Bài giảng môn Hình học lớp 7 - Tiết 51 - Bài 1: Quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong tam giác

TRƯỜNG THCS THỐNG NHẤTHÌNH HỌC 7GV: Đặng Công ThựcGIỚI THIỆU CHƯƠNGCHƯƠNG III: QUAN HỆ GIỮA CÁC YẾU TỐ TRONG TAM GIÁC CÁC ĐƯỜNG ĐỒNG QUY CỦA TAM GIÁC1) Quan hệ giữa các yếu tố cạnh, góc trong một tam giác.2) Các đường đồng quy trong tam giác (đường trung tuyến, đường cao, đường trung trực, đường phân giác).Với thước đo góc, có thể so sánh các cạnh của một tam giác hay không?CÂU HỎI TÌNH HUỐNG:Tiết 51: BÀI 1QUAN HỆ GIỮA GÓC VÀ CẠNH ĐỐI DIỆN TRONG TAM GIÁCMỤC TIÊU BÀI HỌCNắm vững nội dung hai định lí, vận dụng được chúng trong những tình huống cần thiết, hiểu được phép chứng minh của định lí 1.Biết vẽ hình đúng yêu cầu và dự đoán, nhận xét tính chất qua hình vẽ.Biết diễn đạt nội dung định lí thành một bài toán với hình vẽ, giả thiết và kết luận.§1. Quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong tam giác.Tam giác ABC có : ABCAC = ABABC Tam giác ABC có : AC = AB  thì ABC cân tại A B = CB = C Trong tam giác ABC, AC = AB B = C§1. Quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong tam giác.Vẽ tam giác ABC với AC > AB. Quan sát và dự đoán xem ta có trường hợp nào trong các trường hợp sau:?11. Góc đối diện với cạnh lớn hơn§1. Quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong tam giác.1. Góc đối diện với cạnh lớn hơn?2 Gấp hình và quan sát: Cắt một tam giác ABC bằng giấy với AC > AB Gấp tam giác ABC từ đỉnh A sao cho cạnh AB chồng lên cạnh AC để xác định tia phân giác AM của góc BAC, khi đó điểm B trùng với một điểm B' trên cạnh ACHãy so sánh góc AB'M và góc C.Vẽ tam giác ABC với Quan sát và dự đoán xem ta có trường hợp nào trong các trường hợp sau:1) AC = AB2) AC AB?3B > C2. Cạnh đối diện với góc lớn hơn§1. Quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong tam giác.1. Góc đối diện với cạnh lớn hơnĐịnh lí 1:Trong một tam giác, góc đối diện với cạnh lớn hơn là góc lớn hơnĐịnh lí 2 : Trong một tam giác, cạnh đối diện với góc lớn hơn là cạnh lớn hơn2. Cạnh đối diện với góc lớn hơnABCKLGT ABCB > CAC > AB§1. Quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong tam giác.Cạnh NP lớn nhấtABCTrong tam giác ABC vuôngtại A. Cạnh nào lớn nhất? Vì sao? Trong tam giác tù MNP với góc M tù, cạnh nào lớn nhất? Vì sao? MNPNhận xét:Cạnh BC lớn nhấtTrong tam giác vuông ABC có góc A = 1V lớn nhấtNên cạnh BC đối diện với góc A là cạnh lớn nhấtTrong tam giác tù MNP có góc M tù là góc lớn nhấtNên cạnh NP đối diện với góc M là cạnh lớn nhấtĐịnh lý 2 là định lý đảo của định lý 1. Từ đó trong tam giác ABC, AC > AB B > CBài tập 1 (tr 55 SGK): So sánh các góc của tam giác ABC biết rằng :AB = 2cm, BC = 4 cm, AC = 5 cm Ta có AC > BC > AC Đối diện với AC là góc BĐối diện với BC là góc AĐối diện với AB là góc CTheo định lý 1 ta có : B > A > CBài tập 2 (tr 55 SGK):So sánh các cạnh của tam giác ABC, biết rằng: A = 800, B = 450Trước hết hãy tính số đo góc CHãy so sánh các góc của tam giác ABC Trong tam giác ABC C = 1800 – ( B + A ) C = 1800 - ( 800 + 450 )C = 550 A > C > B Ta có: Đối diện với góc A là cạnh BCĐối diện với góc C là cạnh ABĐối diện với góc B là cạnh AC Theo định lý 2 ta có : BC > AB > AC Hướng dẫn về nhà Nắm vững 2 định lý quan hệ giữa cạnh và góc đối diện trong tam giác, học cách chứng minh định lý 1Bài tập về nhà số 3, 4, 7 (Trang 56 SGK)ABB’CCó AB’ = AB < ACTrong đó bài 7 SGK là một cách chứng minh khác của định lý 1Hướng dẫnSuy ra: B’ nằm giữa A và CDo đó: Tia BB’ nằm giữa tia BA và BCChúc sức khoẻ các thầy cô và các em học sinh