Bài giảng môn Hình học lớp 7 - Tiết 51: Bất đẳng thức tam gíac

Tiet 51:Bat dang thuc tam gac KIỂM TRA BÀI CŨ.Dãy bên bàn giáo viênDùng giấy nháp hãy vẽ tam giác MNP với: MP=4cm. MN=1cm, NP=2cm, Dãy bên bảng viếtDùng giấy nháp hãy vẽ tam giác ABC với BC=4cm, AB=3cm, AC=2cm. BCI I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I0 1 2 3 4 5 6 7Dãy bên bảng viếtDùng giấy nháp hãy vẽ tam giác ABC với : BC= 4cm, AB = 3cm, AC = 2cm. BCI I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I0 1 2 3 4 5 6 7Dãy bên bảng viếtDùng giấy nháp hãy vẽ tam giác ABC với: BC = 4cm, AB = 3cm, AC = 2cm. BCI I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I0 1 2 3 4 5 6 7AI I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I0 1 2 3 4 5 6 7Dãy bên bảng viếtDùng giấy nháp hãy vẽ tam giác ABC với: BC=4cm, AB=3cm, AC=2cm. MPI I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I0 1 2 3 4 5 6 7Dãy bên bàn giáo viênDùng giấy nháp hãy vẽ tam giác MNP với: MP=4cm, MN=1cm, NP=2cm MPI I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I0 1 2 3 4 5 6 7Dãy bên bàn giáo viênDùng giấy nháp hãy vẽ tam giác MNP với : MP=4cm, MN=1cm, NP=2cm. MPI I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I0 1 2 3 4 5 6 7Dãy bên bàn giáo viênDùng giấy nháp hãy vẽ tam giác MNP với: MP=4cm, MN=1cm, NP=2cmABCDChứng minh:Trên tia đối của tia AB lấy điểm D sao cho AD=ACVậy AB+AC=AB+AD=BD. Để so sánh AB+AC với BC ta so sánh BD với BC.Ta có Δ ACD cân tại A ( AC=AD) nên:hayVì tia CA nằm giữa hai tia CB và CD nên:Từ (1) và (2) suy ra:Xét ΔBCD Ta có: (c/m trên)=>BD > BC (quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong tam giác) hay AB+AC >BCACBĐi theo đường thẳng là quãng đường : ACĐi theo đường gấp khúc là quãng đường : AB +BCTa thấy: AB+BC > AC ( bất đẳng thức tam giác)Vậy đi theo đường thẳng ngắn hơn.Đi theo đường thẳng ngắn hơn hay đi theo đường gấp khúc ngắn hơn?Bài tập 15/ SGK- T63. Dựa vào bất đẳng thức tam giác, kiểm tra xem bộ ba nào trong các bộ ba đoạn thẳng có độ dài cho sau đây không thể là 3 cạnh của một tam giác. Trong những trường hợp còn lại, hãy thử dựng tam giác có độ dài 3 cạnh như thế:a) 2cm ; 3cm ; 6cm.b) 2cm ; 4cm ; 6cm.c) 3cm ; 4cm ; 6cm.Đáp án:Không thể là 3 cạnh của một tam giác vì : 2+ 3 2 Không thỏa mãn hệ quả bất đẳng thức tam giác