Bài giảng môn Hình học lớp 7 - Tiết 51 - Bài 3: Quan hệ giữa ba cạnh của một tam giác - Bất đẳng thức tam giác

PHÒNG GIÁO DỤC THỊ XÃ ĐÔNG HÀTrường THCS Nguyễn HuệTổ TOÁNGv thực hiện: Nguyễn Thị Hồng NhạnTháng 03 năm 2009 *Một số qui định của giờ học1.Các em cần chú ý nghe giảng, tập trung phát biểu xây dựng bài.2. Chú ý ghi bài đầy đủ.I.Kiểm tra bài cũ :H1: Hãy nêu định lí về tính chất liên hệ giữa cạnh và góc đối diện trong một tam giác.H2: Hãy vẽ tam giác có ba cạnh là: 1cm, 2cm, 4cm Không vẽ được tam giác có ba cạnh 1cm,2cm,4cm421 A BCNamTânQuãng đường của bạn Nam: AC+BCQuãng đường của bạn Tân: BC Ta thấy AC+CB>AB Bạn Nam đi từ A ->C ,rồi từ C->B Bạn Tân đi từ A->BQuãng đường đi được của người nào ngắn hơn?Tiết 51 §3.QUAN HỆ GIỮA BA CẠNH CỦA MỘT TAM GIÁC Tiết 51-§3.QUAN HỆ GIỮA BA CẠNH CỦA MỘT TAM GIÁCBẤT ĐẲNG THỨC TAM GIÁC 2.Định lý : Trong một tam giác, tổng độ dài hai cạnh bất kì bao giờ cũng lớn hơn độ dài cạnh còn lại. AB + AC > BC AC + BC > AB AB + BC > AC ABC KLI/ BẤT ĐẲNG THỨC TAM GIÁC : A B CGT(1)(2)(3)1.Bài toán: Cho tam giác ABC .Hãy chứng minh AB+AC>BCSGK I/ BẤT ĐẲNG THỨC TAM GIÁC : * Định lý : (SGK) GT ABC A AB + AC > BC (1) KL AB + BC > AC (2) AC + BC > AB (3) B C Chứng minh : (SGK)Tiết 51-§3 Quan hệ giữa ba cạnh của một tam giác. Bất đẳng thức tam giác* Các bất đẳng thức trên gọi là bất đẳng thức tam giác Từ các bất đẳng thức tam giác, ta suy ra : AB > BC - ACAC > BC - AB AB > AC - BC BC > AC - ABAC > AB - BC BC > AB - AC II/ HỆ QUẢ CỦA BẤT ĐẲNG THỨC TAM GIÁC :(SGK) * Nhận xét :Từ bất đẳng thức (1) : AB + AC > BC trừ cả hai vế cho AC, ta có : AB + AC – AC > BC – ACHay : AB > BC - AC Tương tự : AB + AC > BC, trừ cả hai vế cho AB, ta có AC > BC - AB AC + BC >AB> AC - BC * Hệ quả :(SGK)Trong một tam giác, hiệu độ dài hai cạnh bao giờ cũng nhỏ hơn độ dài cạnh còn lại.AC + BC > AB AB > AC - BCTrong một tam giác, độ dài một cạnh bao giờ cũng lớn hơn hiệu và nhỏ hơn tổng độ dài hai cạnh còn lại.?: Tại sao không vẽ được tam giác có ba cạnh là 1cm, 2cm, 4cm. Ta có : 1 + 4 > 2Nhưng : 1 + 2 BC KL AB + BC > AC AC + BC > AB B C Chứng minh : (SGK)Tiết 51-§3 Quan hệ giữa ba cạnh của một tam giác. Bất đẳng thức tam giác* Các bất đẳng thức trên gọi là bất đẳng thức tam giác Từ các bất đẳng thức tam giác, ta suy ra : AB > BC - ACAC > BC - AB AB > AC - BC BC > AC - ABAC > AB - BC BC > AB - ACII/ HỆ QUẢ CỦA BẤT ĐẲNG THỨC TAM GIÁC :(SGK) * Nhận xét : AC – BC >AB> AC + BC * Hệ quả :(SGK)*Bài tập củng cố: 2.Cho tam giác ABC có BC=1cm và AC=7cm. Tìm độ dài cạnh AB , biết độ dài này là sô nguyên (cm).Theo tính chất về quan hệ giữa các cạnh của một tam giác ta có: CA-BC 6 AB.CD1.Hoc thuộc định lí về bất đẳng thức trong tam giác, tính chất quan hệ các cạnh trong một tam giác ( hê quả, nhận xét).2.Xem lại các bài tập đã giải, làm các bài tập 15,17,19 trong sách giáo khoa trang63-64.Công việc về nhàGIỜ HỌC KẾT THÚCCHÚC CÁC THẦY CÔ GIÁO SỨC KHỎECHÚC CÁC EM HỌC SINH HỌC TỐTTrong BDC so sánhBD  BCLấyD trêntia đối của tia ABSao cho AD = AC.>>Tia CA nằm giữa hai tia CB và CDACD cân tại A AB+AC > BC=>LấyD’ trên tia đối của tia ACSao cho AD’ = ABAB+AC=AB+AD=BD12mà AC=ADLấyD trêntia đối của tia ABSao cho AD = AC.ABC => AB+AC>BC ABCDD’Chứng minh:-Vì tam giác ACD cân tại A( do AC=AD) nên: (1) -Trên tia đối của tia AB lấy điểm D sao cho AD=AC.-Mà tia CA nằm giữa hai tia CB và CD nên: (2) 3-Trong tam giác BCD ,từ (3) ta suy ra: BD>BC-Từ (1) ,(2) Ta suy ra : (3) - Mà BD=BA+AD =BA+AC . Suy ra : AB+AC>BCI.Mục tiêu: Qua tiết này học sinh cần:-Hiểu và nắm chắc định lí về quan hệ giữa độ dài các cạnh của một tam giác, từ đó biết được ba đoạn thẳng có độ dài như thế nào thì không thể là ba cạnh của môt tam giác ( điều kiện để ba đoạn thẳng là ba cạnh của một tam giác).-Rèn kĩ năng vận dụng tính chất quan hệ giữa cạnh và góc trong tam giác , luyện cách chuyển từ phát biểu một định lí sang một bài toán và ngược lại. Biết vận dụng bất đẳng thức tam giác để giải các bài toán liên quan và bài toán thực tế.-Giáo dục tính cẩn thận, liên hệ vào thực tế và yêu thích môn học hơn.II.Chuẩn bị: GV: Nghiên cứu, soạn bài. HS: Làm bài tập giao về nhà, bảng phụ, nghiên cứu bài mới.III.Các hoạt động dạy học:Ổn định: Kiểm tra:Bài mới:Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ.Hoạt động : Tìm hiểu từ bài toán đến định lí.Hoạt động 2: Tìm hiểu hệ quả bất đẳng thức.Hoạt động 3: Củng cố: Hoạt động 4: Dặn dò