Bài giảng môn Hình học lớp 7 - Tiết 52, 53: Quan hệ giữa ba cạnh của một tam giác bất đẳng thức tam giác

chµo mõng Thiết kế & thực hiện : Nguyễn Thị HươngTr­êng THCS Minh Khai - TP Thanh Ho¸C¸c em häc sinh líp 7C; eKiểm tra bài cũ : 1. Hãy nêu định lí về tính chất liên hệ giữa cạnh và góc đối diện trong một tam giác. 2. Hãy vẽ tam giác có ba cạnh là: 1cm, 2cm, 4cm Không vẽ được tam giác có ba cạnh 1cm, 2cm, 4cm421 A BCNamTânQuãng đường của bạn Nam: AC + BCQuãng đường của bạn Tân: BC Ta thấy AC + CB > AB Bạn Nam đi từ A ->C ,rồi từ C->B Bạn Tân đi từ A->BQuãng đường đi được của người nào ngắn hơn?Tiết 52; 53 QUAN HỆ GIỮA BA CẠNH CỦA MỘT TAM GIÁCI/ BẤT ĐẲNG THỨC TAM GIÁC : 1.Bài toán: Cho tam giác ABC .Hãy chứng minh AB+AC>BCC1:C/m: Trªn tia ®èi cña tia AB lÊy ®iÓm D sao cho AD = AC. Nèi CD.Cã BD = BA + AC (1)V× A n»m gi÷a B vµ D nªn tia CA n»m gi÷a 2 tia CB vµ CD nªn:BCD > ACD.Mµ ACD c©n do AD = AC. ACD = ADC  BDC (t/c gãc tam gi¸c c©n) BDC BH, AC > HC (qhÖ gi÷a ®­êng xiªn vµ ®­êng vu«ng gãc) AB + AC > BH + HC hay AB + AC > BC.T­¬ng tù ta còng c/m ®­îc b®t (2) vµ (3). C¸c b®t trªn gäi lµ b®t tam gi¸c. A B CH2.Định lý : Trong một tam giác, tổng độ dài hai cạnh bất kì bao giờ cũng lớn hơn độ dài cạnh còn lại. AB + AC > BC AC + BC > AB AB + BC > AC ABC KLI/ BẤT ĐẲNG THỨC TAM GIÁC : A B CGT I/ BẤT ĐẲNG THỨC TAM GIÁC : * Định lý : (SGK) GT ABC A AB + AC > BC (1) KL AB + BC > AC (2) AC + BC > AB (3) B C Chứng minh : (SGK)* Các bất đẳng thức trên gọi là bất đẳng thức tam giác Từ các bất đẳng thức tam giác, ta suy ra : AB > BC - ACAC > BC - AB AB > AC - BC BC > AC - ABAC > AB - BC BC > AB - AC II/ HỆ QUẢ CỦA BẤT ĐẲNG THỨC TAM GIÁC :(SGK) * Nhận xét :Từ bất đẳng thức (1) : AB + AC > BC trừ cả hai vế cho AC, ta có : AB + AC – AC > BC – ACHay : AB > BC - AC Tương tự : AB + AC > BC, trừ cả hai vế cho AB, ta có AC > BC - AB AC - BC AB AB > AC - BCTrong một tam giác, độ dài một cạnh bao giờ cũng lớn hơn hiệu và nhỏ hơn tổng độ dài hai cạnh còn lại.?: Tại sao không vẽ được tam giác có ba cạnh là 1cm, 2cm, 4cm. Ta có : 1 + 4 > 2Nhưng : 1 + 2 BC KL AB + BC > AC AC + BC > AB B C Chứng minh : (SGK)* Các bất đẳng thức trên gọi là bất đẳng thức tam giác Từ các bất đẳng thức tam giác, ta suy ra : AB > BC - ACAC > BC - AB AB > AC - BC BC > AC - ABAC > AB - BC BC > AB - ACII/ HỆ QUẢ CỦA BẤT ĐẲNG THỨC TAM GIÁC :(SGK) * Nhận xét : AC – BC > AB > AC + BC * Hệ quả :(SGK) * Lưu ý :(SGK)*Bài tập củng cố: 2.Cho tam giác ABC có BC=1cm và AC=7cm. Tìm độ dài cạnh AB , biết độ dài này là sô nguyên (cm).Theo tính chất về quan hệ giữa các cạnh của một tam giác ta có: CA-BC 6 AB.CD1.Hoc thuộc định lí về bất đẳng thức trong tam giác, tính chất quan hệ các cạnh trong một tam giác ( hê quả, nhận xét).2.Xem lại các bài tập đã giải, làm các bài tập 15,17,19 trong sách giáo khoa trang 63-64.Công việc về nhàChóc c¸c em häc giái.