Bài giảng môn Hình học lớp 7 - Tiết 57: Tính chất ba đường phân giác của tam giác (tiếp)

? Xét xem mệnh đề sau đúng hay sai, nếu sai hãy sửa lại cho đúng? Nội dung ĐSa. Bất kỳ điểm nào thuộc tia phân giác của một góc cũng cách đều 2 cạnh của góc đó.b. Bất kỳ điểm nào cách đều 2 cạnh của 1 góc cũng nằm trên tia phân giác của góc đó.c. Hai đường phân giác hai góc ngoài của một tam giác và đường phân giác của góc thứ 3 cùng đi qua một điểm.d. Hai tia phân giác của hai góc bù nhau thì vuông góc với nhau.XXXX? Muốn vẽ điểm I nằm trong góc DEF và cách đều 2 cạnh của góc ta làm như thế nào?DFE..I.?.? Điểm nào trong tam giác cách đều 3 cạnh của nó? tính chất ba đường phân giác của tam giácTiết 57: Vẽ tam giác ABC có tia phân giác góc A cắt cạnh BC tại điểm M. Khi đó đoạn thẳng AM được gọi là đường phân giác (xuất phát từ đỉnh A)của tam giác ABC Đôi khi ta cũng gọi đường thẳng AM là đường phân giác của tam giác ABC.ACBM Trong tam giác ABC, tia phân giác của góc A cắt cạnh BC tại điểm M.1.Đường phân giác của tam giác: Vẽ đường phân giác AM của tam giác ABC biết tam giác cân tại A. ACBM12ABM và ACM có: AB = AC ABM và ACM (c-g-c) BM = CM (2 cạnh tương ứng) M là trung điểm của BC AM là đường trung tuyến của tam giác ABCĐiểm M có gì đặc biệt?AM là cạnh chungACBMABM và ACM có: AB = AC BM = CM AM là cạnh chung (2 góc tương ứng) AM là tia phân giác góc A AM là đường phân giác của tam giác ABC Cho tam giác ABC cân tại A. AM là đường trung tuyến. ?AM là có là đường phân giác không?12Tính chất: Trong một tam giác cân, đường phân giác xuất phát từ đỉnh đồng thời là đường trung tuyến ứng với cạnh đáy. ABM và ACM (c-c-c)từ đỉnh2/ Tớnh chaỏt ba ủửụứng phaõn giaực cuỷa tam giaực.?1 Caột moọt tam giaực baống giaỏy. Gaỏp hỡnh xaực ủũnh ba ủửụứng phaõn giaực cuỷa noự. Traỷi tam giaực ra, quan saựt vaứ cho bieỏt: Ba neỏp gaỏp coự cuứng ủi qua moọt ủieồm khoõng? 3 nếp gấp này cùng đi qua 1 điểm.Bài toán: Cho tam giác ABC, hai đường phân giác BE và CF cắt nhau ở I. Gọi IH, IK, IL lần lượt là khoảng cách từ điểm I đến các cạnh BC, AC, AB. Chứng minh: AI cũng là đường phân giác của ABC.AI là đường phân giác của ABCKLGTABC; BE, CF: đường phân giácBECF = { I }IH BC;IK AC; IL ABChứng minh:+ Vì I thuộc tia phân giác BE của mà IH  BC; IL AB (gt)  IH = IL (1) (Tính chất tia phân giác)+ Vì I thuộc tia phân giác CF của mà IH BC; IK AC (gt)  IH = IK (2) (Tính chất tia phân giác)+ Từ (1) và (2) suy ra IL=IK (=IH) I cách đều 2 cạnh AB, AC của góc A. I nằm trên tia phân giác của góc A (T/c tia phân giác) AI là đường phân giác của ABCABCKFHIELBài toán: Cho tam giác ABC, hai đường phân giác BE và CF cắt nhau ở I. Gọi IH, IK, IL lần lượt là khoảng cách từ điểm I đến các cạnh BC, AC, AB. Chứng minh: AI cũng là đường phân giác của ABC.Ba đường phân giác của một tam giác cùng đi qua một điểm. Điểm này cách đều ba cạnh của tam giác đó.Định lí:ACBI.EFHKL? Điểm nào trong tam giác cách đều 3 cạnh của nó?Giao điểm 3 đường phân giác của tam giác cách đều 3 cạnh tam giác đó. Biết rằng điểm I nằm trong tam giác DEF và cách đều 3 cạnh của tam giác đó. Hỏi: I có phải là giao điểm 3 đường phân giác của DEF không? Bài tập 1:DFEI? Muốn vẽ điểm I nằm trong tam giác DEF và cách đều 3 cạnh của nó ta có thể làm như thế nào?Vẽ 2 đường phân giác của tam giác đó. Điểm I chính là giao điểm của 2 đường phân giác này..+ Vì I cách đều 2 cạnh của góc EDF I thuộc tia phân giác góc EDF.+ Tương tự, I cũng thuộc tia phân giác của và .Vậy: I là giao điểm của 3 đường phân giác trong DEF . Điểm I trong hình sau chính là giao điểm 3 đường phân giác của tam giác, đúng hay sai?Bài tập 2:MPNIHình a) . SaiDFEIHình b) .Đúng Điểm I trong hình sau chính là giao điểm 3 đường phân giác của tam giác, đúng hay sai?Hình c) ACBI.Đúng Điểm I trong hình sau chính là giao điểm 3 đường phân giác của tam giác, đúng hay sai?Hình d) ACBMIĐúng Điểm I trong hình sau chính là giao điểm 3 đường phân giác của tam giác, đúng hay sai?TNTL Cho hình vẽ có Bài tập 3:Số đo góc NMI là:PNMI.500700600VNPNMI.500700600Đáp án: Mặt khác: Vì NI, PI là các đường phân giác của MNP nên MI cũng là đường phân giác (T/c 3 đường phân giác trong ) Baứi taọp 4: Choùn yự ủuựng trong caực caõu sau?A/ Giao ủieồm cuỷa ba ủửụứng phaõn giaực laứ troùng taõm cuỷa moọt tam giaực.B/ Trong moọt tam giaực caõn ủửụứng trung tuyeỏn ửựng vụựi caùnh ủaựy laứ ủửụứng phaõn giaực.C/ Ba ủửụứng phaõn giaực trong moọt tam giaực khoõng ủoàng quy taùi moọt ủieồm.D/ Giao ủieồm cuỷa ba ủửụứng phaõn giaực trong moọt tam giaực caựch ủeàu ba caùnh cuỷa tam giaực ủoự.kiến thức cần nắm trong bài1. Khái niệm đường phân giác của tam giác .2. Tính chất ba đường phân giác của tam giác .3. áp dụng định lý vào làm bài tập.Hướng dẫn về nhà- Học bài và làm các bài tập sau :Bài tập 38, 39, 43 (trang 72, 73 – SGK) và 45, 46 (trang 29 – SBT)* Gợi ý bài 38 (Trang 73 – SGK)ILKO62oHình 38a. Tính góc KOL.b. Kẻ tia IO, hãy tính góc KIO.c. Điểm O có cách đều 3 cạnh của tam giác IKL không? Tại sao?