Bài giảng môn Hình học lớp 7 - Tiết 51: Quan hệ giữa ba cạnh của một tam giác - bất đẳng thức tam giác

Kính chào các thầy giáo, cô giáo về dự giờ thăm lớp 7c? Hãy nêu định lí về tính chất liên hệ giữa cạnh và góc đối diện trong một tam giác. Hãy vẽ tam giác có ba cạnh là: 1cm, 2cm, 4cm Đáp án: Không vẽ được tam giác có 3 cạnh là :1cm, 2cm, 4cm 214Kiểm tra bài cũCho hình bên.Chứng minh :BD > BC.Bài toánBACDBD > BC↑BCD > BDCBạn Nam đi từ B ->A ,rồi từ A->C.Bạn Tân đi từ B->C ,hai bạn đi với vận tốc trung bình là như nhau.Quãng đường đi của người nào ngắn hơn? ABCV1V1NamTânBạn Tân đi quãng đường ngắn hơn bạn Nam.Tiết 51:QUAN HỆ GiỮA BA CẠNH CỦA MỘT TAM GIÁC BẤT ĐẲNG THỨC TAM GIÁC1. Bất đẳng thức tam giác: Định lý:BACTrong một tam giác, tổng độ dài hai cạnh bất kì bao giờ cũng lớn hơn độ dài cạnh còn lại.GTKLa) AB + AC >BCb) AB + BC >AC c) AC + BC > ABBACDChứng minh :BD > BCBài toánBD > BC BA + AD = AB+ AC = Tiết 51:QUAN HỆ GiỮA BA CẠNH CỦA MỘT TAM GIÁC BẤT ĐẲNG THỨC TAM GIÁC1. Bất đẳng thức tam giác: Định lýChứng minh:a) AB + AC >BCBACDTrên tia đối của tia AB, lấy điểmD sao cho AD=AC . Trong BDC có BCD > BDC suy ra: BD>BC (quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong một tam giác)Do tia CA nằm giữa 2 tia CB và CD nên: BCD> ACD (1) = AB+ACTa có ACD cân tại A(cách dựng)nên: ACD = ADC = BDC (2) Từ (1),(2) suy ra: BCD > BDC Mà BD = BA+AD Suy ra : AB + AC > BC Tiết 51:QUAN HỆ GiỮA BA CẠNH CỦA MỘT TAM GIÁC BẤT ĐẲNG THỨC TAM GIÁC1. Bất đẳng thức tam giác: Định lý:BACGTKLa) AB + AC >BCb) AB + BC >AC c) AC + BC > AB là các bất đẳng thức tam giácAB + AC > BCAC + BC > ABAB + BC > AC1. Bất đẳng thức tam giác: Định lý: *Chứng minh (SGK)AB > AC - BCAB > BC - AC BC > AB - AC BC > AC - AB AC > AB - BC AC > BC - ABTiết 51:QUAN HỆ GiỮA BA CẠNH CỦA MỘT TAM GIÁC BẤT ĐẲNG THỨC TAM GIÁCNếu cộng hai vế của bất đẳng thức với (-AC) thì ta được bất đẳng thức nào? * Các bất đẳng thức tam giác: 1. Bất đẳng thức tam giác: Định lý:Chứng minh (SGK)2. Hệ quả của bất đẳng thức tam giác:AB > AC - BCAB > BC - AC BC > AB - AC BC > AC - AB AC > AB - BC AC > BC - ABTrong một tam giác , hiệu độ dài hai cạnh bất kỳ bao giờ cũng nhỏ hơn độ dài cạnh còn lại.Tiết 51:QUAN HỆ GiỮA BA CẠNH CỦA MỘT TAM GIÁC BẤT ĐẲNG THỨC TAM GIÁCHệ quả:Tiết 51:QUAN HỆ GiỮA BA CẠNH CỦA MỘT TAM GIÁC BẤT ĐẲNG THỨC TAM GIÁC1. Bất đẳng thức tam giác: Định lý:Chứng minh (SGK)2. Hệ quả của bất đẳng thức tam giác:AB – AC 6 .1.Học thuộc định lí về bất đẳng thức trong tam giác, tính chất quan hệ các cạnh trong một tam giác ( hệ quả, nhận xét).2.Xem lại các bài tập đã giải, làm các bài tập 16,17,19,20 trong sách giáo khoa trang63-64.Công việc về nhàKính chúc các thầy giáo ,cô giáo mạnh khỏe.