Bài giảng môn Hình học lớp 7 - Tuần 31 - Tiết 57 - Bài 5: Tính chất tia phân giác của một góc

Tiết 57 Bài 5: tính chất tia phân giác của một góc (Ngày soạn: 15/04/2007; Ngày dạy: /04/2007) I - Mục tiêu - Kiến thức: + Học sinh hiểu khái niệm đường phân giác của tam giác, biết mỗi tam giác có 3 phân giác. + Tự chứng minh được định lí trong tam giác cân: đường trung tuyến đồng thời là đường phân giác. + Qua gấp hình học sinh đoán được ịnh lí về đường phân giác trong của tam giác. - Kĩ năng: + Luyện kĩ năng vẽ phân giác của tam giác. + Kĩ năng sử dụng được định lí để giải bài tập. - Thái độ: Làm việc nghiêm túc, có trách nhiệm. II - Chuẩn bị - Tam giác bằng giấy, hình vẽ mở bài. III - các hoạt động dạy, học 1. Tổ chức. 7A : 7B : 7C : 7D : 2. Kiểm tra. - Thế nào là tam giác cân? Vẽ trung tuyến ứng với đáy của tam giác cân. - Vẽ phân giác bằng thước 2 lề song song. 3. Bài mới. - Giáo viên treo bảng phụ vẽ hình mở bài. - Học sinh chưa trả lời ngay được câu hỏi. BT: - vẽ tam giác ABC - Vẽ phân giác AM của góc A (xuất phát từ đỉnh A hay phân giác ứng với cạnh BC) ? Ta có thể vẽ được đường phân giác nào không. - HS: có, ta vẽ được phân giác xuất phát từ B, C, tóm lại: tam giác có 3 đường phân giác. ? Tóm tắt định lí dưới dạng bài tập, ghi GT, KL. CM: ABM và ACM có AB = AC (GT) AM chung ABM = ACM ? Phát biểu lại định lí. - Ta có quyền áp dụng định lí này để giải bài tập. - Yêu cầu học sinh làm ?1 - Học sinh: 3 nếp gấp cùng đi qua 1 điểm. - Giáo viên nêu định lí. - Học sinh phát biểu lại. - Giáo viên: phương pháp chứng minh 3 đường đồng qui: + Chỉ ra 2 đường cắt nhau ở I + Chứng minh đường còn lại luôn qua I - Học sinh ghi GT, KL (dựa vào hình 37) của định lí. ? Chứng minh như thế nào. - HS: AI là phân giác IL = IK IL = IH , IK = IH BE là phân giác CF là phân giác GT GT - Học sinh dựa vào sơ đồ tự chứng minh. 1. Đường phân giác của tam giác. B C A M . AM là đường phân giác (xuất phát từ đỉnh A) . Tam giác có 3 đường phân giác * Định lí: B C A GT ABC, AB = AC, KL BM = CM 2. Tính chất ba trung tuyến của tam giác ?1 a) Định lí: SGK b) Bài toán H K L I B C A M E F GT ABC, I là giao của 2 phân giác BE, CF KL . AI là phân giác . IK = IH = IL Chứng minh: SGK 4. Củng cố. - Phát biểu định lí. - Cách vẽ 3 tia phân giác của tam giác. - Làm bài tập 36 (SGK-Trang 72). I cách đều DE, DF I thuộc phân giác , tương tự I thuộc tia phân giác 5. Hướng dẫn về nhà. - Làm bài tập 37, 38 (SGK-Trang72). HD38: Kẻ tia IO a) b) c) Có vì I thuộc phân giác góc I Tiết 58 Luyện tập (Ngày soạn: 15/04/2007; Ngày dạy: /04/2007) I - Mục tiêu - Kiến thức: Củng cố các định lí về tính chất 3 đường phân giác của tam giác, tính chất đường phân giác của một góc, tính chất đường phân giác của tam giác cân, tam giác đều. - Kĩ năng: + Luyện kĩ năng vẽ hình. + Kĩ năng vận dụng tính chất để giải bài tập. - Thái độ: Thấy được ứng dụng thực tế của tính chất đường phân giác của tam giác, phân giác của một góc. II - Chuẩn bị - Thước thẳng, com pa, bảng phụ. III - các hoạt động dạy, học 1. Tổ chức. 7A : 7B : 7C : 7D : 2. Kiểm tra. - Bài tập 36. - Bài tập 37. 3. Bài mới. - Giáo viên treo bảng phụ đã vẽ sẵn hình và GT, KL của bài toán. - Yêu cầu học sinh tự chứng minh . - 1 học sinh lên bảng trình bày lời giải. ? Nhận xét rồi từ đó so sánh hai góc và . - Học sinh tự so sánh hai góc trên. - Yêu cầu 1 học sinh lên bảng trình bày - Học sinh đọc đề, ghi GT, KL của bài toán. - 1 học sinh lên bảng vẽ hình và ghi GT, KL. - Yêu cầu học sinh dự đoán 3 điểm này nằm trên đường thẳng nào. - Yêu cầu học sinh thảo luận nhóm để tìm lời giải. - Đại diện nhóm học sinh trình bày lời giải. - Các nhóm còn lại nhận xét. - Giáo viên chốt lại cách trình bày lời giải. - Học sinh đọc đề bài. - Yêu cầu học sinh vẽ hình theo gợi ý trong SGK. - Học sinh ghi GT, KL. - Giáo viên có thể gợi ý học sinh chứng minh. ? Để chứng minh cân ta cần chứng minh điều gì. ? Nên chứng minh theo cách nào. ? Có thể chứng minh trực tiếp AB = AC không. ? So sánh AB và A’C. ? So sánh A’C với AC . Bài tập 39 (SGK-Trang 73). GT , AB = AC KL a, b, So sánh và Giải: a, Xét ADB và ADC có: AB = AC (gt) (gt). AD chung ADB = ADC (c.g.c) (đpcm). b, Từ chứng minh trên ta có: ADB = ADC DB = DC Bài tập 40 (SGK-Trang 73). GT : AB = AC, G là trọng tâm I là giao 3 phân giác KL A, G, I thẳng hàng Giải: cân tại A phân giác AM cũng là trung tuyến. G là trọng tâm GAM. I là giao điểm của các phân giác IAM. Vậy 3 điểm A, G, I thẳng hàng. Bài tập 42 (SGK-Trang 73). GT : AB = AC, , DB = DC; KL cân. Giải: Trên tia đối của tia DA lấy A’ sao cho AD = A’D. Xét và có: AD = A’ D (cách dựng) (đối đỉnh) DB = DC (gt) = (c.g.c) AB = A’C (1) và . Mặt khác cân tại C AC = A’C (2). Từ (1) và (2) AB = AC cân. 4. Củng cố. - Một số cách chứng minh 3 điểm thẳng hàng; chứng minh tam giác cân. - Tìm cách chứng minh khác cho bài 42. 5. Hướng dẫn về nhà. - Nắm chắc tính chất tia phân giác của một góc, đường phân giác của tam giác. - Bài tập 49, 50, 51, 52 (SGT). Ngày 16 tháng 04 năm 2007. Kí duyệt