Bài giảng môn Hình học lớp 7 - Tiết 57 - 58: Tính chất tia phân giác của một góc

chào mừng Thiết kế & thực hiện : Nguyễn Thị HươngTrường THCS Minh Khai - TP Thanh HoáCác em học sinh lớp 7C; eKIỂM TRA BÀI CŨCâu 1: Thế nào là tia phân giác của một góc?Câu 2: Khoảng cách từ một điểm tới một đường thẳng là gì?Câu hỏi 3: Cho hai đường thẳng song song a và b hãy nêu cách xác định khoảng cách giữa hai đường thẳng đó Đáp án :Câu 1: Tia phân giác của một góc là tia nằm giữa hai cạnh của góc và tạo với hai cạnh của góc ấy hai góc bằng nhau. 0xYZCâu 2: Khoảng cách từ một điểm tới một đường thẳng là độ dài đoạn thẳng vuông góc hạ từ điểm đó tới đường thẳng đã cho.d. AKabABĐoạn thẳng AB là khoảng cách giữa hai đường thẳng song song a và b Tiết 57-58 tính chất tia phân giác của một gócĐịnh lớ về tớnh chất cỏc điểm thuộc tia phõn giỏca) Thực hành:- Cắt một góc xOy bằng giấy, gấp góc đó sao cho cạnh Ox trùng với cạnh Oy để xác định tia phân giác Oz của nó.- Từ một điểm M tuỳ ý trên tia Oz, gấp MH vuông góc với hai cạnh trùng nhau Ox và Oy - Độ dài nếp gấp MH chính là khoảng cách từ điểm M đến hai cạnh Ox, Oy của góc xOyĐịnh lớ về tớnh chất cỏc điểm thuộc tia phõn giỏca)Thực hành:?1. Dựa vào cỏch gấp hỡnh, hóy so sỏnh khoảng cỏch từ M đến hai cạnh Ox và OyKhoảng cỏch từ M đến Ox bằng khoảng cỏch từ M đến Oy ( cựng bằng MH )(Điểm M cỏch đều hai cạnh Ox, Oy) Dự đoỏn gỡ về cỏc điểm nằm trờn tia phõn giỏc của một gúc?Định lớ về tớnh chất cỏc điểm thuộc tia phõn giỏca)Thực hànhb) Định lớ 1 (Định lớ thuận)Điểm nằm trờn tia phõn giỏc của một gúc thỡ cỏch đều hai cạnh gúc đú.?1?2Dựa vào hỡnh 29 hóy viết GT và KL của ĐL1.Chứng minh:Hai tam giỏc vuụng MOA và MOB cú: Cạnh huyền OM chung,Suy ra MA = MB (hai cạnh tương ứng)- MOA = MOB (theo giả thiết).Do đú MOA = MOB (cạnh huyền, gúc nhọn) 1OAByzxM2Hỡnh 291. Định lớ về tớnh chất cỏc điểm thuộc tia phõn giỏca)Thực hànhĐịnh lớ 1 (Định lớ thuận)Điểm nằm trờn tia phõn giỏc của một gúc thỡ cỏch đều hai cạnh của gúc đúĐịnh lớ 2 (định lớ đảo)Điểm nằm bờn trong một gúc và cỏch đều hai cạnh của gúc thỡ nằm trờn tia phõn giỏc của gúc đú.Bài toỏn:Cho một điểm M nằm bờn trong gúc xOy sao cho khoảng cỏch từ M đến hai cạnh Ox, Oy bằng nhau (H.30). Hỏi điểm M cú nằm trờn tia phõn giỏc (hay OM cú là tia phõn giỏc) của gúc xOy hay khụng??3 Hóy viết giả thiết, kết luận bài toỏn? 2. Định lớ đảo.OAByxMxAByM0Hỡnh 301. Định lớ về tớnh chất cỏc điểm thuộc tia phõn giỏca)Thực hànhĐịnh lớ 1 (Định lớ thuận)Điểm nằm trờn tia phõn giỏc của một gúc thỡ cỏch đều hai cạnh của gúc đúĐịnh lớ 2 (định lớ đảo)Điểm nằm bờn trong một gúc và cỏch đều hai cạnh của gúc thỡ nằm trờn tia phõn giỏc của gúc đú.2. Định lớ đảo.Vậy từ nay ta cú mấy cỏch để chứng minh Oz là tia phõn giỏc của gúc xOy?Cú 3 cỏch để chứng minh Oz là tia phõn giỏc của gúc xOyCỏch 3: Theo định lớ 2 Nhận xột:Tập hợp cỏc điểm nằm bờn trong một gúc và cỏch đều hai cạnh của gúc là tia phõn giỏc của gúc đú1oAByzxM2OAByxM Cỏch 1: Theo định nghĩaTiếp Cỏch 2: Theo tớnh chấtBài tập1: Trường hợp nào sau đõy chứng tỏ MA = MBHỡnh 121oAByzxM1oAByzxM2oAByzxMHỡnh 2Hỡnh 3Dựng thước hai lề cú thể vẽ được tia phõn giỏc của một gúc khụng?Thước hai lề là thước cú hai cạnh song songCể THỂ EM CHƯA BIẾT1/ bằng THước hai lề:CÁC CÁCH VẼ TIA PHÂN GIÁC CỦA MỘT GểC:xyOMABabÁp 1 lề thước vào cạnh Ox, kẻ đường thẳng a theo lề kia- Làm tương tự với cạnh Oy, ta kẻ đường thẳng b.- Gọi M là giao điểm của a và b- Ta được OM là tia phõn giỏc của gúc xOy6543216543211/ dùng THước hai lề:xOyz2/ Dựng thước đo gúc:* Vẽ phõn giỏc Oz của gúc xOy = 700Ta cú: xOz = zOyMà xOz + zOy = 700Suy ra xOz = 700: 2 = 350yOxzOxyz213/ dùng com pa4/ dùng ê kexOy654321654321zGhi nhớ:1) Định lớ 1: (định lớ thuận) Điểm nằm trờn tia phõn giỏc của một gúc thỡ cỏch đều hai cạnh của gúc đú.2) Định lớ 2: (định lớ đảo)Điểm nằm bờn trong một gúc và cỏch đều hai cạnh của gúc thỡ nằm trờn tia phõn giỏc của gúc đú.3) Bốn cách vẽ tia phõn giỏc của một gúcĐiền đúng (sai) cho các câu sauNếu khoảng cách từ N đến hai cạnh Ox, Oy của góc xOy bằng nhau thì điểm M nằm trên tia phân giác của góc xOyNgoài các điểm nằm trên tia phân giác Oz của góc xOy, bên trong góc xOy vẫn có điểm cách đều hai cạnhNếu M nằm trên tia phân giác của góc aOb và A, B lần lượt là hình chiếu của M trên Oa, Ob thì tam giác MAB là tam giác cân.ĐĐS SĐể M thuộc tia phân giác của góc mOn thì M phải nằm trong góc mOn và cách đều hai cạnh của góc.BDPKHCABài toán : Cho hình vẽ ,biết góc B1 bằng góc B2 và góc C1 bằng góc C2 .Chứng minh AD là tia phân giác của góc BAC1212 Hướng dẫn về nhà + Học thuộc và nắm vững nội dung hai định lí về tính chất tia phân giác của một góc , nhận xét tổng hợp hai định lí đó.  + Làm các bài tập: 32,33,34, 35 (Trang 69 sgk) ; 42 (trang 29 SBT)Chúc các em học giỏi.