Bài giảng môn Hình học lớp 7 - Tiết 60 - Bài 7: Tính chất đường trung trực của một đoạn thẳng

TRƯỜNG CAO ĐẲNG SƯ PHẠM THÁI NGUYÊNKHOA TỰ NHIÊNSinh viên: Hoàng Thị TrangKIỂM TRA BÀI CŨThế nào là đường trung trực của một đoạn thẳng ?Cho đoạn thẳng AB, hãy dùng thước có chia khoảng và êke vẽ đường trung trực của đoạn thẳng AB.ABTiết 60 - Bài 7TÍNH CHẤT ĐƯỜNG TRUNG TRỰCa)1b)A Bc)A BMTại sao nếp gấp 1 chính là đường trung tực của đoạn thẳng AB ?Độ dài nếp gấp 2 là gì ?Hai khoảng cách này như thế nào với nhau ?Vậy một điểm bất kì nằm trên trung trực của một đoạn thẳng thì có tính chất gì ?1. Định lí về tính chất của các điểm thuộc đường trung trực.Thực hànhb. Định lí 1 (định lí thuận). Điểm nằm trên đường trung trực của một đoạn thẳng thì cách đều hai mút của đoạn thẳng đó.Nếu M nằm trên đường trung trực của đoạn thẳng AB thì MA = MBChứng minh GT d  AB tại I; M  d ; IA = IB KL MA = MBXét  vuông AMI và  vuông BMI Ta có:AI = BI (gt)MI : cạnh chung  vuông AMI =  vuông BMI  MA = MB (đpcm)IMBAd(2 Cạnh góc vuông baèng nhau)2. Định lí 2 (định lí đảo)Điểm cách đều hai mút của một đoạn thẳng thì nằm trên đường trung trực của đoạn thẳng đó.Nếu MA = MB thì M nằm trên đường trung trực của đoạn thẳng ABNDChứng minh GT Đoạn thẳng AB; MA = MB KL M thuộc trung trực của đoạn thẳng ABXét 2 trường hợp Trường hợp M  ABVì MA = MB nên M là trung điểm của đoạn thẳng AB, do đó M thuộc đường trung trực của đoạn thẳng AB. MBAdHMBATrường hợp M  AB: Kẻ MH  ABXét  vuông MHA và  vuông MHBMA = MB (gt)MH : cạnh chung vuông MHA =  vuông MHB(cạnh huyền - cạnh góc vuông) HA = HB  M thuộc trung trực của đoạn thẳng ABQua hai định lý trên,các em rút ra nhận xét chung gì? Nhận xét : Tập hợp các điểm cách đều hai mút của một đoạn thẳng là đường trung trực của đoạn thẳng đó 3. Ứng dụng Cách vẽ đường trung trực bằng thước thẳng và compa.N M Q P Giao điểm của PQ với MN là trung điểm của đoạn thẳng MN. Khi vẽ cung tròn, ta phải lấy bán kính lớn hơn MN thì mới có 2 điểm chung. Chú ý:NDBài 44 trang 76GT d là đường trung trực của AB M  d ; MA = 5 cm KL MB = ?  MA = MB = 5 cmTa có : M thuộc đường trung trực của đoạn thẳng AB(định lí 1)B 5cm d A M Bài tập củng cốBài 45 trang 76GT KM = KN = QM = QN = RKL KQ là trung trực của đoạn thẳng MNH N M Q R K KM = KN = RTa có : K thuộc đường trung trực của MNVà QM = QN = R Q thuộc đường trung trực của MN(định lí 2)(định lí 2) KQ là trung trực của đoạn thẳng MNHướng đẫn về nhà1.Học thuộc các định lý về tính chất đường trung trực của một đoạn thẳng ?2.Biết cách vẽ đường trung trực của một đoạn thẳng bằng thước thẳng và compa.3.Bài tập SGK.CẢM ƠN CÁC EM ĐÃ CHÚ Ý LẮNG NGE !