Bài giảng môn Hình học lớp 7 - Tiết 57 - Bài 6: Tính chất ba đường phân giác của tam giác (Tiết 1)

7MÔN TOÁN2012-2013Các em học sinhNhiệt liệt chào mừngGv: Hoàng Thị Tam – Trường THCS Thạch ĐạnKiểm tra bài cũ1) Phát biểu định lí về tính chất các điểm thuộc tia phân giác của một góc2) Phát biểu định lí đảo của định lí đó.So sánh MA và MBM thuộc tia phân giác của góc xOy.MA = MBHãy hoàn thành bài tập sau:a)b)Kiểm tra bài cũĐiểm nào trong tam giác cách đều ba cạnh của nó?§6. TÍNH CHẤT BA ĐƯỜNG PHÂN GIÁC CỦA TAM GIÁCTiết 571. Đường phân giác của tam giác.0ACMB.00.AM là đường phân giác của tam giác ABC.Mỗi tam giác có bao nhiêu đường phân giác?Mỗi tam giác có ba đường phân giác.ACBEFM§6. TÍNH CHẤT BA ĐƯỜNG PHÂN GIÁC CỦA TAM GIÁCTiết 57Bài tập: Cho tam giác ABC cân tại A. Vẽ đường phân giác AM. Chứng minh MB = MC.1. Đường phân giác của tam giác. Chứng minh:Xét AMB và AMC có:AB = AC (gt) (gt)AM chung AMB = AMC (c.g.c) MB = MC (cạnh tương ứng)GT∆ABC cân tại A. ACBM12KLMB = MCTrong một tam giác cân, đường phân giác xuất phát từ đỉnh đối diện với đáy đồng thời là đường gì?§6. TÍNH CHẤT BA ĐƯỜNG PHÂN GIÁC CỦA TAM GIÁCTiết 571. Đường phân giác của tam giác.ACBM.* AM là đường phân giác của ∆ ABC.* Mỗi tam giác có ba đường phân giác.* Tính chất: Trong một tam giác cân, đường phân giác xuất phát từ đỉnh đối diện với đáy đồng thời là đường trung tuyến ứng với cạnh đáy.ACBM* Tính chất: Sgk - 71GT∆ABC cân tại A. KLMB = MCACBM12§6. TÍNH CHẤT BA ĐƯỜNG PHÂN GIÁC CỦA TAM GIÁCTiết 572. Tính chất ba đường phân giác của tam giác. Cắt một tam giác bằng giấy. Gấp hình xác định ba đường phân giác của nó. Trải tam giác ra, quan sát và cho biết: Ba nếp gấp có cùng đi qua một điểm không??1Ba nếp gấp có cùng đi qua một điểm§6. TÍNH CHẤT BA ĐƯỜNG PHÂN GIÁC CỦA TAM GIÁCTiết 572. Tính chất ba đường phân giác của tam giác.?2GT∆ABCKLAI là tia phân giác của BE là phân giác của CF là phân giác củaIH = IK = ILBài tập: Cho tam giác ABC, hai đường phân giác của góc B và góc C cắt nhau tại I. Chứng minh rằng: AI là đường phân giác của góc A. Và I cách đều ba cạnh của tam giác ABC.§6. TÍNH CHẤT BA ĐƯỜNG PHÂN GIÁC CỦA TAM GIÁCTiết 571. Đường phân giác của tam giác2. Tính chất ba đường phân giác của tam giácChứng minhVì I thuộc tia phân giác BE của góc B => IH = IK (t/c tia phân giác của 1 góc) (1)Tương tự IH = IL (2)Từ (1) và (2) => IL = IK = IH=> I thuộc tia phân giác góc A (t/c tia phân giác của một góc)Hay AI là tia phân giác của góc A?1Ba nếp gấp cùng đi qua một điểm ?2GT∆ABCKLAI là tia phân giác của BE là phân giác của CF là phân giác củaIH = IK = ILBa đường phân giác của một tam giác cùng đi qua một điểm. Điểm này cách đều ba cạnh của tam giác đó..Điền vào chỗ trống để được câu đúng:§6. TÍNH CHẤT BA ĐƯỜNG PHÂN GIÁC CỦA TAM GIÁCTiết 572. Tính chất ba đường phân giác của tam giác.?2GT∆ABCKLAI là tia phân giác của BE là phân giác của CF là phân giác củaIH = IK = IL* Định lí: Sgk - 72Ba đường phân giác của một tam giác cùng đi qua một điểm. Điểm này cách đều ba cạnh của tam giác đó.Bài tập 36 (Sgk – 72):Cho tam giác DEF, điểm I nằm trong tam giác và cách đều ba cạnh của nó. Chứng minh I là điểm chung của ba đường phân giác của tam giác DEF.§6. TÍNH CHẤT BA ĐƯỜNG PHÂN GIÁC CỦA TAM GIÁCTiết 57GT∆DEFKLIH = IK = ILI nằm trong ∆DEF I là điểm chung của ba đường phân giác của ∆DEF Bài tập 36 (Sgk – 72):§6. TÍNH CHẤT BA ĐƯỜNG PHÂN GIÁC CỦA TAM GIÁCTiết 57GT∆DEFKLIH = IK = ILI nằm trong ∆DEF I là điểm chung của ba đường phân giác của ∆DEF Chứng minh:Ta có: IH = IK (gt) => I cách đều hai cạnh FD, FE của=> I nằm trên tia phân giác của (1) Tương tự, ta có: I nằm trên tia phân giác của (2) I nằm trên tia phân giác của (3) Từ (1), (2) và (3) => I là điểm chung của ba đường phân giác của ∆DEFHƯỚNG DẪN VỀ NHÀ§6. TÍNH CHẤT BA ĐƯỜNG PHÂN GIÁC CỦA TAM GIÁCTiết 57- Học thuộc định lí: Tính chất ba đường phân giác của tam giác. Tính chất tam giác cân. BTVN: Bài 37, 38, 39, 43 (Sgk - 72, 73) Giờ sau: Luyện tậpCảm ơn các em học sinh