Bài giảng môn Hình học lớp 7 - Tiết 53: Quan hệ giữa ba cạnh của một tam giác bất đẳng thức tam giác

PHOØNG GIAÙO DUÏC - ÑAØO TAÏO TAÂN TRUÏTRÖÔØNG THCS LEÂ ÑAÏI ÑÖÔØNGCHAØO MÖØNG THAÀY COÂÑEÁN DÖÏ GIÔØ LÔÙP CHUÙNG EMHãy vẽ tam giác ABC, biết AB = 3cm, AC = 4cm, BC = 5cm.42cm3cmBAC5cmKIEÅM TRA BAØI CUÕABCHòa và Bình cùng xuất phát từ B đi đến C. Hòa đi theo đường B  C, Bình đi theo đường B  A  C. Quãng đường đi được của bạn nào ngắn hơn?Quãng đường của bạn Hòa: BCQuãng đường của bạn Bình: AB +ACQuãng đường đi được của bạn Hòa ngắn hơn.Ta thấy: AB+AC > BCKhông vẽ được tam giác có ba cạnh 1cm, 2cm, 4cm42cm1cm?1: Hãy vẽ tam giác có độ dài 1cm, 2cm, 4cm. Em có vẽ được không?Tiết 53: QUAN HỆ GIỮA BA CẠNH CỦA MỘT TAM GIÁCI- BẤT ĐẲNG THỨC TAM GIÁC:Định lí 1: Trong một tam giác, tổng độ dài hai cạnh bất kỳ bao giờ cũng lớn hơn độ dài cạnh còn lại.Trên tia đối của tia AB lấy điểm D sao cho AD=AC.Trong Δ DBC ta có: (Do tia CA nằm giữa hai tia CB và CD)ΔACD cân tại A nên: Từ (1) và (2) suy ra: Trong Δ BCD, từ (3) suy ra: BD > BCnên: AB + AC > BCChứng minh:ABCD(sgk)AB + AC > BC AC + BC > AB AB + BC > AC ABC KLGT KLGTmà BD = AB + AD = AB + ACTiết 53: QUAN HỆ GIỮA BA CẠNH CỦA MỘT TAM GIÁCABC AB + BC > AC AB > BC – AC ; BC > AC - AB AC + BC > ABAC > AB – BC ; BC > AB - AC II/ HỆ QUẢ CỦA BẤT ĐẲNG THỨC TAM GIÁC :AB + AC > BC AB > BC – AC ;AC > BC - ABTrong một tam giác, hiệu độ dài hai cạnh bao giờ cũng nhỏ hơn độ dài cạnh còn lại.I- BẤT ĐẲNG THỨC TAM GIÁC:(sgk)AB + AC > BC AC + BC > AB AB + BC > AC ABC KLGT KLGTTiết 53: QUAN HỆ GIỮA BA CẠNH CỦA MỘT TAM GIÁCABC AB + BC > AC AB > BC – AC ; BC > AC - AB AC + BC > ABAC > AB – BC ; BC > AB - AC II/ HỆ QUẢ CỦA BẤT ĐẲNG THỨC TAM GIÁC :AB + AC > BC AB > BC – AC ;AC > BC - ABI- BẤT ĐẲNG THỨC TAM GIÁC:(sgk)AB + AC > BC AC + BC > AB AB + BC > AC ABC KLGT KLGTTiết 53: QUAN HỆ GIỮA BA CẠNH CỦA MỘT TAM GIÁCNhận xét :Lưu ý: Khi xét độ dài ba đoạn thẳng có thỏa mãn bất đẳng thức tam giác hay không, ta chỉ cần so sánh độ dài lớn nhất với tổng hai độ dài còn lại, hoặc so sánh độ dài nhỏ nhất với hiệu hai độ dài còn lại.AC – AB BC ; BC > AC - ABTrong một tam giác, độ dài một cạnh bao giờ cũng lớn hơn hiệu và nhỏ hơn tổng các độ dài của hai cạnh còn lạiTổng độ dài hai cạnh bất kỳHiệu độ dài hai cạnh bất kỳ Độ dài một cạnh lớn hơn hiệu, nhỏ hơn tổngTRONG MỘT CUÛNG COÁAC - AB BCAC + BC > ABABCCUÛNG COÁsaivì 2 + 3 6 thỏa mãn bđt tam giácLUYEÄN TAÄP 2/ Cho tam giác ABC với hai cạnh BC = 1cm; AC = 7cm. a. Hãy tìm độ dài cạnh AB, biết độ dài cạnh này là một số nguyên ?a. Ta có : AC – BC AB.CDLUYEÄN TAÄPHÖÔÙNG DAÃN VEÀ NHAØ Học kỹ định lí, hệ quả, nhận xét về bất đẳng thức tam giác. Xem lại các bài tập đã giải, làm các bài tập 15,17,19 trong sách giáo khoa trang 63-64. Chuẩn bị cho tiết “Luyện tập”