA’B’C’ = ½ A’H’.B’C’ Một vài HS phát biểu lại 1. Áp dụng các trường hợp đồng dạng của tam giác vào tam giác vuông. a. Tam giác vuông này có một góc nhọn bằng góc nhọn của tam giác vuông kia thì hai tam giác đó đồng dạng. b. Nếu hai cạnh góc vuông của tam giác vuông này tỉ lệ với hai cạnh góc vuông của tam giác vuông kia thì hai tam giác đó đồng dạng. 2. Dấu hiệu đặc biệt nhận biết hai tam giác đồng dạng. ?.1 * DEF D’E’F’ Vì * A’C’2 = 52 – 22 = 21 AC2 = 102 – 42 = 84 => => A’B’C’ ABC Định lí 1: A’B’C’ và ABC GT A = A’ =900 KL A’B’C’ ABC Chứng minh 3. Tỉ số hai đường cao, tỉ số diện tích của hai tam giác đồng dạng. Định lí 2: Tỉ số hai đường cao tương ứng của hai tam giác đồng dạng bằng tỉ số đồng dạng. A A’ B H C B’ H’ C’ Định lí 3: Tỉ số diện tích của hai tam giác đồng dạng bằng bình phương tỉ số đồng dạng. Hoạt động 5: Dặn dò Về xem lại các trường hợp đồng dạng của hai tam giác tỉ số đường cao, tỉ số diện tích của hai tam giác đồng dạng. BTVN: 46, 47, 48 Sgk/48 tiết sau luyện tập.