Bài giảng môn Hình học lớp 7 - Tiết 55 - Bài 5: Tính chất tia phân giác của một góc

n¨m häc 2008 -2009Hình học 7Phòng GD Đông Hà - Quảng TrịGV: Nguyễn Thị Hồng Nhạn KÝnh chµo c¸c quý thÇy c« vÒ dù tiÕt häc h«m nay Câu hỏi 1: -Tia phân giác của một góc là gì? Cho góc xoy, vẽ tia phân giác Oz của góc đó bằng thước kẻ và com paKIỂM TRA BÀI CŨCâu hỏi 2: Cho điểm A nằm ngoài đường thẳng d. Hãy xác định khoảng cách từ điểm A đến đường thẳng d.AdHabABĐoạn thẳng AB là khoảng cách giữa hai đường thẳng song song a và bCâu hỏi 3: Cho 2 đường thẳng song song a và b, hãy nêu cách xách định khoảng cách giữa hai đường thẳng đóTIẾT55.§5TÍNH CHẤT TIA PHÂN GIÁC CỦA MỘT GÓC1. Định lí về tính chất các điểm thuộc tia phân giáca)Thực hành Cắt một góc xOy bằng giấy, gấp góc đó sao cho cạnh Ox trùng với cạnh Oy để xác định tia phân giác Oz của góc nóTừ một điểm M tùy ý trên tia Oz. Gấp MH vuông góc với hai cạnh trùng nhau Ox, Oy. Độ dài nếp gấp MH chính là khoảng cách từ điểm M đến hai cạnh Ox, Oy của góc xOy.1. Định lí về tính chất các điểm thuộc tia phân giáca)Thực hành?1. Dựa vào cách gấp hình, hãy so sánh khoảng cách từ M đến hai cạnh Ox và OyKhoảng cách từ M đến Ox bằng khoảng cách từ M đến Oy ( cùng bằng MH )(Điểm M cách đều hai cạnh Ox, Oy) Dự đoán gì về các điểm nằm trên tia phân giác của một góc?TIẾT55.§5TÍNH CHẤT TIA PHÂN GIÁC CỦA MỘT GÓC1. Định lí về tính chất các điểm thuộc tia phân giáca)Thực hànhb) Định lí 1 (Định lí thuận)Điểm nằm trên tia phân giác của một góc thì cách đều hai cạnh của góc đó?1?2Dựa vào hình vẽ hãy viết GT và KL của ĐL1Chứng minh:Hai tam giác vuông MOA và MOB có: Cạnh huyền OM chung,Suy ra MA = MB (hai cạnh tương ứng)- MOA = MOB (theo giả thiết).Do đó MOA = MOB (cạnh huyền, góc nhọn) 1oAByzxM2TIẾT55.§5TÍNH CHẤT TIA PHÂN GIÁC CỦA MỘT GÓC1. Định lí về tính chất các điểm thuộc tia phân giáca)Thực hànhĐịnh lí 1 (Định lí thuận)Điểm nằm trên tia phân giác của một góc thì cách đều hai cạnh của góc đóĐịnh lí 2 (định lí đảo)Điểm nằm bên trong một góc và cách đều hai cạnh của góc thì nằm trên tia phân giác của góc đó.Bài toán:Cho một điểm M nằm bên trong góc xOy sao cho khoảng cách từ M đến hai cạnh Ox, Oy bằng nhau. Hỏi điểm M có nằm trên tia phân giác (hay OM có là tia phân giác) của góc xOy hay không??3 Hãy viết giả thiết, kết luận bài toán? Chứng minh:Kẻ tia OM.Hai tam giác vuông MOA và MOB có: A = B = 1v (gt)MA = MB (gt)OM chung Vuông MOA = Vuông MOB MOA= MOB (Hai góc tương ứng )=> OM là tia phân giác của góc xOy.2. Định lí đảo.1oAByzxM2OAByxMxOAByMTIẾT55.§5TÍNH CHẤT TIA PHÂN GIÁC CỦA MỘT GÓCOAByzxMnM3M2M1ABzMnOyx12M3M2M1121. Định lí về tính chất các điểm thuộc tia phân giáca)Thực hànhĐịnh lí 1 (Định lí thuận)Điểm nằm trên tia phân giác của một góc thì cách đều hai cạnh của góc đóĐịnh lí 2 (định lí đảo)Điểm nằm bên trong một góc và cách đều hai cạnh của góc thì nằm trên tia phân giác của góc đó.2. Định lí đảo.Vậy từ nay ta có mấy cách để chứng minh Oz là tia phân giác của góc xOy?Có 2 cách để chứng minh Oz là tia phân giác của góc xOyCách 2 Dựa vào định lí 2 Nhận xét:Tập hợp các điểm nằm bên trong một góc và cách đều hai cạnh của góc là tia phân giác của góc đó1oAByzxM2OAByxM Cách 1: xOz = yOz = xOy 12TIẾT55.§5TÍNH CHẤT TIA PHÂN GIÁC CỦA MỘT GÓC Dùng thước hai lề có thể vẽ được tia phân giác của một góc không?Thước hai lề là thước có hai cạnh song songTIẾT55.§5TÍNH CHẤT TIA PHÂN GIÁC CỦA MỘT GÓCxyOMABabBài tập: Vẽ tia phân giác của góc xOy bằng thước hai lề- Áp thước vào cạnh Ox, kẻ đường thẳng a theo lề kia- Làm tương tự với cạnh Oy, ta kẻ đường thẳng b.- Gọi M là giao điểm của a và b- Ta được OM là tia phân giác của góc xOy- Hãy giải thích tia OM được vẽ như vậy đúng là tia phân giác của góc xOyBài tập1: Trường hợp nào sau đây chứng tỏ MA = MBHình 121oAByzxM1oAByzxM2oAByzxMHình 2Hình 3Bài tập 2 :Đánh dấu ‘X’ vào ô trống em chọnĐúngSaiKhẳng định1.Mọi điểm nằm trên tia phân giác của một góc thì cách đều hai cạnh của góc.2.Mọi điểm nằm bên trong một góc thì nằm trên tia phân giác của góc đó.3. Điểm cách đều hai cạnh của góc thì nằm trên tia phân giác của góc đó.4. Điểm nằm bên trong một góc và cách đều hai cạnh của góc thì nằm trên tia phân giác của góc đó.XXXX1. Định lí về tính chất các điểm thuộc tia phân giáca)Thực hànhĐịnh lí 1 (Định lí thuận)Điểm nằm trên tia phân giác của một góc thì cách đều hai cạnh của góc đóĐịnh lí 2 (định lí đảo)Điểm nằm bên trong một góc và cách đều hai cạnh của góc thì nằm trên tia phân giác của góc đó.2. Định lí đảo.Cách 2 : Dựa vào định lí 2Nhận xét:Tập hợp các điểm nằm bên trong một góc và cách đều hai cạnh của góc là tia phân giác của góc đó1oAByzxM2OAByxMHƯỚNG DẪN VỀ NHÀHọc thuộc 2 định lí về tính chất tia phân giác của một gócLàm bài tập 32; 33; 34; 35 SGK trang 70-71; bài 42 trang 29 SBTCó 2 cách để chứng minh Oz là tia phân giác của góc xOy Cách 1: xOz = yOz = xOy 12TIẾT55.§5TÍNH CHẤT TIA PHÂN GIÁC CỦA MỘT GÓCBDPKHCABµi to¸n : Cho h×nh vÏ ,biÕt gãc B1 b»ng gãc B2 vµ gãc C1 b»ng gãc C2 .Chøng minh AD lµ tia ph©n gi¸c cña gãc BAC1212Hướng dẫn giải:Bài tập 35: (Trang 71 SGK)Có mảnh sắt phẳmg hình dạng một góc và một chiếc thước thẳng có chia khoảng .Làm thế nào để vẽ được tia phân giác của góc này? Dùng thước thẳng lấy trên hai cạnh của góc các đoạn thẳng:OA = OC ; OB = OD (như hình vẽ)Nối AD và BC cắt nhau tại I. Vẽ tia Oy ta chứng minh Oy là tia phân giác của góc xOy. OACBDI1. Định lí về tính chất các điểm thuộc tia phân giáca)Thực hànhĐịnh lí 1 (Định lí thuận)Điểm nằm trên tia phân giác của một góc thì cách đều hai cạnh của góc đóĐịnh lí 2 (định lí đảo)Điểm nằm bên trong một góc và cách đều hai cạnh của góc thì nằm trên tia phân giác của góc đó.2. Định lí đảo.Cách 2 : Dựa vào định lí 2Nhận xét:Tập hợp các điểm nằm bên trong một góc và cách đều hai cạnh của góc là tia phân giác của góc đó1oAByzxM2OAByxMHƯỚNG DẪN VỀ NHÀHọc thuộc 2 định lí về tính chất tia phân giác của một gócLàm bài tập 32; 33; 34; 35 SGK trang 70-71; bài 42 trang 29 SBTCó 2 cách để chứng minh Oz là tia phân giác của góc xOy Cách 1: xOz = yOz = xOy 12TIẾT55.§5TÍNH CHẤT TIA PHÂN GIÁC CỦA MỘT GÓC