Bài giảng môn Hình học lớp 7 - Tiết 62: Tính chất đường trung trực của đoạn thẳng

Tiết 62: Tính chất đường trung trực của đoạn thẳng A. Mục tiêu Qua bài này hs cần phải: Chứng minh được hai định lý về tính chất đặc trưng của đường trung trực của một đoạn thẳng dưới sự hướng dẫn của giáo viên Biết cách vẽ đường trung trực của một đoạn thẳng và trung điểm của một đoạn thẳng như một ứng dụng của hai định lý trên. Biết dùng các định lý này để chứng minh các định lý về sau và giải bài tập. B. Chuẩn bị : Giáo viên : Thước thẳng, thước đo góc, com pa, bảng phụ. Học sinh : Thước thẳng, com pa, bút chì, e ke , giấy gấp hình, ôn tập khái niệm đường trung trực của một đoạn thẳng c. Tiến trình của bài. Hoạt động của Giáo viên Hoạt động của học sinh Hoạt động 1 Kiểm tra bài cũ Thế nào là đường trung trực của một đoạn thẳng? Hãy vẽ đường trung trực của đoạn thẳng AB. Bài hôm nay chúng ta sẽ nghiên cứu t/c của đường trung trực ị vào bài mới Học sinh phát biểu miệng Một học sinh thực hiện yêu cầu trên bảng. Hoạt động 2 Giới thiệu định lý về tính chất các điểm thuộc đường trung trực Một mép cắt là đoạn thẳng AB Gấp mảnh giấy sao cho mút A trùng với mút B. Nếp gấp 1 chính là đường trung trực của đoạn thẳng AB Từ một điểm M tuỳ ý trên nếp gấp 1 gấp đoạn thẳng MA. Nhận xét khoảng cách từ M đến hai điểm A,B Phát biểu định lý. 1. Định lý về tính chất của các điểm thuộc đường trung trực a) Thực hành : gấp giấy b) Định lý 1 : SGK/ 74 Học sinh thực hành gấp giấy theo hướng dẫn của GV. Trả lời :MA = MB B C A D F E I GT DABC BE là pg xphát từ B CF là pg xphát từ C BE ầ CF = {I} AI là tia p giác  KL IH = IK = IL Hoạt động 3 Định lý đảo M cách đều hai điểm A, B xét xem M có nằm trên đường trung trực của đoạn thẳng AB? Yêu cầu học sinh chứng minh. Yêu cầu phát biểu định lý. Kết hợp định lý 1 và 2 đ rút ra nhận xét. 2. Định lý đảo Bài toán : Cho điểm M cách đều hai điểm A, B. Hỏi M có nằm trên đường trung trực của đoạn thẳng AB? Chứng minh: SGK / 75 Định lý : (SGK/ 75) Nhận xét : Tập hợp các điểm cách đều hai mút của một đoạn thẳng là đường trung trực của đoạn thẳng đó. A B M N A I B M Hoạt động 4 ứng dụng Giới thiệu cách vẽ đường trung trực bằng thước và compa Yêu cầu học sinh thực hiện. 3.ứng dụng Vẽ đường trung trực bằng thước và compa Lấy M là tâm vẽ cung tròn bán kính lớn hơn MN, lấy N là tâm vẽ cung tòn có cùng bán kính, hai cung tròn cắt nhau tại A và B Dùng thước vẽ đường thẳng AB, đó là đường trung trực của đoạn thẳng MN Chú ý : + Khi vẽ hai cung tròn phải lấy bán kính lớn hơn một nửa đoạn thẳng MN + Trên đây là cách vẽ đường trung trục của đoạn thẳng bằng thước và compa. Hoạt động 5 Luyện tập Bài 46 (tr 76 - SGK) Nhận xét, sửa chữa, bổ sung. 4. Luyện tập Bài 46 (tr 76 - SGK) DABC cân có đáy BC nên AB = AC ị A nằm trên đường trung trực của BC Tương tự D, E cũng nằm trên đường trung trực của BC Vậy A; D; E thẳng hàng. Hoạt động 6: H ướng dẫn về nhà Nắm vững định lý thuận và đảo về t/c đường trung trực của đoạn thẳng. Bài tập 44,45,47,48 (Tr 76, 77 - SGK).