Bài giảng môn Hình học lớp 7 - Tiết 52: Quan hệ giữa ba cạnh của một tam giác (Tiếp)

Vẽ  ABC có: BC = 6cm, AB = 4cm, AC = 5cmSo sánh các góc của  ABCKẻ AH  BC (H  BC) So sánh AB và BH, AC và CHa) Xét ABC:AB C AB > HB (cạnh huyền lớn hơn cạnh góc vuông)Tương tự AHC vuông tại H => AC > HCABCH6cm4cm5cmNhận xét gì về tổng độ dài 2 cạnh bất kì của  ABC so với độ dài cạnh còn lại?4 + 5 > 64 + 6 > 55 + 6 > 4quan hệ giữa ba cạnh của một tam giácTiết 52 1. Bất đẳng thức tam giác?1: Hãy vẽ tam giác có độ dài 3 cạnh là a) 1cm, 2cm, 4cm b) 1cm, 3cm, 4cmTổng độ dài 2 đoạn nhỏ so với đoạn lớn nhất như thế nào ?1 + 2 ACAC + BC > ABAB + AC > BCĐịnh lý 1ABC ABCAB + AC > BCAB + BC > ACAC + BC > ABGTKLTrên tia đối của tia AB, lấy điểm D sao cho AD = ACDo tia CA nằm giữa hai tia CB và CD => BCD > ACD (1)Theo cách vẽ  ACD cân tại A => ACD = ADC = BDC (2)Từ (1), (2) => BCD > BDC => BD > BC (quan hệ góc và cạnh đối diện trong BCD)(hay AB + AD > BC)=> AB + AC > BCDABCHKẻ AH  BC (H  BC)Giả sử BC lớn nhất => H nằm giữa B và C BH + HC = BCMà AB > BH và AC > CH (đường xiên lớn hơn đường vuông góc ) => AB + AC > BH + HC AB + AC > BCTương tự AB + BC > AC AC + BC > AB2. Hệ quả bất đẳng thức tam giácAB + AC > BC AB > BC - ACAC > BC - ABAB + BC > ACAC + BC > ABTrong một tam giác hiệu độ dài 2 cạnh bất kì bao giờ cũng nhỏ hơn độ dài cạnh còn lại.AB – AC ABC cân tại A (AC = AB = 7cm)Bài giảiứng dụng của bất đẳng thức tam giác dùng để làm gì?So sánh các cạnh của tam giác.Tính độ dài 1 cạnh khi đã biết 2 cạnh còn lại.Giải các bài toán có liên quan về cạnh.ứng dụng trong thực tế..Dựa vào bất đẳng thức tam giác, kiểm tra xem bộ ba nào sau đây không thể là ba cạnh của một tam giác2cm, 3cm, 6cm2cm, 4cm, 6cm3cm, 4cm, 6cmGiải:a) 2 + 3 bộ ba này không thể là ba cạnh của 1 b) 2 + 4 = 6 => bộ ba này không thể là ba cạnh của 1 c) 3 + 4 > 6 => 3 độ dài này có thể là 3 cạnh của 1 Hướng dẫn về nhà- Nắm vững bất đẳng thức tam giác, học cách chứng minh đ/l bất đẳng thức tam giác.- Bài tập về nhà: 17, 18, 19 SGK/6324, 25 SBT/26, 27