Bài giảng môn Hình học lớp 7 - Tiết 65: Tính chất ba đường cao của tam giác (Tiếp)

Tiết 65TÍNH CHẤT BA ĐƯỜNG CAO CỦA TAM GIÁCminhhue - PhulacBài cũ:Phát biểu định lý về tính chất ba đường trung trực của tam giácminhhue - PhulacTam giác nào sau đây có đường trung trực của một cạnh đồng thời là đường trung tuyến ứng với cạnh này.Tam giác vuôngATam giác thườngC Tam giác cânBTất cả đều đúngDminhhue - PhulacĐoạn thẳng AI là đường nào của tam giác ABCTrung tuyếnATrung trựcC Phân giácBTất cả đều saiDCIBAminhhue - PhulacTiết 65: Tính chất ba đường cao của tam giácĐường cao của tam giácCIBA- Là đoạn thẳng vuông góc kẻ từ một đỉnh đến đường thẳng chứa cạnh đối diện của tam giác đó.- Ví dụ: AI là một đường cao của tam giác ABC- Mỗi tam giác có ba đường cao.minhhue - Phulac2. Tính chất ba đường cao của tam giác- Dùng êke vẽ ba đường cao của tam giác ABC.- Ba đường cao có đi qua một điểm không ?Định lýBa đường cao của một tam giác cùng đi qua một điểmminhhue - PhulacVí dụ: Hình 54 SGKa)HLKICBAb)ICBH Ξ Ac)HLKICBAChú ý: Điểm H gọi là trực tâm của tam giác ABCminhhue - Phulac3. Về các đường cao, trung tuyến, trung trực, phân giác của tam giác cânĐoạn thẳng AI là đường gì của tam giác cân ABC ?a) Tính chất tam giác cânTrong một tam giác cân, đường trung trực ứng với cạnh đáy đồng thời là đường phân giác, đường trung tuyến và đường cao cùng xuất phát từ đỉnh đối diện với cạnh đóICBAminhhue - Phulacb) Nhận xét- Trong một tam giác, nếu hai trong bốn loại đường (trung tuyến, phân giác, cao cùng kẻ từ đỉnh và đường trung trực ứng với cạnh đáy) trùng nhau thì tam giác đó là tam giác cân.- Trong tam giác đều, trọng tâm, trực tâm, tâm của các đường tròn nội, ngoại tiếp là bốn điểm trùng nhau. minhhue - PhulacChứng minh rằng trong một tam giác, nếu đường cao đồng thời là đường trung tuyến thì tam giác đó là tam giác cân.ICBA(Thảo luận nhóm để ghi GT, KL và chứng minh) minhhue - PhulacICBAGTKLCho  ABCAI  BCIB = ICABC cânGiảiChứng minhXét AIB và AIC Ta có: AI chung I1 = I2 (AI  BC) IB = IC (GT) AIB = AIC (c.g.c)  AB = AC (2 cạnh tương ứng) ABC cân (vì có hai cạnh bên bằng nhau)minhhue - PhulacHướng dẫn học bài ở nhàNắm thế nào là đường cao của tam giác, cách vẽ đường cao của tam giác nhon, tam giác tù.Tính chất ba đường cao của tam giác.Tính chất các đường đồng quy trong tam giác cân- Bài tập từ 58 – 62 trong SGKminhhue - Phulac