Bài giảng môn Hình học lớp 7 - Tiết 59: Luyện tập (Tiếp theo)

Hình học 7Tiết 59: Luyện tậpNguyễn ĐìNH HùNGKiểm tra bài cũHS 1: Phát biểu tính chất ba đường phân giác của tam giác.áp dụng: Nêu cách vẽ điểm K ở trong tam giác MNP mà khoảng cách từ K đến 3 cạnh của tam giác đó bằng nhau. Vẽ hình minh hoạHS2: Làm bài tập 1:Cho tam giác ABC có góc A bằng 700. Gọi O là giao điểm của hai đường phân giác xuất phát từ B và C.Tính góc BOCĐiểm O có cách đều ba cạnh của tam giác ABC hay không?I. Luyện tậpBài tập 1:Cho tam giác ABC cân tại A. Gọi G là trọng tâm, I là điểm nằm trong tam giác và cách đều ba cạnh của tam giác đó. Chứng minh ba điểm A, G, I thẳng hàng.Trọng tâm tam giác là gì? Cách vẽ trọng tâm của một tam giác?Điểm I được xác định như thế nào?Hãy vẽ hình, ghi GT-KL cho bài toán.GTABC, AB=AC, G là trọng tâm, I nằm trong tam giác và cách đều ba cạnh của tam giác ABC.KLA, G, I thẳng hàngGTABC, AB=AC, G là trọng tâm, I nằm trong tam giác và cách đều ba cạnh của tam giác ABC.KLA, G, I thẳng hàngG là trọng tâm ABC G AM “1” (AM là đường trung tuyến của tam giác ABC)I là giao điểm của các đường phân giác của tam giác ABC IAM “2”Từ “1” và “2”  A, G, I thẳng hàng MI. Luyện tậpBài tập 2:Cho tam giác ABC cân tại A. Đường phân giác AD (DBC), lấy điểm MAD.a) Chứng minh ABM=  ACM.b) So sánh các góc MBC và MCB.c) Chứng minh MD là một đường phân giác của tam giác MBC.Hãy ghi GT-KL?Để chứng minh ABM=  ACM ta cần dựa vào những yếu tố nào đã biết của giả thiết ?Hãy so sánh các góc MBC và MCB?Để chứng minh MD là một đường phân giác của tam giác MBC ta cần chứng minh điều gì?BàI LàMa) xét tam giác ABM & ACM có:AB=AC (đ/n tam giác cân).BAM= MAC (gt AM là tia phân giác của góc A).AM cạnh chung. ABM=  ACM (c.g.c)Bài tập 42/sgkChứng minh định lí: Nếu tam giác có một đường trung tuyến đồng thời là đường phân giác thì tam giác đó là một tam giác cân.Em hãy vẽ hình, ghi GT-KL của bài toán.Để chứng minh tam giác ABC cân ta cần chứng minh điều gì?Hướng chứng minh AE=AF (AED =AFD) EB =FC (EBD =FCD)AE+EB = AF+FC AB=AC (đpcm)Chứng minhTrên tia đối của tia DA lấy điểm G sao cho DA=DG. Khi đó  DAB=  DGC (c.g.c)AB = CG (cạnh tương ứng) “1” CGD = BAD (góc tương ứng)Mà BAD=DAC (gt)CGD= CADTam giác CAG cânCA=CG “2”Từ “1” và “2”  AB=AC (đpcm)Củng cố luyện tậpCâu đố.Có hai con đường cắt nhau và cùng cắt một con sông tại hai điểm khác nhau. Hãy tìm một địa điểm để xây dựng một đài quan sát sao cho các khoảng cách từ đó đến hai con đường và đến bờ sông bằng nhau. Có tất cả mấy địa điểm như vậy?Bài tập về nhàBài tập 39, 41 sgk.Học bài và xem lại các bài đã chữa.chân thành cảm ơnc) Chứng minh MD là tia phân gíc của góc BMC.Chứng minh góc CMD=DMBb) So sánh góc mbc & mcbABM+MBC= BACM+MCB= CMà B=C (t/c tam giác cân)ABM=ACB (cm a) MBC=MCBCách vẽvẽ tia phân giác của góc Mvẽ tia phân giác của góc N.Hai tia phân giác này cắt nhau tại điểm KKTính chất ba đường phân giác của tam giác.Định lí:Ba đường phân giác của một tam giác cùng đi qua một điểm. Điểm này cách đều ba cạnh của tam giác đó.